如何检测链表中是存在循环

　　链表在面试中出现的频率很高，有的比较正常，考链表的常规操作，主要看基本功是否扎实，有些就比较难，难在思维的改变和是否能够想到对应的点。这里出现的是其中一个题目，我称之为有环链表问题。也就是从判断一个单链表是否存在循环而扩展衍生的问题。下面来看问题如何解决。
　　首先来看最基本的这个问题：如何判断一个单链表是否存在循环，链表数目未知。算法不能破坏链表。

思路一：哈希表法

将所有的遍历过的节点用哈希表存储起来，用节点的内存地址作为哈希表的值存储起来。每遍历一个节点，都在这个结构中查找是否遍历过。如果找到有重复，则说明该链表存在循环。如果直到遍历结束，则说明链表不存在循环。哈希表中存储的值为节点的内存地址，这样查找的操作所需时间为O(1)，遍历操作需要O(n)，hash表的存储空间需要额外的O(n)。所以整个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

思路二：反转指针法

这种比较特别，是使用反转指针的方法，每过一个节点就把该节点的指针反向。当有环的时候，最后指针会定位到链表的头部，如果到最后，都没有再到头部，那说明链表不存在循环。这个方法会破坏掉链表，所以如果要求是不能破坏链表的话，我们最后就还需要反转一下，再将链表恢复（题目说不能破坏环，那我破坏之后恢复原样也算没破坏环呀。哈哈，思路不要被局限住了）。这个方法使用的空间复杂度为O(1)，其实是使用了3个指针，用于进行反转。同时，时间复杂度为O(n)。

思路三：快慢指针（是错的！）

首先我们要理解什么是快慢指针。快指针pf(f就是fast的缩写)每次移动2个节点，慢指针ps(s为slow的缩写)每次移动1个节点，如果快指针能够追上慢指针，那就说明其中有一个环，否则不存在环。

这个方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，实际使用两个指针。

想像一种情况，当快指针走到一个环的时候，慢指针还离快指针很远，甚至当快指针走出环的时候慢指针还没到达环，这时候快指针永远不会追上慢指针。所以快慢指针无法解决链表存在循环的问题，快慢指针能解决的只是链表存在环的问题，也就是这个循环在链表尾部。可以说链表存在环是链表存在循环的一种特殊情况。

转载于:https://www.cnblogs.com/chanshuyi/p/5314391.html

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