学堂在线数据结构上2

2章
a接口与实现
1.说法正确的是：同一个抽象数据类型可能用多种数据结构实现。
2.在一个初始为空的向量上依次执行：insert(0, 2), insert(1, 6), put(0, 1), remove(1), insert(0, 7) 后的结果是：{7, 1}
3.以下代码是向量复制代码的一个变体且语义与其相同，空格处应填入的内容为：
–hi
解析:该代码是从后向前复制。根据视频中代码的语义，复制的范围是A[lo, hi)。
b.可扩充接口
1.在一个初始最大容量为10的空向量上依次执行：insert(0, 2), insert(1, 6), put(0, 1), remove(1), insert(0, 7) 后的装填因子是：20%
解析:经过这些操作后的向量为{7, 1}。装填因子=实际所用容量/最大容量。
2.是否可以将视频里向量扩容代码中的：

for (int i = 0; i < _size; i++) _elem[i] = oldElem[i];

in the vector expansion code in the video with: 替代为：

memcpy(_elem, oldElem, _size * sizeof(T));
答：不能，因为后者能否达到目的与元素类型T有关。
解析：当T为非基本类型且有对应的赋值运算符以执行深复制时，前一段代码会调用赋值运算符，而后一段只能进行浅复制。
3.采用每次追加固定内存空间的扩容策略，规模为n的向量插入元素的分摊时间复杂度为：
Θ(n)\Theta(n)Θ(n)

4.分别采用每次追加固定内存空间和每次内存空间翻倍两种扩容策略，规模为n的向量插入元素的分摊时间复杂度分别为：
Θ(n),Θ(1)\Theta(n),\Theta(1)Θ(n),Θ(1)

5.关于平均复杂度和分摊复杂度，说法错误的是：分摊复杂度得到的结果比平均复杂度低
解析:分摊复杂度和平均复杂度的结果并没有必然联系

c.无序向量
1.T & Vector::operator[](Rank r) { return _elem[r]; } 中的返回值T&是什么意义？
答：这是类型T的引用，使用它是因为返回值可以作为左值
解析： V[0] = 1 左值即位于赋值号“=”左边的值。只有返回值可以作为左值，才能通过以下表达式修改向量：V[0] = 1
2.如果insert（）函数中的FOR循环更改为以下形式会发生什么？
答：会覆盖原向量中秩大于r的所有元素
解析：执行该代码后，原向量中秩为r的元素覆盖了后面的所有元素。
3. 为什么区间删除算法remove(lo, hi)中要从前向后移动被删除元素的后缀？
答：因为可能会覆盖部分元素
解析：不妨考虑在{1,2,3}中删除秩为0的元素
4.对于deduplicate()算法，向量规模为n时的最坏时间复杂度为：
Θ(n2)\Theta({n}^{2})Θ(n2)
解析：外循环迭代Θ(n)\Theta(n)Θ(n)次，每次内循环需要Θ(n)\Theta(n)Θ(n)的时间
5.作为一个函数对象的类XXX，它必须显式定义以下哪个成员函数：
operator()()
解析：对于函数对象来说，()是用于执行函数调用的操作符

d1.有序向量-唯一化
1.disordered()算法的返回值是：相邻逆序对个数
解析：相邻逆序对即两个相邻的元素{…i, j…}且i>j。而逆序数是逆序对的个数，并不要求二者相邻。
4. 有序向量中的重复元素：必定全部紧邻分布
3.对于规模为n的向量，低效版uniquify()的最坏时间复杂度为：Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(n2)
解析：每次删除元素都要移动被删除元素的所有后继
5. 为什么该算法中不需要调用remove()进行元素删除？
重复元素被直接忽略了
解析：有序向量中重复元素必然紧邻，而算法中忽略了互异元素间的重复元素
5.对于规模为n的向量，高效版uniquify()的最坏时间复杂度为：Θ(n)\Theta(n)Θ(n)
解析：重复元素被直接忽略了

d2.有序向量-二分查找
1.对于规模为n的向量，查找失败时find()的返回值是：-1
2.在有序向量V中插入元素e并使之保持有序，下列代码正确的是:V.insert(V.search(e) + 1, e);
3.在binsearch(e, lo, hi)版本A中，若V[mi] < e，则下一步的查找范围是：
V（mi，hi）
解析：此时e在V[mi]右侧
4.Rank mi = (lo + hi) >> 1 等效于下列哪个表达式?（lo和hi非负）
解析：Rank mi = (lo + hi) / 2
5. V={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}。V.search(16, 0, 7)需要进行多少次比较？5
解析：画个图就知道了
6.V1={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61}

