R语言四格表、列联表秩和检验
R语言四格表、列联表秩和检验
秩和检验方法最早是由维尔克松(Wilcoxon)提出,叫维尔克松两样本检验法。后来曼—惠特尼将其应用到两样本容量不等(n1不等于n2)的情况,因而又称为曼—惠特尼U检验。这种方法主要用于比较两个独立样本的差异。
在总体分布任意的情形下,检验配对的试验数据所在总体的分布位置有无显著差异,往往可以利用符号检验的方法实现。但是符号检验只考虑差数的正负号,而不考虑差数的绝对值差异,会导致部分试验信息损失,结果较为粗略。为了避免符号检验方法的这一缺陷,Wilcoxon提出了一种改进方法,称为Wilcoxon秩和检验(rank sum test)。这种方法同时考虑了差异的方向和差异的大小,较之符号检验更为有效。而对于成组的试验数据所在总体的分布位置有无差异,也可以采用类似的方法进行检验。秩和检验(rank sum test)又称顺序和检验,它是一种非参数检验(nonparametric test)。非参数检验不依赖于总体分布的具体形式,应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知,因而实用性较强。
秩和检验是通过将所有观察值(或每对观察值差的绝对值)按照从小到大的次序排列,每一观察值(或每对观察值差的绝对值)按照次序编号,称为秩(或秩次)。对两组观察值(配对设计下根据观察值差的正负分为两组)分别计算秩和进行检验。除了比较各对数据差的符号外,这种方法还进一步比较了各对数据差值大小的秩次高低,因此其检验效率较符号检验为高。
例子:现设1,2两总体分别抽取容量为n1,n2的样本,
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