17级  高诚

因为从小就对做难题颇感兴趣，而且大一也有空闲，所以我算是17级做高代思考题比较多的人了，也因此对它感受比较深刻。现在回想起来，当时的思考题对自己高代的考试与评分，解题技巧乃至代数思维与理解深度都有很大的帮助。

总的来说，思考题是偏难的，除了部分周谢老师会因为上一两次的题目太难没人做出而略微降低难度以外。往往这些题目都有比较tricky的技巧部分，所以做很久都做不出也是很正常的。但事实上，这些题都给了我很大的思考空间来钻研——简称“开脑洞”。正是“开脑洞”的过程使你在不知不觉中对相关内容有了更深刻的理解。例如，17级高代II思考题第14题是证明线性变换保持向量正交性与保持夹角等价的题，一开始我没有太多思路。但这道题非常有意思，几何意义明显，所以我就一直在想，在平面几何的情形下，保持夹角就是三角形相似（当然，严格的证明不能用平面几何的写法，但可以联想类比）。很久之后，我终于想到了相似三角形的边长成比例的性质，于是果断地加上了“第三个充要条件”作为桥梁，然后就比较轻松地完成了证明。这道题使我对正交、内积和模长等许多概念都有了更深刻的理解。此外，还有很多题目都非常值得在不知道怎么做的情况下反复探索，并且一定会有所收获。

每周一题不仅是每周发一道好题，更是一个供老师与学生、学生与学生之间交流的平台。谢老师非常关注学生们的每周一题提交情况，每个学生都不吝给予悉心地指导。更好的是，他每次都能给出合适的引导，或是直击错误证明的要害，使学生一下子就懂了很多（我一直相信与老师的交流是学好数学的秘诀）。因此，我极力推荐大家做每周一题并上交答案，不需要担心什么。此外，令我印象最深的还是17级高代II思考题第14题。那时候我整个状态都很一般，虽然一直做思考题但明显不够精进钻研，更是在这道题上反反复复修改了4次才通过。谢老师严厉地批评了我，指出我心不在焉，让我羞愧难当又难以忘怀，也暗自发誓自此更加努力地学习高代。（但是大家不用怕失败，因为失败是成功之母，尤其是数学。）

学生间的交流也很密切。一道题做法唯一或者大同小异通常是很少的，因此搜一搜大家的做法往往会提供不同的视角。学习dalao们的做法、思想、习惯，并取其精华是学高代又快又好的途径。不光要看别人的，也要发自己的，这样不仅同学间的感情会升温，也可以使你的解题过程经过群众雪亮眼睛的检查。（在此推荐魏一鸣同学的书写过程，比较清晰好看。）

最后，非常感谢谢老师对我做思考题的精心指导，也感谢陪了我一年的思考题们。其实，思考题是一个对课内的补充，可以有效地检测出自己对授课内容的熟悉程度（需要翻教材或白皮书就说明还不够熟悉），所以是一个很好的资源。进一步，做了思考题，对做期中、期末考试的证明大题也是非常有帮助的，而且一些优美、深刻、能简化难题的结论很多就出自思考题。

17级  魏一鸣

做每周一题是件痛苦的事。

犹记得第一学期刚开始时，看到每周一题常常处于懵圈的状态。我天赋不高，也没有竞赛基础，面对稍难些的问题总是无从下手。正当我抓耳挠腮了一个小时，头发掉满书桌时，耳边响起了敲门声——隔壁寝室的兼兼每周必来交流讨切磋。“每周一题做出来没？”“做出来了！只要写成这个样子，再搞一搞就出来了。”说罢，他习惯性地做了一下投篮动作（打篮球的男孩子特有的习惯）。感觉做每周一题就像他投篮一样——起手，球落，入网。看着自己空空如也的草稿纸，真实感受到智商的碾压。

不过有时情况并非如此糟糕，我偶尔能够猜出一到两小问。遇到实在无从下手的问题，趁下课请教谢帅。谢帅极其耐心地把问题的来龙去脉仔仔细细地梳理给我听：这个问题的背景和出发点是什么，方法是哪道习题的推广，又是否与更深的思想相关。理解透彻后，我会把自己解答认认真真地写下来，放在课群中。一般到了学期中后段，随着学习内容的深入和学习任务的增加，做每周一题的同学会逐渐减少。然而想到谢帅如此用心，我想我不能辜负他，而是应该坚守到最后。

时光进入第二学期，我发现第二学期的每周一题相对容易。几乎每一个问题都能有思路，顺着这条路径走下去常常能够走通，虽然时常仍会感到自己黔驴技穷，更多时候却是做出来的满满成就感。记得第二学期每周一题第11题，崔神在群里几次表示做不出。我运气比较好，花了半个多小时就找到了正确的路径。我把解答贴在课群里面，崔神在下面评论：“太强了！”内心小有成就。对于大神而言，偶尔有一些题目没想到属于正常现象，崔神仍然高我几个量级，我始终应该虚心向他学习。

回顾做每周一题的经历，我想带给我最大的收获有两点：一是从零开始探索和思考问题的能力，二是把想法严谨地表述的能力。

第一年学习数学分析、高等代数的过程中，大家或多或少都会接触《数学分析中的典型问题与方法》（俗称裴礼文）、白皮书等等习题集。现在大多数习题集都有答案，经过一段时间想不出来便会“忍不住”翻阅答案。然而，每周一题则逼着我根据自己对课堂知识和白皮书中例题的方法，从头开始仔细地推敲和琢磨。花的时间更多，因此更能锻炼自己寻找路径、深入探索的思考能力。每周一题的大多数问题属于中等偏难的问题，多花些时间思考往往能够有头绪，因此特别适合在课余复习和练习的时候作为对自己的检验。

