UVA1327 King‘s Quest（强连通分量、给王子们匹配公主系列

让我们首先来考虑建图
如果王子u喜欢妹子v那我们可以从u向v连一条有向边
如果妹子v可以与王子u配对（即在配对表上），那我们可以从v向u连一条有向边
对于样例

如果王子和另一个姑娘在同一个连通分量上，说明可以娶。
因为同一个强连通分量种都有相同数量的姑娘和王子，王子在找别的姑娘的同时，他的原配姑娘也能被在同一个连通分量的另一个王子找到。

巫师给出的列表就是一个完备匹配（每一个人都有且只有一个匹配），我们要从这个完备匹配中选择答案

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;const int N= 500007, M = 5000007;
int n, m;
int dfn[N], low[N], num;
int ans[N];
int cnt;
int head[N], ver[M], nex[M], tot;
int stk[N], top;
int scc_cnt;
int scc_id[N];void add(int x, int y)
{ver[tot] = y;nex[tot] = head[x];head[x] = tot ++ ;
}bool ins[N];void tarjan(int x)
{dfn[x] = low[x] = ++ num;stk[++ top] = x;ins[x] = true;for(int i = head[x] ;~i; i = nex[i]){int y = ver[i];if(!dfn[y]){tarjan(y);low[x] = min(low[x], low[y]);}else if(ins[y])low[x] = min(low[x], dfn[y]);}if(dfn[x] == low[x]){int y;++ scc_cnt;do{y = stk[top -- ];ins[y] = false;scc_id[y] = scc_cnt;}while(x != y);}
}int main()
{while(~scanf("%d", &n)){scc_cnt = tot = num = 0;memset(head, -1, sizeof head);memset(dfn, 0, sizeof dfn);memset(low, 0, sizeof low);memset(scc_id, 0, sizeof scc_id);for(int i = 1; i<= n; ++i){int x;scanf("%d", &x);for(int j = 1; j <= x; ++ j){int y;scanf("%d", &y);add(i, y + n);}}int x;for(int i = 1; i <= n; ++ i)scanf("%d", &x), add(x + n, i);for(int i = 1; i <= n; ++i)if(!dfn[i])tarjan(i);for(int x = 1; x <= n; ++ x){cnt = 0;for(int i = head[x]; ~i; i = nex[i]){int y = ver[i];if(scc_id[x] == scc_id[y])ans[ ++ cnt] = y - n;}sort(ans + 1, ans + 1 + cnt);printf("%d ", cnt);for(int j = 1 ; j <= cnt; ++ j)printf("%d%s", ans[j], j == cnt ? "\n" : " ");}}return 0;
}

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