Deltix Round, Autumn 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)

题目列表

1，A. Divide and Multiply-Deltix Round, Autumn 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)
2,B. William the Vigilant-Deltix Round, Autumn 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)
3，C. Complex Market Analysis-Deltix Round, Autumn 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)

1，A. Divide and Multiply-Deltix Round, Autumn 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)

题意:n个整数组成的数组。选择两个任意不相同的元素a，b，使a/2,b * 2.（a必须使2的倍数）可以进行上面的操作任意次数，求经过操作后的数组的所有元素的乘积最大是多少。

题解:num=0。从第一个元素开始，如果取余2等于零，就将该数除2，并且num++。将进行操作过的数组进行排序，找到最大的元素，并且乘num次2，并输出。

解释:奇数没有办法除2只能用来乘。一个偶数可以看成是以及操作过的多个2乘一个奇数(比如8就是3个2乘1)，把所有的2都提取出来，最后都乘到一个最大的奇数上去就可以了。
代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;
#define ll long long
ll n,m;
ll a[20];
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){cin >> n;ll sum=0,i2; for(int i1=1;i1<=n;i1++)cin >> a[i1];sort(a+1,a+1+n);i2=0;for(int i1=1;i1<=n;i1++){while(a[i1]>=2&&a[i1]%2==0) {sum++;a[i1]/=2;}}sort(a+1,a+n+1);for(m=1;m<=sum;m++) a[n]*=2;sum=0;for(m=1;m<=n;m++) sum+=a[m];cout <<sum<< endl;}return 0;
}

2,B. William the Vigilant-Deltix Round, Autumn 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)

题意:给出n,m和一个字符串s。n是字符串的长度，m是问题的数量。每个问题有两个参数，k，c，意思是把x中第k个字符换成c。每个问题输出一个答案ans。ans表示x中abc子串的数量。

题解:首先求出原字符串x中abc子串的数量num。当输入每个问题的时候，先判断是否替换值和被替换值相等，如果相等，直接输出 num。不相等，判断被替换的字符是子串abc中的一个（如何判断看解释），如果是则num++输出。如果不是则判断是否替换后能够形成一个abc子串。

解释:判断原字符是abc子串中的一个，有三个if语句，x[k-3]= =‘a’&&x[k-2]= =‘b’&&x[k-1]= =‘c’ ，x[k-2]= =‘a’&&x[k-1]= =‘b’&&x [k]= =‘c’，x[k-1]= =‘a’&&x[k]= =‘b’&&x[k+1]= =‘c’。判断形成新的abc子串也有三个if，x[k-3]= =‘a’&&x[k-2]= =‘b’&&x[k-1]= =‘c’ ，x[k-2]= =‘a’&&x[k-1]= =‘b’&&x[k]= =‘c’，x[k-1]= =‘a’&&x[k]= =‘b’&&x[k+1]==‘c’。因为abc子串是互相独立的，所以增加或者是减少一个对后面的无影响。
代码:

/***@author wrcccccccc */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>using namespace std;string x,y="abc";
int n,m;
int f()
{int i1,i2;int ans=0;
//    cout<<x<<endl;if(x.size()<=2) return ans;for(i1=0;i1<x.size()-2;i1++){if(x[i1]=='a'&&x[i1+1]=='b'&&x[i1+2]=='c') {ans++;i1+=2;}}return ans;
}
int main()
{//    freopen("1.txt","r",stdin);int i1,i2,i3,i4,i5;int k;cin>>n>>m;cin>>x;char c;i2=f();for(i1=1;i1<=m;i1++){scanf("%d %c",&k,&c);if(x[k-1]==c) {printf("%d\n",i2);continue;}else if(x[k-3]=='a'&&x[k-2]=='b'&&x[k-1]=='c') i2--;else if(x[k-2]=='a'&&x[k-1]=='b'&&x[k]=='c') i2--;else if(x[k-1]=='a'&&x[k]=='b'&&x[k+1]=='c') i2--;x[k-1]=c;if(x[k-3]=='a'&&x[k-2]=='b'&&x[k-1]=='c') i2++;else if(x[k-2]=='a'&&x[k-1]=='b'&&x[k]=='c') i2++;else if(x[k-1]=='a'&&x[k]=='b'&&x[k+1]=='c') i2++;printf("%d\n",i2);}return 0;
}

3，C. Complex Market Analysis-Deltix Round, Autumn 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)

题意:有n个整数的数组并且给出参数值e，问有多少个（i，k）组合，使得1,i和k>=1,2,i+ek<=n,3，aiai+e*ai+2e…*ai+ke是也一个质数。

题解:ans=0。首先知道题目中元素个范围是1e6之内的，找出1e6内的所有质数。从一个元素开始找到是质数的值停止，令num=1，向前每次加e找值为1的元素，如果找到ans++并且num++，如果不为1则退出。同样的向后找，每次减e，但是如果是1每次ans+=num，不为1则退出。

解释，例如1,1,1,3其实也算，但是前面有两个1，如果每一个数都向后找到最后的话会超时，但是从质数出发就可以减小运算的次数。
代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <math.h>using namespace std;
const int Maxsize=1000005;
int flag1[Maxsize+20],a[Maxsize+20];
int temp[Maxsize+20];
long long n,m,e,ans;void f(int x)
{int i1,i2,i3,i4;if(flag1[a[x]]==1) return ;long long num=0;for(i1=x+e;i1<=n;i1+=e){if(a[i1]==1){ans++;num++;}else break;}num++;for(i1=x-e;i1>=1;i1-=e){if(a[i1]==1){ans+=num;}else break;}return ;
}
int main()
{//freopen("3.txt","r",stdin);int i1,i2,i3,i4,i5;for(i1=2;i1<=sqrt(Maxsize);i1++)if(flag1[i1]!=1)for(i2=2;i2*i1<=Maxsize;i2++){flag1[i2*i1]=1;}flag1[1]=1;int t;cin>>t;while(t--){scanf("%d%d",&n,&e);for(i1=1;i1<=n;i1++)scanf("%d",&a[i1]);ans=0;for(i1=1;i1<=n;i1++){f(i1);}cout<<ans<<endl;}return 0;
}