冉宝的每日一题--8月13日

昨天子序列的原创审核居然没有通过，无语子

不应该放ppt截图的。

今天的leetcode居然是一个困难题，加油！

上次也做出来啦。

233. 数字 1 的个数

链接： https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/

给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

示例 1：

输入：n = 13
输出：6

示例 2：

输入：n = 0
输出：0

提示：

$0 <= n <= 2 * 10^9$

思路：

用递推思想，数字范围那么大，肯定是要找规律的。

（1） n < 10 的时候 return 1.

（2）n == 10 return 2

（3）n == 11 return 4

（4）n== 12 -- 19 return 4 + n - 11 --> 4 + 8

（5）n == 20 -- 99 return moddiv(n,10) == quotient，remainder

return 4+ 8 + (quotient-2) + remainder > 0

然后发现了一个这个规律：

99 = 2 * 10

999 = 100 + 10 * 20

9999 = 1000 + ( 100 + 10 * 20 ) * 10

99999 = 10000 + (1000 + 300 * 10) * 10

那可以怎么说呢？

先判断什么数字范围。 100 以下的单独计算，100以上的走规律。

最大也就 2 * 10 ^9 次方，可以先先写个 10^ 9 -1 的映射字典：

是个没什么意思的题

但是我也想做出来

class Solution:def countDigitOne(self, n: int) -> int:# 0 -99 的映射字典def get_one(n):res = 0quotient,reminder = divmod(n,10)if quotient < 1:if reminder < 1:res = 0else:res = 1elif quotient == 1:if reminder < 1:res = 2 elif reminder == 1:res = 4else:res = 4 + reminder - 1else:res = 4 + 8 + quotient - 2 if reminder > 0:res += 1return res res_dict = {99:20}tmp_value = 20for i in range(3,10):tmp = 10 ** i - 1res_dict[tmp] = 10 ** (i-1) + tmp_value * 10 tmp_value = res_dict[tmp]if n < 100:return get_one(n)# 大于100的判断位数，然后加str_n = str(n)len_num = len(str_n)# 按位数计算# 前面的积累：res = 0while n >= 100:quotient,reminder = divmod(n,10**(len_num-1))if quotient == 1:res += res_dict[10 ** (len_num-1)-1]res += (reminder + 1)else:res += 10**(len_num-1)res += (quotient) * res_dict[10 ** (len_num-1)-1]n = reminderlen_num -= 1res += get_one(n)return res

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