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给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例

例如，给出 n = 3，生成结果为：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"
]

解题思路

思路

运用回溯法
回溯法的主要思想是从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试

代码

class Solution(object):def generateParenthesis(self, N):ans = []def backtrack(S = '', left = 0, right = 0):if len(S) == 2 * N:          ans.append(S)            returnif left < N:backtrack(S+'(', left+1, right)if right < left:backtrack(S+')', left, right+1)backtrack()return ansif __name__ == "__main__":obj = Solution()obj.generateParenthesis(3)

运行结果

最佳方案

36ms

class Solution:cache = {1: ['()'], 0: ['']}def generateParenthesis(self, n):ret = []if n in self.cache:return self.cache[n]for i in range(n):inners = self.generateParenthesis(i)outers = self.generateParenthesis(n-i-1)for inner in inners:for outer in outers:ret.append('(' + inner + ')' + outer)return ret

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