LeetCode Algorithm 22. 括号生成

22. 括号生成

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这是一道动态规划的题目，关于动态规划的题目我们可以从n比较小的情况下开始逐步分析。

当n=1时，["()"]

当n=2时，["()()", “(())”]

当n=3时，["()()()", “(()())”, “()(())”, “(())()”, “((()))”]

什么意思呢？

当n=1，也就是只有一对括号时，只有一种情况。

当n=2时，其实是在只有一对括号的情况下添加一对括号，可以添加在左边，也就是"()()"，可以直接在外面套一层括号，也就是"(())"，添加到右边的情况就和添加到左边的情况一样的了。

同理，当n=3时，我们是在n=2的所有情况中添加一对括号，添加的形式有三种，左边、右边、外面套一层。

以此类推，如果我们知道了 i < n 时的所有情况，就可以对所有情况进行组合遍历：

f"({i = p 时的所有情况}){i = n - 1 -p 时的所有情况}"

可以把 i = p 时的所有情况定义为p，i = n - 1 -p 时的所有情况定义为 q。

然后就是遍历组合啦。

Code

Python

class Solution:def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:total = [[""]]for i in range(1, n + 1):cur = list()  # 用于存储增加一对括号后可能生成的所有情况for j in range(i):item_p = total[j]item_q = total[i - 1 - j]for p in item_p:for q in item_q:cur.append(f"({p}){q}")total.append(list(cur))return total[n]

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