leetcode算法题--飞机座位分配概率

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/airplane-seat-assignment-probability/

假设有n个人，即n个座位，当第1个人入座时有三种情况

坐在第1位，2~n都正常入座
坐在第n位，2~n-1都正常入座，n坐在第1位
坐在第2~n-1位，此时后面的座位会受到影响

情况1和情况2出现的概率为1/n，情况3出现的概率为（n-2）/n

对于情况3，假设第1人坐在第2位上，则其实对于第2个人来说，此时问题规模为n-1（1和3 ~ n），其实分析后发现，当2坐在第1位时，3 ~ n都会正常入座，和第1位本来就是2的座位效果相同。那么我们如果把座位1看做本来就是2的座位，那么情况就变成了问题规模为n-1的原问题了，于是有递推式：

f(n)=1/n+(n-2)/n*f(n-1)

由递推式我们可以写出递归代码：

double nthPersonGetsNthSeat(int n) {if(n==1) return 1.0;return 1.0/n+(n-2.0)/n*nthPersonGetsNthSeat(n-1);
}

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