第一次见到这样的题，真的是看别人的思想然后看别人的代码了一晚上，先明白别人的代码的意思，但是不懂为什么那么写，然后画个图忽然就明白了，下面就是根据这道题最初最小费用最大流的分析！

题目大意：给出n个客户对k个商品的需求量，又给出m个仓库对k个物品的存货量以及对k个物品从i仓库到j客户的一个物品的运费价格，让判断是否可以满足客户需求，然后就是如果满足求出最小的运费，是典型的最小费用最大流!

题目解析：可以将k中物品分开求最小然后想加！

建图，对每个仓库是一个结点，每个客户也是一个结点，除此之外再加上s源点和t结束点!

1、s到仓库i的边的权值为仓库i的供给量

2、仓库i到客户j的权值为仓库的供给量

3、客户j到t的权值为客户的需求量

4、还有建立花费图，cost[i][j]代表仓库i到客户j的没一个物品的运费

然后用spfa算法求s到t的最小路径（路径上边的权值不为0），如果到t的最短路径有更新（此条路径话费最少），则记录这条路径，求出这条路径上权值最小的边的权值，然后这条路径上所有的边的权值都减去该边的权值min，此时最小的花费增加了min*在这条边上的花费！如果s到t的值没有更新，则对于k物品的最小花费则已经求出来了！

表达能力不强，脑袋清楚说不出来，下面是代码，如果实在不明白的话就好好看看代码哈！

[html]view plaincopyprint?
  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<string>
  4. #include<cmath>
  5. #include<queue>
  6. using namespace std;
  7. #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
  8. #define N 130
  9. #define inf 100000000
  10. int need[N][N];
  11. int offer[N][N];
  12. int map[N][N],cost[N][N];
  13. int sum_need[N],sum_offer[N];
  14. int n,m,K;
  15. int pre[N];
  16. int s,t;//源点和结束点
  17. int spfa()
  18. {
  19. int dis[N];
  20. bool vis[N];
  21. int i;
  22. queue<int>q;
  23. for(i=0; i<=t; i++)
  24. {
  25. vis[i]=false;
  26. dis[i]=inf;
  27. }
  28. vis[s]=true;
  29. dis[s]=0;
  30. q.push(s);
  31. while(!q.empty())
  32. {
  33. int k=q.front();
  34. vis[k]=false;
  35. q.pop();
  36. for(i=0; i<=t; i++)
  37. {
  38. if(map[k][i] && dis[i]>dis[k]+cost[k][i])
  39. {
  40. dis[i]=dis[k]+cost[k][i];
  41. pre[i]=k;
  42. if(vis[i]==false)
  43. {
  44. vis[i]=true;
  45. q.push(i);
  46. }
  47. }
  48. }
  49. }
  50. if(dis[t]!=inf)
  51. return 1;
  52. else
  53. return 0;
  54. }
  55. int fond()
  56. {
  57. int i,j;
  58. int Min=INT_MAX;
  59. j=0;
  60. while(spfa())
  61. {
  62. for(i=t;i!=s; i=pre[i])
  63. Min=min(Min,map[pre[i]][i]);
  64. for(i=t; i!=s; i=pre[i])
  65. {
  66. map[pre[i]][i]-=Min;
  67. map[i][pre[i]]+=Min;
  68. j+=cost[pre[i]][i]*Min;
  69. }
  70. }
  71. return j;
  72. }
  73. int main()
  74. {
  75. int i,j,k,sum,sign;
  76. while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K))
  77. {
  78. if(n==0 && m==0 && K==0)
  79. break;
  80. sum=0;
  81. memset(sum_need,0,sizeof(sum_need));
  82. memset(sum_offer,0,sizeof(sum_offer));
  83. for(i=1; i<=n; i++)
  84. for(j=1; j<=K; j++)
  85. {
  86. scanf("%d",&need[i][j]);
  87. sum_need[j]+=need[i][j];
  88. }
  89. for(i=1; i<=m; i++)
  90. for(j=1; j<=K; j++)
  91. {
  92. scanf("%d",&offer[i][j]);
  93. sum_offer[j]+=offer[i][j];
  94. }
  95. sign=0;
  96. for(i=1; i<=K; i++)
  97. if(sum_offer[i]<sum_need[i])
  98. {
  99. sign=1;
  100. break;
  101. }
  102. s=0;
  103. t=m+n+1;
  104. for(k=1; k<=K; k++)
  105. {
  106. for(i=0; i<=t; i++)
  107. for(j=0; j<=t; j++)
  108. map[i][j]=cost[i][j]=0;
  109. for(i=1+m; i<=n+m; i++)
  110. for(j=1; j<=m; j++)
  111. {
  112. scanf("%d",&cost[j][i]);
  113. cost[i][j]=-cost[j][i];
  114. }
  115. if(sign==1)
  116. continue;
  117. for(i=1; i<=m; i++)
  118. map[s][i]=offer[i][k];
  119. for(i=1; i<=m; i++)
  120. for(j=1+m; j<=n+m; j++)
  121. map[i][j]=offer[i][k];
  122. for(i=m+1; i<=m+n; i++)
  123. map[i][t]=need[i-m][k];
  124. sum+=fond();
  125. }
  126. if(sign==1)
  127. printf("-1\n");
  128. else
  129. printf("%d\n",sum);
  130. }
  131. return 0;
  132. }

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