leetcode算法题--乘积最大子数组

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/

思路是用两个数组，一个最大max[]，一个最小min[]。然后用动态规划的思路，保存每个位置上的最大和最小，需要注意的是：当nums为负数时，与最大（正）相乘就会变成最小，与最小（负）相乘就会变成最大。但是最大不一定是正的，最小也不一定是负的，所以要分类讨论。

代码：

int maxProduct(vector<int>& nums) {int len=nums.size();vector<int> max(len,0);vector<int> min(len,0);max[0]=nums[0];min[0]=nums[0];for(int i=1;i<len;i++){if(nums[i]>0){max[i]=(max[i-1]>0)?max[i-1]*nums[i]:nums[i];min[i]=(min[i-1]<=0)?min[i-1]*nums[i]:nums[i];}else if(nums[i]<0){max[i]=(min[i-1]<=0)?min[i-1]*nums[i]:nums[i];min[i]=(max[i-1]>0)?max[i-1]*nums[i]:nums[i];}else if(nums[i]==0){max[i]=0;min[i]=0;}}sort(max.begin(),max.end());return max[len-1];}

但是这个代码还能再优化，其实条件判断可以直接改成

max[i]=max(max[i-1]*nums[i],nums[i])
min[i]=min(min[i-1]*nums[i],nums[i])

并且提前判断正负，并交换。然后最后在每次遍历的时候比较最大值，这样就不用开辟数组空间。

    int maxProduct(vector<int>& nums) {int len=nums.size();int imax=nums[0],imin=nums[0],max=imax;for(int i=1;i<len;i++){if(nums[i]<0) swap(imax,imin);imax=std::max(imax*nums[i],nums[i]);imin=std::min(imin*nums[i],nums[i]);max=std::max(imax,max);}return max;}

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