开封大学计算机应用、网络、软件专业

职业必修课程《计算机数学》

课程标准

开封大学数学教研部

二零一六年九月

《计算机数学》课程标准

一、课程定位

本课程是软件职业技术学院各专业的职业理论基础课程，为必修课。它是计算机科学与技术理论基础的核心课程，也是计算机应用必不可少的工具，是随着计算机科学与技术的发展而逐步建设和完善起来的专业基础性学科。其主要内容包括极限、连续、导数、微分、积分。这些内容的设置，着重培养了学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、缜密推理能力，为学生学习汇编语言程序设计、数据处理、自动控制理论、操作系统等其它职业必修课程提供了必要的基础数学知识和数学分析方法。

实施本课程的教学要注意结合学生现状，因材施教，遵循“拓宽基础，强化能力，立足应用，讲究实效”的原则，淡化专业数学理论的教学，强化学生综合应用数学知识，敏锐发现问题、缜密分析问题、高效解决实际问题的能力的培养。

二、工作任务和课程目标

(一)工作任务及职业能力

工作任务与职业能力分析表

工作领域

工作任务

职业能力

学习项目

程序设计工程；网络工程；系统工程；数据处理工程；自动化控制工程等

程序设计；网络管理；系统维护；数据处理；自动控制

能够进行程序的设计与开发；网络系统的管理与维护；数据的采集与处理

函数的概念及程序设计；函数的极限计算；函数的导数、微分与积分的运算

(二)课程目标

知识目标

①正确理解下列基本概念

函数；极限；连续与间断；导数；微分；不定积分；定积分；广义积分。

②正确理解并牢固掌握下列基本定理和公式。

两个重要根限；基本初等函数求导公式；基本积分公式；牛顿—莱布尼兹公式。

③熟练运用下列法则和方法

极限存在的两个准则；两个重要极限；函数导数的基本运算法则；复合函数的求导法则；不定积分的换元和分部积分法；定积分的换元和分部积分法。

技能目标

①抽象概括问题的能力；

②较强的逻辑推理能力与熟练的运算能力；

③综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。

态度目标

①独立思考；

②刻苦专研；

③听课专注，思维积极，独立完成作业。

三、教学组织

根据工作任务与职业能力分析，本课程设计了5个学习项目，在项目的教学实施过程中，进一步分解成5个学习型工作任务。

教学组织表

学习项目编号

学习项目名称

学习型工作任务

学时

1

函数的极限

1、函数关系的概念及递归程序设计

2、数列及函数极限的概念及运算法则

3、无穷大与无穷小的概念及无穷小的比较

4、极限存在的两个准则

5、两个重要极限

10

2

函数的连续性

1、函数的连续性与间断点

2、连续函数的运算法则

4

3

导数与微分

1、导数的概念

2、导数的基本公式与运算法则

3、高阶导数

4、微分的概念及微分的求法

14

4

不定积分

1、原函数与不定积分的概念

2、不定积分的运算性质

3、不定积分的基本积分公式

4、不定积分的换元积分法

5、不定积分的分部积分法

14

5

定积分

1、定积分的概念与运算性质

2、牛顿—莱布尼兹公式

3、定积分的换元法

4、定积分的分部积分法

5、无限区间上的广义积分

14

四、教学内容与能力要求

项目一  函数的极限

一、项目概述：

本项目共10个学时，分为5个学习型工作任务。

二、项目的任务：

掌握极限的概念；极限的性质及运算；极限存在的两个准则；无穷小量的比较。

三、教学目标：

1、知识目标

(1)掌握：函数关系的概念；数列及函数极限的概念、性质及运算；极限存在的两个准则；无穷小量和无穷大量的概念。

(2)熟悉：复合函数与分段函数；递归函数的程序设计；极限的计算；无穷小量的性质；无穷小量的比较。

2、技能目标

运用所掌握的数学知识，会进行递归函数的程序设计，会计算函数的极限，能进行无穷小量的比较。

3、态度目标

掌握计算机数学的学习方法，并会解决相关问题。

四、项目的教学实施：

1、函数关系的概念；

2、递归函数的程序设计；

3、极限的概念；

4、极限的运算法则；

5、两个重要极限；

6、无穷小的比较。

五、项目教学内容：

极限的概念；极限的运算法则；极限的计算方法；极限存在的准则；无穷小量的比较。

六、工作方法：

集中学习与随堂练习相结合。

七、工作成果：

作业。

八、考核评价：

掌握良好。

项目二 函数的连续性

一、项目概述：

本项目共4个学时，分为2个学习型工作任务。

二、项目的任务：

掌握函数连续的概念；间断点的概念与求取；连续函数的运算法则。

三、教学目标：

1、知识目标

(1)掌握：函数连续的概念、间断点的概念与求取。

(2)熟悉：初等函数的连续性；连续函数的运算法则。

2、技能目标

会判断分段函数在分界点处的连续性；会利用连续性求极限。

3、态度目标

掌握计算机数学的学习方法，并会解决相关问题。

四、项目的教学实施：

1、函数的连续性与间断点；

2、连续函数的运算法则。

五、项目教学内容：

函数连续概念；间断点的求取；连续函数的运算法则

六、工作方法：