V2={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}
在V1中查找43的查找长度是x，则在V2中查找14的查找长度为：x

d3.有序向量-斐波那契
1.fibSearch()算法与binSearch()有什么区别？二者选取轴点mi的方式不同
解析：二分查找一般选取中点为mi，而Fibonacci查找利用Fibonacci数列选取一个从位置上来看非平衡的mi
2.:V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，在V中用Fibonacci查找元素1，被选取为轴点mi的元素依次是：5,3,2,1
3.为什么说binSearch()版本A的查找过程并不平衡?
因为向左、向右两个分支所需要的比较次数不相等
解析: 每次向左经过了1次比较，向右则经过了2次比较

d4.改进的二分查找
1.对于规模为n的向量，二分查找版本A和B的最优时间复杂度分别为：
Θ(1),Θ(log2n)\Theta(1),\Theta(log_2n)Θ(1),Θ(log2n)
解析：版本A的最优情况即第一次就命中，只需Θ(1)的时间
2.对于search()接口，我们约定当向量中存在多个目标元素时返回其中：
秩最大者
3.对于二分查找版本C，当e<V[mi]不成立时下一步的查找范围是：
V(mi, hi)
4.对于二分查找版本C，当查找区间的长度缩小为0时，V[lo]是：
$ min{0\leq r < n|e < V[r]} $
解析：参见版本C正确性证明中的不变性。注意lo - 1才是我们需要的返回值

d5.插值查找
1.如果（有序）向量中元素的分布满足独立均匀分布（排序前），插值查找的平均时间复杂度为：O(loglogn)
2.在向量V={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}中用插值查找搜索元素7,猜测的轴点mi=1

e.起泡排序
1.对V进行两次扫描交换后V[6] =17
解析：每次扫描交换后原无序部分的最大元素必然就位，故所求答案为整个向量中的次大元素
2.经改进的起泡排序在什么情况下会提前结束？
完成的扫描交换趟数 = 实际发生元素交换的扫描交换趟数 + 1
解析：另一个说法是：某趟扫描交换中没有发生元素交换
3.试用以下算法对V={19, 17, 23}排序：
(1) 先按个位排序
(2)在上一步基础上，再按十位排序
这个算法的是否正确？若第2步用的排序算法是稳定的，则正确
解析：若第2步不稳定，可能的情况是：{19, 17, 23} -> {23, 17, 19} -> {19, 17, 23}
以上算法称为“基数排序（radix sort）“，适用于被排序元素可分为若干个域的情况，它的正确性要依赖于对每个域分别排序时的稳定性

f.归并排序
1.归并排序时间复杂度的递推公式T(n)=2T(n2)+O(n)T(n)=2T(\frac{n}{2})+O(n)T(n)=2T(2n)+O(n)的解是什么？其中O(n)O(n)O(n)项代表什么？
O(nlog2n)O(nlog_2n)O(nlog2n),归并两个已排序子向量的时间
解析：对两个子向量分别排序的时间是2T(n2)2T(\frac{n}{2})2T(2n)
2.对{2, 5, 7}和{3, 11, 13}进行二路归并，执行的元素比较依次是：
2与3、5与3、5与11、7与11
解析：每次比较两个子向量中的最小元素并取出其中更小者
3.对于规模为n的向量，归并排序的最优、最坏时间复杂度分别为：
Θ(nlog2n),Θ(nlog2n)\Theta(nlog_2n),\Theta(nlog_2n)Θ(nlog2n),Θ(nlog2n)
解析：T(n)=2T(n2)+Θ(n)T(n)=2T(\frac{n}{2})+\Theta(n)T(n)=2T(2n)+Θ(n)

向量测试
1.分别采用每次追加固定内存空间和每次内存空间翻倍两种扩容策略，在规模为n的向量中插入一个元素的分摊时间复杂度为：
O(n),O(1)O(n),O(1)O(n),O(1)
2.在有序向量V中插入元素e并使之保持有序，代码正确的是:
V.insert(V.search(e) + 1, e);
解析：search(e)的返回值是不大于e的元素的秩的最大者
3.二分查找“版本C”摘录如下：
向量V={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}，在V中使用它查找目标元素16，整个过程中与目标元素发生过比较的元素依次为：
11, 17, 13

4.二分查找“版本C”摘录如下：
当数组A中有多个待查找元素e时，函数的返回值为：

返回秩最大者
解析：注意程序中的“ ? : ”表达式，根据它可以证明本程序有如下循环不变量：任意时刻A[hi, n-1]中元素均>e。而循环结束时有lo==hi，所以返回的元素的直接后继>e，故返回的是秩最大者。也可以直观的理解为由于lo = mi + 1，当有多个元素e时程序总是倾向于命中右边的。

