如何检测链表中的循环？

假设您在Java中有一个链表结构。它由节点组成：

class Node {Node next;// some user data
}

每个节点都指向下一个节点，但最后一个节点除外，后者的下一个为空。假设列表有可能包含一个循环-即最终Node（而不是null）具有对列表中位于其之前的节点之一的引用。

最好的写作方式是什么

boolean hasLoop(Node first)

如果给定的Node是带有循环的列表的第一个，则返回true否则返回false ？您怎么写才能占用恒定的空间和合理的时间？

这是带有循环的列表的外观图：

#1楼

您甚至可以在恒定的O（1）时间内执行此操作（尽管它不是非常快或高效）：您的计算机内存可以容纳的节点数量有限，例如N条记录。如果遍历多于N条记录，则有一个循环。

#2楼

public boolean isCircular() {if (head == null)return false;Node temp1 = head;Node temp2 = head;try {while (temp2.next != null) {temp2 = temp2.next.next.next;temp1 = temp1.next;if (temp1 == temp2 || temp1 == temp2.next) return true;    }} catch (NullPointerException ex) {return false;}return false;}

#3楼

比弗洛伊德算法更好

理查德·布伦特（Richard Brent）描述了一种替代的周期检测算法，该算法与野兔和乌龟[弗洛伊德的周期]非常相似，不同之处在于，此处的慢速节点不移动，但后来“传送”到固定位置的快速节点的位置。间隔。

此处提供了描述： http : //www.siafoo.net/algorithm/11布伦特声称他的算法比弗洛伊德循环算法快24％至36％。 O（n）时间复杂度，O（1）空间复杂度。

public static boolean hasLoop(Node root){if(root == null) return false;Node slow = root, fast = root;int taken = 0, limit = 2;while (fast.next != null) {fast = fast.next;taken++;if(slow == fast) return true;if(taken == limit){taken = 0;limit <<= 1;    // equivalent to limit *= 2;slow = fast;    // teleporting the turtle (to the hare's position) }}return false;
}

#4楼

算法

public static boolean hasCycle (LinkedList<Node> list)
{HashSet<Node> visited = new HashSet<Node>();for (Node n : list){visited.add(n);if (visited.contains(n.next)){return true;}}return false;
}

复杂

Time ~ O(n)
Space ~ O(n)

#5楼

我可能来晚了又很新来处理这个线程。但是还是

为什么不能将节点和指向的“下一个”节点的地址存储在表中

如果我们可以这样制表

node present: (present node addr) (next node address)node 1: addr1: 0x100 addr2: 0x200 ( no present node address till this point had 0x200)
node 2: addr2: 0x200 addr3: 0x300 ( no present node address till this point had 0x300)
node 3: addr3: 0x300 addr4: 0x400 ( no present node address till this point had 0x400)
node 4: addr4: 0x400 addr5: 0x500 ( no present node address till this point had 0x500)
node 5: addr5: 0x500 addr6: 0x600 ( no present node address till this point had 0x600)
node 6: addr6: 0x600 addr4: 0x400 ( ONE present node address till this point had 0x400)

因此，形成了一个循环。

#6楼

这种方法有空间开销，但是实现起来比较简单：

可以通过将节点存储在Map中来标识循环。并且在放置节点之前；检查节点是否已经存在。如果节点已存在于映射中，则意味着链接列表具有循环。

public boolean loopDetector(Node<E> first) {  Node<E> t = first;  Map<Node<E>, Node<E>> map = new IdentityHashMap<Node<E>, Node<E>>();  while (t != null) {  if (map.containsKey(t)) {  System.out.println(" duplicate Node is --" + t  + " having value :" + t.data);  return true;  } else {  map.put(t, t);  }  t = t.next;  }  return false;  }