集中学习与随堂练习相结合。

七、工作成果：

作业。

八、考核评价：

掌握良好。

项目三 导数与微分

一、项目概述：

本项目共14个学时，分为4个学习型工作任务

二、项目的任务：

掌握导数的概念；基本求导公式及运算法则；微分的概念及运算。

三、教学目标：

1、知识目标

(1)掌握：导数的概念及几何意义；导数的基本公式；导数的运算法则；微分的概念；微分的求法。

(2)熟悉：可导性与连续性的关系；复合函数求导法则；隐函数求导法则；高阶导数；微分公式及微分运算法则；一阶微分形式的不变性。

2、技能目标

会求函数的导数与微分。

3、态度目标

掌握计算机数学的学习方法，并会解决相关问题。

四、项目的教学实施：

1、导数概念；

2、导数的几何意义；

3、可导性与连续性；

4、基本求导公式；

5、导数四则运算法则；

6、复合函数求导法则；

7、高阶导数；

8、微分的定义；

9、微分公式与微分运算法则。

五、项目教学内容：

导数的概念；基本求导公式及求导运算法则；微分的概念与运算法则。

六、工作方法：

集中学习与随堂练习相结合。

七、工作成果：

作业。

八、考核评价：

掌握良好。

八、考核评价：

掌握良好。

项目四 不定积分

一、项目概述：

本项目共14个学时，分为5个学习型工作任务

二、项目的任务：

掌握不定积分的概念与求不定积分的方法。

三、教学目标：

1、知识目标

(1)掌握：原函数与不定积分的概念、基本积分公式、换元积分法、分部积分法。

(2)熟悉：基本积分公式、换元积分法、分部积分法。

2、技能目标

会求不定积分。

3、态度目标

掌握计算机数学的学习方法，并会解决相关问题。

四、项目的教学实施：

1、不定积分的概念和运算性质；

2、不定积分的基本积分公式；

3、第一类换元积分法；

4、第二类换元积分法；

5、分部积分法。

五、项目教学内容：

不定积分的概念；基本积分公式；换元积分法；分部积分法。

六、工作方法：

集中学习与随堂练习相结合。

七、工作成果：

作业。

八、考核评价：

掌握良好。

项目五 定积分

一、项目概述：

本项目共14个学时，分为5个学习型工作任务。

二、项目的任务：

掌握定积分的概念；定积分的计算方法；无限区间上广义积分的概念与计算。

三、教学目标：

1、知识目标

(1)掌握：定积分的概念；变上限积分函数的概念；牛顿—莱布尼兹公式。

(2)熟悉：定积分的性质；定积分的换元与分部积分法；无限区间上广义积分的计算。

2、技能目标

会求定积分；会计算广义积分。

3、态度目标

掌握计算机数学的学习方法，并会解决相关问题。

四、项目的教学实施：

1、定积分的概念；

2、定积分的性质；

3、变上限积分函数及其性质；

4、牛顿—莱布尼兹公式；

5、定积分的换元积分法；

6、定积分的分部积分法；

7、无限区间上的广义积分；

五、项目教学内容：

定积分的概念及性质；牛顿—莱布尼兹公式；定积分的换元及分部积分法；广义积分的计算。

六、工作方法：

集中学习与随堂练习相结合。

七、工作成果：

作业。

八、考核评价：

掌握良好。

五、教学方法与手段

教学方法

1． 实行教学目标化。课程教学目标逐级分解，相互协同，达到了较好的教学效果。

2．采用启发式教学，引导学生进行自主式和探究式学习。以主题、问题为核心，引导学生学会发现问题、提出问题，提高分析问题、解决问题的能力；结合集中讲解与自主随堂练习相结合的互动式教学，激发学生主动学习，积极思维，培养学生丰富的科学想象力和自主学习能力，以提高学生的综合素质。

教学手段

采用现代化教育技术手段提高教学效果，充分利用多媒体课件进行教学,增大了课堂的信息量,帮助学生更好的掌握课程的重点、难点,提高教学效率和教学质量。建立教学网站提供多种网络教学资源，包括电子教案、网络课程、网络教学辅助资料、教学视频等，为师生提供共享和交流的平台，形成网络化、互动式、多元化的教学模式，教学效果显著。

六、考核与评价

课程考核与评价从两个方面进行考查，汇总后得出本课程的综合成绩。

课程整体成绩表

考核类型

成绩

权重

课程整体成绩

课程考核

期末考试

70

70%

100

平时

成绩

考勤

10

10%

作业

20

20%

七、说明与建议

1、课程学习说明

本课程标准适用于高职高专计算机应用、网络、软件系统专业。完成本课程教学的最少学时为56学时。本课程标准是指导性的，任课教师在执行时可以进行适当调整。

2、建议使用教材

《计算机数学基础》叶东毅主编 高等教育出版社

《高等数学(工程类)》 白水周主编 同济大学出版社出版。

3、参考书目

《计算机数学基础》

高等教育出版社

刘树利主编

高等数学典型题分析解集(上下册)

西北工业大学出版社

符丽珍主编

高等数学习题课讲义

天津大学出版社

任传荣主编

大学数学概念方法与技巧(微积分部分)

清华大学出版社

刘坤林主编

高等数学辅导

西安电子科技大学出版社

刘三阳主编

4、课程学习网站

(1)数学教学最新动态、同步辅导可通过以下网站进行查询：http://www3.kfu.edu.cn/yxzd/sxjyb/；