CS131专题-2:高斯核、噪声、滤波
目录
1 高斯核
1.1 一维定义
1.2 二维定义
1.2.1 应用高斯核的过程
1.2.2 不同σ值的高斯核情况
1.2.3 不同核宽度情况
1.2.4 高斯核(滤波)特性
1.2.5 使用高斯核做平滑滤波相对箱式滤波的优点
2 噪声 和 滤波
2.1 椒盐噪声、脉冲噪声
2.1.1 形成原因
2.1.2 滤波方法
2.1.3 效果
2.2 高斯噪声
2.2.1 形成原因
2.2.2 滤波方法
2.2.3 效果
1 高斯核
高斯核在图像处理中有广泛应用(后续很多其他大章节的算子中会用到高斯核),高斯核就是用一个正态分布去给核中元素赋值。
1.1 一维定义
68% 的数据在±1 个标准差(σ)内;
95% 的数据在±2 个标准差(σ)内;
99.7% 的数据在±3 个标准差(σ)内。
1.2 二维定义
1.2.1 应用高斯核的过程
- 指定σ值
- 在指定σ值后,还要对整个核进行归一化(核内所有元素值和为1,这是为了确保高斯核作用于图像上后,新图的能量(也就是亮度)大小不变)
1.2.2 不同σ值的高斯核情况
1.2.3 不同核宽度情况
指定σ,高斯核宽度基本也可以算出来:按照3σ原则(该区域内元素值累加超达到全体元素值累计的99.7%),当σ=1时,产生作用的核宽度基本是1+2*(3*1)=7像素;当σ=3时,产生作用的核宽度是1+2*(3*3)=19像素。
为什么?因为超过一定宽度后的元素值基本都接近0了,当你用高斯核对图像进行处理时,高斯核中心区之外的这些位置几乎就不产生什么作用了。下图是不同σ下,元素值和距中心点距离之间的关系。
1.2.4 高斯核(滤波)特性
- 去噪时,能把高频信号去掉(低通滤波器)(相当于图像平滑)。
- 确定了σ,高斯核宽度也就确定。
- 一个大高斯核,能够用两个小高斯核连续操作实现,从而减少计算量(证明见专题1)。(因为卷积有这种性质)
- 高斯核能分解
1.2.5 使用高斯核做平滑滤波相对箱式滤波的优点
在《专题1——卷积和互相关》中,提到普通的箱式平滑滤波如下:
滤波核是一个正方形,新图中每个像素点值用原图中一块矩形区域相似累加平均得到,这么做会引发一点点问题,导致新图上产生横竖一样的痕迹纹路。如果把滤波核换成各方向中心对称的高斯核,则没有这个问题。两者效果对比如下(右下角图采用的高斯核进行平滑滤波):
2 噪声 和 滤波
2.1 椒盐噪声、脉冲噪声
有孤立的纯黑、 纯白的像素点
2.1.1 形成原因
像素感应器失效、通讯受干扰等。
2.1.2 滤波方法
中值滤波——取临近像素的中值作为替换。
2.1.3 效果
2.2 高斯噪声
各种灰度值噪声都有,成正态分布。
2.2.1 形成原因
传感器亮度不均匀、各种其他噪声叠加等。
2.2.2 滤波方法
因为高斯噪声的范围遍布所有灰度级,所以,任何一种低通、高通、带通滤波器都无法完全将其滤除,我们只能尽可能的获得较好效果。滤除高斯噪声的主要方法有:平滑线性滤波、高斯滤波、维纳滤波还有小波去噪
2.2.3 效果
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