一个2D矩形区域的稳态热对流见图1，模型的参数见表1，由于在AB边上的外界温度为T=100C，而在BC边上的外界温度为T=0C，则在它们的交点处(即B点)，会出现一个奇异区，在BE区间将有温度的高梯度的跨越，因此，要求采用自适应网格划分进行多次分析，最后得到一个满足计算精度要求的温度计算结果。

图1 2D矩形区域的稳态热对流

表1 模型参数

建模要点：

①首先定义分析类型，对于稳态传热分析，设置，并选取热分析单元，输入材料的热传导系数；

②建立对应几何关键点，注意给出需要关注的高梯度区域的E点，连点成线，再连线成面；

③定义热边界条件，包括给定边界温度，边界的对流系数

④设定自适应网格划分，不多于10次划分，或精度误差在5%以内

⑤在后处理中，用命令来提取相应位置的计算分析结果。

1 设置计算类型，定义单元类型

单元类型选择的是Solid Quad 4node 55

2 定义材料参数

这里只需要设置材料的热导率，因为只是稳态分析，跟瞬态分析不同，瞬态分析除了要设置材料的热导率之外，还需要设置材料的比热容，密度

3 建立几何模型

这里的几何模型非常简单，只是一个矩形，只是要注意的是，这里特意设置了一个E点，用来查看"奇异区"的温度。Main Menu: Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS→NPTKeypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS: 0,0,0→Apply→同样输入其余4个关键点坐标，坐标分别为(0.6,0,0)，(0.6,1.0,0)，(0,1.0,0)，(0.6,0.2,0)→OK→Lines →Lines→Straight Line →分别连接各关键点(1-2)、(2-5)、(5一3)、(3→4)、(4一1)→0K→Areas→Arbitrary→By Line→选择所有的直线→OK

4 模型加约束

因为此次是自适应网格划分求解，所以不需要手动划分网格。

ANSYS Utility Menu: PlotCtrls →Numbering..…(出现Plot Numbering Control 对话框)→KP:On，LINE：on→OK

ANSYS Main Menu→ Preprocessor → Loads → Define Loads→Apply→Thermal→Temperature→On Keypoints →点关键点1→OK(出现Apply TEMP on Keypoints对话框)→Lab2：TEMP:VALUE：

100；KEXPND:Yes→Apply →点关键点2→OK(出现Apply TEMP on Keypoints对话框)→Lab2：TEMP；VALUE：100；KEXPND:Yes →OK

ANSYS Main Menu: Preprocessor→Loads→Define Loads → Apply →Thermal →Convection→On Lines→点直线2(L2)→OK(出现Apply CONV on Lines对话框)→VALI：750.0；VAL2I：0.0→OK→On Lines(Main Menu下)→点直线3(L3)→OK(出现Apply CONV on Lines对话框)→VALI：750.0；VAL2I：0.0→OK→On Lines(Main Menu下)→点直线4(L4)→OK(出现Apply CONV on Lines对话框)

→VALI：750.0；VAL2l：0.0→OK

5 自适应网格划分求解

在命令框里输入以下命令，回车

ADAPT,10,,5,0.2,1 ！进行网格自适应划分，并求解，控制误差5%，或10次循环以内，网格最大最小尺寸分别为1和0.2

6 查看结果

温度分布

最高温度是88度，最低温度是0.78度，呈现一个向右上方递减的一个趋势

E点的温度

显示为18.2，解析解为18.3，非常接近

后面尝试不用自适用网格划分，得到的结果

温度分布

E点的温度

对比发现，结果差别不大，不过貌似手动划分网格的精度更好一些。当然这是因为我手动划分网格大小为0.02的原因，网格越细，结果自然越精确，但计算时间却大大增加了。自适应网格划分的好处是可以控制误差，通过这种误差估计，程序可以确定网格是否足够细，如果不够细的话，程序将自动细化网格以减少误差。

另外，自适应网格在物理解变动较大的区域网格自动密集，而在物理解变化平缓区域网格相对稀疏，这样在保持计算高效率的同时得到高精度的解，例如，在某些变化较为剧烈的区域，如大变形、接触间断面和滑移面等，网格在迭代过程不断调节，将网格细化，做到网格点分布与物理解的耦合，从而提高解的精度和分辨率的一种技术。

所以自适应网格划分计算可以一方面达到我们所要的精度，一方面减少不必要的计算量，是一种相对精确的网格划分方法。阅读原文可以查看视频操作(有噪声将就着看吧)