#7楼

乌龟和野兔

看一下Pollard的rho算法。这不是完全相同的问题，但是也许您会从中了解逻辑，并将其应用于链接列表。

（如果您很懒，可以只检查周期检测 -检查有关乌龟和野兔的部分。）

这仅需要线性时间和2个额外的指针。

在Java中：

boolean hasLoop( Node first ) {if ( first == null ) return false;Node turtle = first;Node hare = first;while ( hare.next != null && hare.next.next != null ) {turtle = turtle.next;hare = hare.next.next;if ( turtle == hare ) return true;}return false;
}

（大多数解决方案都不会同时检查next和next.next是否为空。而且，由于乌龟始终在后面，因此您不必将其检查为空，因为兔子已经这样做了。）

#8楼

以下可能不是最佳方法-它是O（n ^ 2）。但是，它应该有助于完成工作（最终）。

count_of_elements_so_far = 0;
for (each element in linked list)
{search for current element in first <count_of_elements_so_far>if found, then you have a loopelse,count_of_elements_so_far++;
}

#9楼

您可以利用弗洛伊德（Floyd）的循环查找算法 ，也称为草龟和野兔算法 。

想法是要有两个引用列表，并以不同的速度移动它们。将一个节点向前移动1节点，将另一个节点向前移动2节点。

如果链表有循环，它们肯定会碰面。
其他两个引用（或它们的next ）将变为null 。

实现该算法的Java函数：

boolean hasLoop(Node first) {if(first == null) // list does not exist..so no loop eitherreturn false;Node slow, fast; // create two references.slow = fast = first; // make both refer to the start of the listwhile(true) {slow = slow.next;          // 1 hopif(fast.next != null)fast = fast.next.next; // 2 hopselsereturn false;          // next node null => no loopif(slow == null || fast == null) // if either hits null..no loopreturn false;if(slow == fast) // if the two ever meet...we must have a loopreturn true;}
}

#10楼

我看不到有什么方法可以使它花费固定的时间或空间，两者都会随着列表的大小而增加。

我将使用一个IdentityHashMap（假设还没有IdentityHashSet）并将每个Node存储到地图中。在存储节点之前，您将在其上调用containsKey。如果该节点已经存在，则有一个循环。

ItentityHashMap使用==代替.equals，以便您检查对象在内存中的位置，而不是对象是否具有相同的内容。

#11楼

我暂时更改列表后，Turtle and Rabbit的替代解决方案不太好：

想法是遍历列表，并在执行时将其反转。然后，当您第一次到达已被访问的节点时，其下一个指针将指向“向后”，从而导致迭代再次朝着first方向进行，并终止于此。

Node prev = null;
Node cur = first;
while (cur != null) {Node next = cur.next;cur.next = prev;prev = cur;cur = next;
}
boolean hasCycle = prev == first && first != null && first.next != null;// reconstruct the list
cur = prev;
prev = null;
while (cur != null) {Node next = cur.next;cur.next = prev;prev = cur;cur = next;
}return hasCycle;

测试代码：

static void assertSameOrder(Node[] nodes) {for (int i = 0; i < nodes.length - 1; i++) {assert nodes[i].next == nodes[i + 1];}
}public static void main(String[] args) {Node[] nodes = new Node[100];for (int i = 0; i < nodes.length; i++) {nodes[i] = new Node();}for (int i = 0; i < nodes.length - 1; i++) {nodes[i].next = nodes[i + 1];}Node first = nodes[0];Node max = nodes[nodes.length - 1];max.next = null;assert !hasCycle(first);assertSameOrder(nodes);max.next = first;assert hasCycle(first);assertSameOrder(nodes);max.next = max;assert hasCycle(first);assertSameOrder(nodes);max.next = nodes[50];assert hasCycle(first);assertSameOrder(nodes);
}

#12楼

public boolean hasLoop(Node start){   TreeSet<Node> set = new TreeSet<Node>();Node lookingAt = start;while (lookingAt.peek() != null){lookingAt = lookingAt.next;if (set.contains(lookingAt){return false;} else {set.put(lookingAt);}return true;
}
// Inside our Node class:
public Node peek(){return this.next;
}

