ZZUOJ1196: 单调数

注意的事项:是输出小于 10^n的正整数的个数哦！开始的时候总比样例输出多一个数，

纠结了好久，原来是 0加了进去了！

dpI[n][m]表示的是第n位添加数字m（0....9）的构成单调递增数个数

dpD[n][m]表示的是第n位添加数字m（0....9）的构成单调递减数个数

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

long long dpI[105][10];

long long dpD[105][10];

void init(){

for(int i=1; i<10; ++i)

dpI[1][i]=dpD[1][i]=1;

for(int i=2; i<=100; ++i){

for(int j=0; j<10; ++j){

if(j!=0){//单调递增的数一定没有数字0，因为前边的数字最小为 1

for(int k=j; k>=1; --k)

dpI[i][j]+=dpI[i-1][k];

}

for(int k=j; k<10; ++k){//单调递减的数字中可以有0，但是第二位为0时，第一位不能为0

if(i==2 && k==0) continue;

dpD[i][j]+=dpD[i-1][k];

}

int main(){

init();

int n;

while(cin>>n){

long long sum=0;

for(int j=1; j<=n; ++j){

for(int i=0; i<10; ++i)

sum+=dpI[j][i]+dpD[j][i];

sum-=9;

}

cout<<sum<<endl;

}

return 0;

}

本文转自小眼儿博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/3913685.html，如需转载请自行联系原作者

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