写作缘由

  (Elo Ratings) ELO排名制度是当今对弈水平评估的公认的权威方法。它最初由物理学教授 Arpad Elo 创立,故命名为埃罗排名。埃罗排名最早应用于国际象棋和围棋,目前已广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。ELO算法先是在网游WOW取得了成功,现在11平台引进ELO算法实现了天梯系统,平台很受玩家的欢迎。

  下面就详细介绍下这个排名算法。

算法历史

  ELO等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观,这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

  Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以现在的等级分计分系统通常使用的是Logistic distribution。

计分方法

假设棋手A和B的当前等级分分别为,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为

类似B对A的胜率为

假如一位棋手在比赛中的真实得分(胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为

公式中分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中通常为16。

等级分和棋手水平

国际象棋中,等级分和棋联称号的大致对应为

  • 2500分以上:国际特级大师
  • 2400-2499分:国际大师
  • 2300-2399分:棋联大师

有了前面的基础,得出11平台天梯的大概原理是这样的,举例子说明吧。

举例说明

例如,战队A(在游戏中可能为Dota的天灾方或真三的蜀国)等级分为1613,与等级分为1573的战队B(当然是近卫军团或魏国了。。。^_^)经过匹配开战,A胜。若K取32(K值不一定为这个,有表可查),则A的胜率期望值为,约为0.5573,因而A的新等级分为1613 + 32 · (1 − 0.5573) = 1627.1664取整为1627,天梯等级分+14。

如果A输了,那么A的新的等级分为1613+32·(0-0.5573)=1595.1664取整为1595,天梯等级分-18。

通过这个例子,我们总结如下:

强队胜弱队,加的少;强队负弱队,减的多!这就是天梯的魅力,能够反映出选手当前的真实水平,这也是天梯系统这么受欢迎的原因!

11平台天梯的大概原理是这个样子的~11平台在实际的实现中可能有其他参数的考虑,目前11平台的天梯也不是尽善尽美:

注意小精灵的天梯积分。

当然瑕不掩瑜,11平台加入天梯系统,绝对是对战平台的突破创举!

由于作者水平的局限性,分析难免出现纰漏,欢迎批评指正,如果你觉得这篇文章对你有帮助,请点击下面的“绿色通道”-->"关注DebugLZQ",共同交流进步~

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