原谅我的无知（我对Java和编程还是相当陌生的），但是为什么上面的方法不起作用？

我猜这不能解决恒定的空间问题...但是至少可以在合理的时间内到达那里，对吗？它只会占用链接列表的空间加上具有n个元素的集合的空间（其中n是链接列表中的元素数，或者直到到达循环为止的元素数）。对于时间，我认为最坏情况的分析建议使用O（nlog（n））。对contains（）的SortedSet查找为log（n）（请检查javadoc，但我很确定TreeSet的基础结构是TreeMap，而后者又是一棵红黑树），在最坏的情况下（没有循环，或在最后循环），则必须进行n次查找。

#13楼

如果允许我们嵌入类Node ，那么我将在下面实现它的同时解决该问题。 hasLoop()以O（n）时间运行，并且仅占用counter的空间。这似乎是一个合适的解决方案吗？还是有一种无需嵌入Node ？（显然，在实际的实现中，会有更多的方法，例如RemoveNode(Node n)等）

public class LinkedNodeList {Node first;Int count;LinkedNodeList(){first = null;count = 0;}LinkedNodeList(Node n){if (n.next != null){throw new error("must start with single node!");} else {first = n;count = 1;}}public void addNode(Node n){Node lookingAt = first;while(lookingAt.next != null){lookingAt = lookingAt.next;}lookingAt.next = n;count++;}public boolean hasLoop(){int counter = 0;Node lookingAt = first;while(lookingAt.next != null){counter++;if (count < counter){return false;} else {lookingAt = lookingAt.next;}}return true;}private class Node{Node next;....}}

#14楼

用户unicornaddict在上面有一个不错的算法，但是不幸的是，它包含一个错误循环，用于奇数长度> = 3的非循环列表。问题在于， fast可能会在列表末尾之前“卡住”，而slow赶上它，并且（错误地）检测到循环。

这是更正后的算法。

static boolean hasLoop(Node first) {if(first == null) // list does not exist..so no loop either.return false;Node slow, fast; // create two references.slow = fast = first; // make both refer to the start of the list.while(true) {slow = slow.next;          // 1 hop.if(fast.next == null)fast = null;elsefast = fast.next.next; // 2 hops.if(fast == null) // if fast hits null..no loop.return false;if(slow == fast) // if the two ever meet...we must have a loop.return true;}
}

#15楼

这是对快速/慢速解决方案的改进，可以正确处理奇数长度列表并提高清晰度。

boolean hasLoop(Node first) {Node slow = first;Node fast = first;while(fast != null && fast.next != null) {slow = slow.next;          // 1 hopfast = fast.next.next;     // 2 hops if(slow == fast)  // fast caught up to slow, so there is a loopreturn true;}return false;  // fast reached null, so the list terminates
}

#16楼

可以用最简单的方法之一来检测链表中的循环，这会导致使用哈希图导致O（N）复杂性，或者使用基于排序的方法导致O（NlogN）复杂性。

从头开始遍历列表时，请创建一个排序的地址列表。当您插入新地址时，请检查该地址是否已存在于排序列表中，这会增加O（logN）的复杂度。

#17楼

这是我的可运行代码。

我所做的是通过使用三个跟踪链接的临时节点（空间复杂度O(1) ）来检查链接列表。

这样做的有趣之处在于，它有助于检测链表中的循环，因为在前进过程中，您不希望返回起始点（根节点），并且其中一个临时节点应该变为空，除非您这样做。有一个周期，这意味着它指向根节点。

该算法的时间复杂度为O(n) ，空间复杂度为O(1) 。

这是链表的类节点：

public class LinkedNode{public LinkedNode next;
}

这是带有三个节点的简单测试用例的主要代码，最后一个节点指向第二个节点：

    public static boolean checkLoopInLinkedList(LinkedNode root){if (root == null || root.next == null) return false;LinkedNode current1 = root, current2 = root.next, current3 = root.next.next;root.next = null;current2.next = current1;while(current3 != null){if(current3 == root) return true;current1 = current2;current2 = current3;current3 = current3.next;current2.next = current1;}return false;}

