hdu4784 不错的搜索（买卖盐，要求整钱最多）

题意：
给你一个有向图，每个节点上都有一个盐价，然后给你k个空间，么个空间上节点与节点的距离不变，但盐价不同，对于每一个节点，有三种操作，卖一袋盐，买一袋盐 ,不交易，每一个节点可以跳掉（当前空间+1）%K的空间（特别注意，起点1和终点n不可以穿越），花费是时间1，金钱0 ，节点与节点之间都有花费时间和花费金钱，过程中金钱不可以是负数，问从节点1出发，在限制的时间内到达节点n的最大金钱数。

思路：

这个题目做了将近两天，一开始写了各种深搜，各种超时，各种wa然后就开始各种广搜，写了很多版本，终于有一个能过的了，这个题目关键是就超时问题，说下思路，首先我们可以开一个数组mark[i][t][k][b] 表示的是第i个节点第t时刻，在第k层，有b袋盐的最大金钱数，然后就是搜索，写完了就是各种超时？为什么会超时，是因为我们进队出队次数太多，如果随意一算可能会这么想可能会如认为进队次数是 N * T * K * B也就是mark的最大组合数，其实不然，对于同一个状态可能会进队多次，如果我们什么也不管，直接暴力，就是能更新就更新然后进队列，那么就会出现这么一种情况“当前这一步比之前的大了，我们直接更新进队，过了一会之后又来了一个，更新后的更大了，那么我们在更新进入队列”不要小看这两次进队，其实第一次进队我们所付出的代价是什么，代价是进队后更新后面的可更新的，等第二次进队了，再把后面的能更新的又更新了，这样的话，暴搜的代价就很大了，具体多大我算不明白，但妥妥保证你超时，就算你之前写一个逆向的最短路作为优化，照样超时（我试过很多种），那么该怎么办呢？其实对于每一个点，我们可以先把他的最优求出来，然后再去更新别人，因为是最优，所以这个点只会进队列一次，那怎么求最优呢？我们可以开个优先队列，就是把广搜的队列用优先队列，每次取出时间最小的，这样对于当前时间，比如是4，那么5这个时间点更新的时候<=4的肯定更新到最优了，所以这样每个点只要进队列一次就行了，优化了时间就可以ac了，如果你不满足于ac，还想更快，可以在写一个最短路去优化，反向存边，时间是权值，从终点跑一遍最短路，然后对于每一步来说，如果时间已经不能到终点了，那么当前终点就直接continue了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>#define N_node 110
#define N_edge 220
#define INF 1000000000

using namespace std;typedef struct
{int to ,next ,time ,money;
}STAR;typedef struct NODE
{int nowt ,nowc ,nowy  ,id;friend bool operator < (NODE a ,NODE b){return a.nowt < b.nowt;}
}NODE;STAR E[N_edge];
NODE xin ,tou;
int list[N_node] ,tot;
int pic[6][N_node];
int mark[N_node][220][8][8];
int mk[N_node][220][8][8];
int N ,M ,B ,K ,R ,T ,Ans;void add(int a ,int b ,int c ,int d)
{E[++tot].to = b;E[tot].time = c;E[tot].money = d;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;
}void BFS()
{memset(mark ,255 ,sizeof(mark));memset(mk ,0 ,sizeof(mk));xin.id = 1 ,xin.nowc = 0 ,xin.nowt = T ,xin.nowy = 0;priority_queue<NODE>q;q.push(xin);mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = R;mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = 1;while(!q.empty()){tou = q.top();q.pop();  if(tou.id == N){if(Ans < mark[tou.id][tou.nowt][tou.nowc][tou.nowy])Ans =  mark[tou.id][tou.nowt][tou.nowc][tou.nowy];continue;}for(int k = list[tou.id] ; k ;k = E[k].next){xin.id = E[k].to;xin.nowc = tou.nowc;xin.nowt = tou.nowt - E[k].time;int cost = mark[tou.id][tou.nowt][tou.nowc][tou.nowy] - E[k].money;if(xin.nowt < 0 || cost < 0) continue;if(xin.id == 1 && xin.nowc || xin.id == N && xin.nowc)continue;//不交易
         xin.nowy = tou.nowy;if(cost > mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = cost;if(!mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]) {mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = 1;q.push(xin);}}if(xin.id == 1 || xin.id == N) continue;//买
         xin.nowy = tou.nowy + 1;if(xin.nowy <= B && cost - pic[xin.nowc][xin.id] >= 0){if(cost - pic[xin.nowc][xin.id] > mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = cost - pic[xin.nowc][xin.id];if(!mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = 1;q.push(xin);}}} //卖
         xin.nowy = tou.nowy - 1;if(xin.nowy >= 0){if(cost + pic[xin.nowc][xin.id] > mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = cost + pic[xin.nowc][xin.id];if(!mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = 1;q.push(xin);}}} }if(tou.id == 1 || tou.id == N) continue;xin.id = tou.id;xin.nowc = (tou.nowc + 1) % K;xin.nowt = tou.nowt - 1;if(xin.nowt < 0) continue;int cost = mark[tou.id][tou.nowt][tou.nowc][tou.nowy];//不交易
      xin.nowy = tou.nowy;if(cost > mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = cost;if(!mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]) {mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = 1;q.push(xin);}}//买
      xin.nowy = tou.nowy + 1;if(xin.nowy <= B && cost - pic[xin.nowc][xin.id] >= 0){if(cost - pic[xin.nowc][xin.id] > mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = cost - pic[xin.nowc][xin.id];if(!mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = 1;q.push(xin);}}} //卖
      xin.nowy = tou.nowy - 1;if(xin.nowy >= 0){if(cost + pic[xin.nowc][xin.id] > mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mark[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = cost + pic[xin.nowc][xin.id];if(!mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy]){mk[xin.id][xin.nowt][xin.nowc][xin.nowy] = 1;q.push(xin);}}} }
}int main ()
{int i ,j ,a ,b ,c ,d;int cas = 1 ,t;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d %d %d %d %d %d" ,&N ,&M ,&B ,&K ,&R ,&T);for(i = 0 ;i < K ;i ++)for(j = 1 ;j <= N ;j ++)scanf("%d" ,&pic[i][j]);memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;for(i = 1 ;i <= M ;i ++){scanf("%d %d %d %d" ,&a ,&b ,&c ,&d);add(a ,b ,c ,d);}Ans = -1;BFS();printf("Case #%d: " ,cas ++);Ans == -1 ? puts("Forever Alone"):printf("%d\n" ,Ans);}return 0;
}

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