poj1386（判断一个有向图是否存在欧拉回路）

1.欧拉回路：定义：经过图（有向图或无向图）中每条边一次且仅一次并且行遍图中每个顶点的回路（闭合的欧拉路径，即一个环，保证每条边都通过且仅通过一次）。
2.问题2：判断一个图是否有欧拉路径：
（1）图G是连通的，无孤立的点。
（2）有向图每个点的入度等于出度。
（3）有向图，可以存在两个点，其入度不等于出度，其中一个入度比出度大一，为路径的起点；另一个出度不入度大一，为路径的终点。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxx=5005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int indegree[maxx];
int vis[maxx];
int outdegree[maxx];
int n,m;
int cnt;
int mark;
char s[maxx];
vector<int>G[maxx];
void init(){cnt=0;mark=0;m=0;memset(indegree,0,sizeof(indegree));memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=66;i++){G[i].clear();}
}
void dfs(int u){vis[u]=1;cnt++;if(cnt==m&&mark==0){mark=1;return ;}for(int i=0;i<G[u].size();i++){int v=G[u][i];if(vis[v]==0){dfs(v);}}
}
int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);init();int visited[maxx];memset(visited,0,sizeof(visited));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",&s);int a=s[0]-'a'+1;int b=s[strlen(s)-1]-'a'+1;G[a].push_back(b);G[b].push_back(a);if(visited[a]==0){visited[a]=1;++m;}if(visited[b]==0){visited[b]=1;++m;}outdegree[a]++;indegree[b]++;}int index;for(index=1; index<=66; ++index) {if(!G[index].empty()) {break;}}dfs(index);if(mark==0){cout<<"The door cannot be opened."<<endl;continue;}int flag=1;int ans1=0,ans2=0;for(int i=1;i<=27;i++){if(indegree[i]==outdegree[i]){continue;}else if(indegree[i]-outdegree[i]==1&&ans1==0){ans1=1;}else if(outdegree[i]-indegree[i]==1&&ans2==0){ans2=1;}else{flag=0;break;}}if(mark==1&&flag==1){cout<<"Ordering is possible."<<endl;}else{cout<<"The door cannot be opened."<<endl;}}return 0;
}

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