5.:以下函数是二分查找的递归版：
对于规模为n的向量，该递归版的时间、空间复杂度和课堂上所学的迭代版的时间、空间复杂度分别是：

O(log2(n)),O(log2(n)),O(log2(n)),O(1)O(log_2(n)), O(log_2(n)),O(log_2(n)),O(1)O(log2(n)),O(log2(n)),O(log2(n)),O(1)
解析：该递归版与迭代版执行流程相似，时间复杂度相同，但是递归版的空间复杂度等于最大递归深度，在此处即Θ(〖log〗_2 n)，而迭代版只用了常数单位的辅助空间。

向量V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，在V中用斐波那契查找查找目标元素1，被选取为轴点mi的元素依次是：
5, 3, 2, 1
7.对{2, 5, 7}和{3, 11, 13}进行二路归并，执行的元素比较依次是：
2与3、5与3、5与11、7与11
解析：每次比较两个子向量中的最小元素并取出其中更小者

8.在起泡排序的任何一趟扫描交换过程中，若最后一次交换是将元素X > Y交换为Y < X，则此后：
X未必就位，而Y必然
解析:这正是借助last标志，改进bubblesort()的原理和依据

9.在一个初始为空的向量上依次执行：insert(0, 2), insert(1, 6), put(0, 1), remove(1), insert(0, 7) 后的结果是：
{7, 1}

10.以下代码通过不断删除单个元素实现向量的区间删除：其中重载函数remove(Rank r)完成删除单个元素的操作，其时间复杂度正比于被删除元素的后继个数。对于规模为n的向量，该区间删除算法的最坏时间复杂度为：

O(n2)O(n^2)O(n2)
解析：最坏情况是删除整个向量，每删除一个元素，它的后继都需要被移动，故总的时间复杂度为(n-1)+(n-2)+…+1=O(n^2)

学堂在线数据结构上2相关推荐

学堂在线数据结构上6
第六章图测验题 A. 概述 1. 两个通过一条边连起来的顶点之间的关系称为:邻接 2. 一笔画问题即要找出:欧拉路径 B. 邻接矩阵 1. 任何两个顶点间都有一条(无向)边的图称为完全图,包含n个 ...
邓俊辉老师的学堂在线数据结构课程中的迷宫
不知道为啥我输出后的结果总是不对,迷宫的格子和上面的数字序号对不上,使用其他博主的也是一样不行,我自己改了一些东西的输出格式,输出后结果看着还行下面代码是displayLaby.h这个文件 #pra ...
学堂在线数据结构-chap2
第二章-作业问题 1. Is it possible to replace:是否可以将视频里向量扩容代码中的: for (int i = 0; i < _size; i++) _elem[i] ...
【学堂在线】清华数据结构 OJ小记录
MOOC数据结构 OJ题记录 PA1-1 范围查询 (对应课程:绪论+向量) PA1-2 祖玛问题 (对应课程:列表) PA 1-3 灯塔(归并) PA 2-1 列车调度(栈) PA 2-2 真二叉树 ...
计算机编程导论python程序设计答案-学堂在线_计算机科学与Python编程导论_作业课后答案...
学堂在线_计算机科学与Python编程导论_作业课后答案答案: 更多相关问题近代中国完全沦为半殖民地半封建社会的标志是:A．<马关条约>B．<辛丑条约>C．<凡尔赛和 ...
学堂在线_操作系统_notes_第0-2讲_OS概述、OS实验环境准备
学堂在线_操作系统_notes_第0-2讲_OS概述.OS实验环境准备 - 20220626.No.1821 - 操作系统OS 综合了 C语言 + 数据结构与算法DSA + 计算机组成. OS 是控 ...
学堂在线《工程伦理》第八章课后习题及答案（仅供参考）
学堂在线<工程伦理>第九章课后习题及答案(仅供参考) 学堂在线<工程伦理>第十章课后习题及答案(仅供参考) 学堂在线<工程伦理>第十一章课后习题及答案(仅供参考) ...
3D游戏引擎架构设计基础 - 学堂在线慕课习题答案
3D游戏引擎架构设计基础 - 学堂在线慕课习题答案第一单元第二单元上完这门课顺便把课后的习题答案整理出来了第一单元问题:关于游戏引擎的正确描述是答案:设计游戏的独立软件问题:使用游戏引擎 ...
python交互式程序设计导论答案第五周_学堂在线_计算机科学与Python编程导论_章节测试答案...
学堂在线_计算机科学与Python编程导论_章节测试答案更多相关问题素描的三种表现形式是:(). 运行下列程序:Private Sub form_Click()For i = 1 To 2x = ...
如何写好科研论文笔记李玉军清华大学学堂在线课程
如何写好科研论文学习网站(学堂在线) 第一章如何造就优秀的学术论文 1.研究生如何做学术? 2.学术论文书写套路 3.规范.严谨的英文写作第二章如何撰写学术论文(文科) 1.转变学习观念和学习 ...

学堂在线数据结构上2

学堂在线数据结构上2相关推荐

最新文章

热门文章