【期末不挂】离散数学 · 常考题型你都会了叭~
目录
课时一：命题逻辑
一、命题
题型：判断下列是否为命题
二、命题联结词
题型：命题符号化
题型：判断公式类型（真值表）
题型：求公式的成真赋值和成假赋值
课时二：等值演算
一、等值式
题型：判断公式类型（等值演算）
题型：证明题
二、析取范式和合取范式
题型：求公式的合取范式和析取范式
三、 主析取范式和主合取范式
题型：求主合取范式和主析取范式
四、联结词的完备集
题型
结语：遇见安然遇见你，不负代码不负卿！
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【前言】
嗐，最近在备战期末考试，所以有些博客专栏就停了，但是叭，我一天不写就有点不舒服，所以就把这几天的复习成果给写出来了，权当电子笔记，下面讲的比较浅显哦，都是些常考知识点和题型，仅限于“期末不挂”的层面。
课时一：命题逻辑
一、命题
命题的定义：能判断真假的陈述句。
命题的真值：分为真和假
命题的分类：
- 真命题和假命题；
- 简单命题和复合命题
【注意】：简单命题又叫原子命题，是不能再拆分的命题。
题型：判断下列是否为命题
- 小张是个大学生（T）
- 地球外的星球上有人（T）
- 2200年元旦是晴天（T）
请关门（F）
2x+4>10（F）
我正在说谎话（F）
【解释】
1,2,3属于真值暂时未定的命题；
第5题需要注意的是：命题的真值一定是唯一的；第6题属于悖论，不是命题
二、命题联结词
题型：命题符号化
<1>. 2和5都是有理数
=>令P:2是有理数， Q：5是有理数；=> P^Q
<2>.2和5的乘积是有理数
=>令P：2和5的乘积是有理数
【注意】：<1>和<2>重在体会自然语言中的“和”与合取中的“和”不一样的地方。
<3>.小丽喜欢唱歌或者喜欢跳舞
=>令P：小丽喜欢唱歌，Q:小丽喜欢跳舞；=> PvQ （这里是兼容或）
<4>.今天晚上九点小丽看书或者打球（这里是不兼容或，表示方法如下）
<5>.如果天气好，我就去公园。
=>令P:天气好，Q:我去公园；=> P->Q
<6>.只要天气好，我就去公园。
=> P->Q
<7>.只有天气好，我才会去公园。
=> Q->P
<8>.仅当天气好，我才会去公园。
=> Q->P
【注意】：对于5,6,7,8题，考的是蕴含->，P->Q：P是条件，Q是结论，=> P是Q的充分条件；但是需要对于题意有所理解才不会混淆。
<9>.经一事，长一智，并且不经一事，不长一智。
<10>.天津是直辖市的充要条件是2+3 = 5
=> 令P:天津是直辖市，Q：2+3=5；=> P<->Q
题型：判断公式类型（真值表）
分成三种公式类型：
重言式：公式真值恒为1（永真式）；
矛盾式：公式真值恒为0（永假式）；
可满足式：非矛盾式，注意哦，重言式也算是特殊的可满足式，但是可满足式不是重言式。
利用真值表法解题：
题型：求公式的成真赋值和成假赋值
课时二：等值演算
一、等值式
若A<->B为永真式，则称A、B是等值的，记作A<=>B，称A<=>B为等值式，注意，"<=>"不是联结词"<->"，而是逻辑等价，也可以写成A=B，A|=|B
常见等值式：
题型：判断公式类型（等值演算）
题型：证明题
二、析取范式和合取范式
题型：求公式的合取范式和析取范式
三、 主析取范式和主合取范式
题型：求主合取范式和主析取范式
四、联结词的完备集
题型
结语：遇见安然遇见你，不负代码不负卿！
祝大家平平安安，心想事成！
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