平面方程、两平面夹角、点到平面距离
平面方程
首先介绍一下法向量
法向量:垂直于平面的非零向量
由此可知法向量垂直于相应平面上的任意向量
平面法向量的求法:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,平面的法向量为(A,B,C)。
例如:若一个平面是2x+3y+5z-1=0,那么该平面的法向量就是(2,3,5)
1.平面的点法式方程
已知一个点的坐标和法向量可以得到平面方程
过三点的法向量的求法
利用到点法式方承诺
2.平面的一般式方程
用来求平面的法向量
特殊情况1
特殊情况2
3.平面的截距式方程
两个平面的夹角
先求两个平面的法向量,法向量的夹角就是两个平面的夹角。
点到直线的距离
除以的是法线向量的模
两个平面平行的充要条件就是两个平面的法向量对应坐标成比例。
两个平面垂直的充要条件就是两个平面的法向量垂直。
平面方程、两平面夹角、点到平面距离相关推荐
- 已知三点求平面方程、平面法向量和点到平面的距离
已知三点p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),p3(x3,y3,z3),要求确定的平面方程 关键在于求出平面的一个法向量,为此做向量p1p2(x2-x1,y2-y1,z2-z1), p1 ...
- 已知三点求平面方程、平面法向量和点到平面的距离(转载)
已知三点p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),p3(x3,y3,z3),要求确定的平面方程 关键在于求出平面的一个法向量,为此做向量p1p2(x2-x1,y2-y1,z2-z1), p1 ...
- 三点求平面方程、平面法向量和点到平面的距离
已知三点p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),p3(x3,y3,z3), 要求确定的平面方程,关键在于求出平面的一个法向量 为此做向量p1p2(x2-x1,y2-y1,z2-z1), p ...
- 3D点云处理:平面度|平行度(增加精度的平行度优化)|平面之间的夹角|点到平面的投影点
文章目录 1. 平面度 2. 平行度 3. 两平面之间的夹角 4. 点到平面的投影 5. 代码实现--平面度|平行度(增加精度的平行度优化)|平面之间的夹角|点到平面的投影点 1. 平面度 根据最新I ...
- 高数__已知一个平面方程_求平行的平面,并且经过某点
201904 真题 已知平面 π 经过点P(-1, 1,2),并且与平面2x-3y+6z-3=0平行, 求平面π的方程 分析: 对于这种题型, 可以用点法式 来解决, 要用此方法,需要知道平面的法向 ...
- 空间平面方程 java,空间平面及其方程
<空间平面及其方程>由会员分享,可在线阅读,更多相关<空间平面及其方程(16页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.一.平面的点法式方程,二.平面的一般方程,平面及其方程,一. ...
- pcl求平面法向量_线性代数6——平面方程与矩阵
线性方程的几何意义 二元线性方程 该方程是一个二元线性方程组,包含两个方程,每个方程是一条直线,两条直线的交点就是该方程有唯一解,这就是二元线性方程的几何意义. 平面方程 空间内不在同一直线上的三点构 ...
- 梯度、Hessian矩阵、平面方程的法线以及函数导数的含义
想必单独论及" 梯度.Hessian矩阵.平面方程的法线以及函数导数"等四个基本概念的时候,绝大部分人都能够很容易地谈个一二三,基本没有问题. 其实在应用的时候,这几个概念经常被混 ...
- 3D的深入理解:空间几何的平面方程 Ax+By+Cz+D=0
直线方程 在搜索 Ax+By+Cz+D=0的时候,看了半天没明白ABCD到底是什么,看到有些人又说了Ax+By+C=0,说这是直线方程,但还是没搞明白ABC到底是什么,没有找到明确的答案.有的话大多数 ...
- 电子计算机应用地质地貌,岩土基础整理 一、高数24 1、空间解析几何与向量代数 两点间的距离,向量数量积,向量向量积,平面方程,两平面夹角,点到平面的距离,点... - 雪球...
来源:雪球App,作者: 超级奶爸xujunhorse,(https://xueqiu.com/3442498082/131579485) 一.高数24 1.空间解析几何与向量代数 两点间的距离,向量 ...
最新文章
- yum安装软件包提示Error Downloading Packages解决方法
- 【运筹学】线性规划数学模型 ( 单纯形法 | 最优解判定原则 | 线性规划求解示例 )
- matlab批量对图片进行添加椒盐噪声并批量保存到文件夹
- python 如何理解 numpy 数组操作中的 axis 参数?
- Vue项目实战02 : vue项目刷新当前页面的三种方法
- 局域网的分层结构的优点及分层原理
- 这些年,我们无法忘却的jQuery日历插件
- 考研预报名即将开始,做好这些实现弯道超车
- 一个网卡设备配置两个不同网段的IP地址
- MyExcel 2.1.4 版本发布,多项功能增强
- The Crime-solving Plan of Groundhog
- 搞不清楚公有云、私有云、混合云的,看这篇就够了!
- 基于图数据库的新型肺炎传染图谱建模与分析
- 【STM32标准库】【基础知识】时钟系统
- wifi 的几种加密方式
- 解码Base64并展示图片
- 为了元宇宙,Facebook下周要改名了?
- DES With Perl
- Hexo-Next 博客搭建
- Photoshop - PS/AE渐变工具出现色带波纹色彩过渡不均匀咋办?
热门文章
- 诛仙服务器 修改技能伤害,《诛仙3》技能调整优化【 技能修改·天脉】
- 民国传奇女子——张爱玲
- 【Feign请求头丢失问题】no suitable HttpMessageConverter found for response type
- java里oop思想_Java OOP 思想解析
- PHP阶段案例之Web表单生成器
- PHP学习路线图(2021年最新版)
- 2022-2028全球石油管材接头行业调研及趋势分析报告
- 软件项目管理 1.3.敏捷项目管理概念
- 怎么在档案写自己的计算机水平,关于个人档案怎么写范文
- c语言程序设计伴随矩阵,c语言求方阵的行列式、伴随矩阵算法