在有了大致的想法后，如何把想法严谨精确地表述出来对我而言是更大的挑战。这一点我做得不够好，多次被谢帅指出，至今仍需不断改进。回顾我所犯过的错误，很多时候并非是不懂某个知识点，而是没有完全理解透彻或是有别的误解，面对有一定难度的问题时便暴露无遗。谢帅看每周一题时都格外认真，会一针见血地指出错误，在课下对我进行指正，至今回想起来仍感到温暖。

或许有同学会疑惑：“做每周一题对期末考试是否会有所帮助？”我想有直接帮助的可能性很小，考试中极少出现原题或是完全相同的思想方法。然而数学学习讲究水到渠成，只有平时对知识点、思想方法及其联系有较为深刻的把握，并能够把自己的想法进行严谨地表述，才有可能在考试有限的时间内不慌不忙地发挥出来。带着功利浮躁的心态做事情或许短期内会带来一定收益，但很难长久地坚持下去。

最后是一些小建议。每周一题对我这样的同学而言已经具备相当难度，然而对于大神而言相对容易。做出色的数学不仅需要解决问题的能力，更需要有主动提出问题的能力。在面对难度较大的问题时，我会惊叹它们所使用的方法与技巧，却不知道它们从何而来，也很少主动思考如何减弱问题的条件，进而推广问题的结论。能够做到这点的同学凤毛麟角，不过我们依然可以鼓励一些特别特别强的同学在课外进行思考，提出自己的“每周一题”及解答方案。或许开始时有些艰难，然而伴随着老师的引领、指导，相信更多的同学能从其中有所裨益。

不论如何，做每周一题对我而言是一段难忘的记忆，有“山重水复疑无路”的艰辛，更有“柳暗花明又一村”的快乐。我感谢这段“痛并快乐着”的经历，更感恩谢帅的用心帮助与指导。

17级  张菲诺

在我大一学习高等代数之时，每周一题成了课余的惯例，给了我很大的帮助。每周一题是老师根据教学进度编写的具有提高性质的题目，不同的题目难度有差异，但均为对基础知识的拓展。在我看来，每周一题的重要性在于帮助我们加深对所学知识的理解、养成良好的学习习惯。

我初学高等代数有这样的感受：上课听得明白，课本上的习题会做，看难题的解析觉得好像挺容易，但是自己做难题就毫无头绪了。而不同的每周一题在这方面给予了我帮助——有的题目是需要一些基本的小技巧的计算题，让我对于基础知识的应用更加熟练；有的题不是很难，但角度与课本上不同（例如要求用不同的方法解答的题目），让我从多方面思考问题、把所学的知识融会贯通；有的题目比较难，不仅是思想方法还是技巧上都有一定的难度，我可能会想很久，但是无论是自己长时间思考最终做出还是由老师的提醒或借鉴同学的做法，都使我对于知识的拓展和延伸有了新的思考，例如有时做难题即使没有完全做出也会得到一些小结论。

我最初做题时过程写得不好，有时啰啰嗦嗦说不清楚，有时跳步骤不严谨，考场上一紧张很容易笔误。由于每周一题要求写出解答拍照上传，我逐渐在平时的练习中养成了规范作答的习惯。有时做一道题目，自己想着好像做出来了，但是写写就发现有问题，因此写解答也让我思维更加严谨。另外，可以从每周一题的讨论区中看到别的同学的解答，可以看到别的同学简洁漂亮的做法、新颖独特的思路。老师会在评论中发表评价或提出建议的思路，使我们能够改正错误或改进不足。在与同学的互相学习、与老师的交流中，我渐渐取得了进步。

每周一题让我们积少成多，从为数不多但质量很高的题目中习惯于思考和应用，最终能够应对大多数题目并为以后的学习打下良好的基础。

17级  成然

除了绿皮书与白皮书，谢老师的每周一题陪伴着我们度过了整个大一一年。谢帅每周都会根据上课进度给我们出思考题。每周的这一题都是本周授课内容深度与广度的延伸，有时会涉及下一周要学的内容，更能很好地鞭策着我们自主预习。其实我的高代基础不是很好，这些题目有时我思考很久也难找到思路，有时写出的解答会存在着逻辑错误，我算不上是学有余力的同学，但是我还是坚持每周思考谢帅的延伸题。因为这些题目中蕴含的思想很丰富，一般都是一题多解，这能帮助我们跳出思维的限制，不断转换角度看问题。我们每个人的解答谢老师都会认真批改，评价指导。上学期的一道思考题中，我的解答出现了错误，谢老师还主动给我讲解，关心了解我们的学习状况，让人觉得无比暖心。在独立思考完之后，我会去看其他同学的解答。不同的人尝试解题的角度常常大相径庭，从大家的解答中我总能受到新的启发，原来没有思路的题目可能会出现灵感。而且通过对其他同学思路的理解总结归纳，我也在完善自己的解题体系。每周一题真真是一个极好的思维平台。

现在作为大二的学姐，在自习室看到有同学观看谢老师的上课视频，时常还能看到同学对着每周一题思考推演，心中就会有亲切之感，大家都跟从谢帅，受益匪浅！