这是三个节点的简单测试用例，最后一个节点指向第二个节点：

public class questions{public static void main(String [] args){LinkedNode n1 = new LinkedNode();LinkedNode n2 = new LinkedNode();LinkedNode n3 = new LinkedNode();n1.next = n2;n2.next = n3;n3.next = n2;System.out.print(checkLoopInLinkedList(n1));}
}

#18楼

 // To detect whether a circular loop exists in a linked list
public boolean findCircularLoop() {Node slower, faster;slower = head;faster = head.next; // start faster one node aheadwhile (true) {// if the faster pointer encounters a NULL elementif (faster == null || faster.next == null)return false;// if faster pointer ever equals slower or faster's next// pointer is ever equal to slower then it's a circular listelse if (slower == faster || slower == faster.next)return true;else {// advance the pointersslower = slower.next;faster = faster.next.next;}}
}

#19楼

该代码经过了优化，其结果生成速度比选择最佳答案的速度更快。此代码避免了追逐向前和向后节点指针的漫长过程，如果我们遵循“最佳选择”，则会在以下情况下发生回答''方法。仔细阅读下面的内容，您将了解我要说的内容。然后通过下面的给定方法查看问题并测量否。找到答案的步骤。

1-> 2-> 9-> 3 ^ -------- ^

这是代码：

boolean loop(node *head)
{node *back=head;node *front=head;while(front && front->next){front=front->next->next;if(back==front)return true;elseback=back->next;}
return false
}

#20楼

boolean hasCycle(Node head) {boolean dec = false;Node first = head;Node sec = head;while(first != null && sec != null){first = first.next;sec = sec.next.next;if(first == sec ){dec = true;break;}}return dec;
}

使用上述功能可以检测Java中链表中的循环。

#21楼

这是我在Java中的解决方案

boolean detectLoop(Node head){Node fastRunner = head;Node slowRunner = head;while(fastRunner != null && slowRunner !=null && fastRunner.next != null){fastRunner = fastRunner.next.next;slowRunner = slowRunner.next;if(fastRunner == slowRunner){return true;}}return false;
}

#22楼

您也可以按照上述答案中的建议使用Floyd的陆龟算法。

该算法可以检查单链表是否具有闭合循环。这可以通过用两个将以不同速度移动的指针迭代一个列表来实现。这样，如果存在一个周期，则两个指针将在将来的某个时刻相遇。

请随时查看我在链接列表数据结构上的博客文章，其中还包括一个代码片段，其中包含上述Java语言算法的实现。

问候，

安德里亚斯（@xnorcode）

#23楼

这是检测周期的解决方案。

public boolean hasCycle(ListNode head) {ListNode slow =head;ListNode fast =head;while(fast!=null && fast.next!=null){slow = slow.next; // slow pointer only one hopfast = fast.next.next; // fast pointer two hops if(slow == fast)    return true; // retrun true if fast meet slow pointer}return false; // return false if fast pointer stop at end }

#24楼

在这种情况下，文本材料无处不在。我只是想发布一个图表表示形式，这确实帮助我理解了这个概念。

当快慢点在p点相遇时，

快速行进的距离= a + b + c + b = a + 2b + c

慢速行驶的距离= a + b

因为快是慢的2倍。所以a + 2b + c = 2（a + b） ，则得到a = c 。

因此，当另一个慢速指针再次从头运行到q时，快速指针将从p到q运行，因此它们在点q处相遇。

public ListNode detectCycle(ListNode head) {if(head == null || head.next==null)return null;ListNode slow = head;ListNode fast = head;while (fast!=null && fast.next!=null){fast = fast.next.next;slow = slow.next;/*if the 2 pointers meet, then the dist from the meeting pt to start of loop equalsdist from head to start of loop*/if (fast == slow){ //loop foundslow = head;while(slow != fast){slow = slow.next;fast = fast.next;}return slow;}            }return null;
}

#25楼

//链表查找循环功能

int findLoop(struct Node* head)
{struct Node* slow = head, *fast = head;while(slow && fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;if(slow == fast)return 1;}return 0;
}