【备战秋招】每日一题:4月23日美团春招第三题:题面+题目思路 + C++/python/js/Go/java带注释

为了更好的阅读体检，为了更好的阅读体检，，可以查看我的算法学习博客第三题-农村大亨

在线评测链接:P1247

题目内容

塔子哥是一个喜欢种田类的游戏的人，他觉得这样的游戏可以让他体验到农民的乐趣，同时也可以锻炼他的经营能力。他最近在玩一个叫做“农场大亨”的游戏，这个游戏的目的是在有限的时间内赚尽可能多的钱。游戏中有 n 种作物，每种作物都有自己的特点，比如生长周期、种子成本、作物收益等。塔子哥需要根据这些信息，合理地安排自己的种植计划，以达到最大化利润的目标。

塔子哥只有一块土地，也就是说每个时间只能由一个作物在生长。他需要在游戏开始时购买种子，然后种植在土地上。种子的买入价格为，作物卖出价格。一个种子只会产出一个作物，种子可以重复购买。第 i 种作物从种植到作物成熟采摘需要天时间，种植和采摘、卖出等操作不耗时间，成熟之前作物没有价值。如果塔子哥想要更换作物，他需要先把当前作物采摘卖出，然后再购买新的种子。

游戏内总时长为 m 天，也就是说塔子哥只有 m 天的时间来经营自己的农场。塔子哥初始的钱足够多，不用担心资金不足。塔子哥想知道，在这样的条件下，他最多能赚多少钱。

输入描述

第一行两个整数 n ，表示作物种类数和游戏时长；

第二行 n 个正整数，表示每种作物的成熟时长；

第三行 n 个正整数，表示每种作物的种子价格；

第四行 n 个正整数，表示每种作物的卖出价格。

输出描述

输出一个整数来表示塔子哥最多能赚的钱。

样例1

输入

输出

样例解释

赚钱最多的方案是先种一个第二种作物，然后种一个第三种作物，耗时 4+7=11 天，赚的钱数为 6-3+11-2=12 ，可以证明这是最优的方案。

样例2

输入

10 100
81 21 66 63 48 25 23 88 71 65
56 12 94 57 57 6 37 63 87 64
62 68 99 93 88 96 47 65 97 69

输出

思路

动态规划-完全背包

对于每种作物，如果种下之后不收获，那么这段时间就是会被浪费的，所以每种作物我们考虑其赚的钱和需要付出的时间。同时可以重复种同一种作物，那么这就是一个完全背包问题。总游戏时长就是背包容量，单个作物从种下种子到收获卖出的时间就是物品体积，赚到的钱就是物品的价值。

知识点学习

1.动态规划(dp)入门 by 一只会code的小金鱼

推荐理由:由浅入深,从dfs -> 记忆化搜索 -> 动态规划 的思路来讲解dp。也是公认的比较符合人类思维的理解dp的过程。

2.闫氏DP分析法

推荐理由:一套固定的分析动态规划的模式，清晰易懂。掌握这套分析法，可以解决更复杂的dp问题

3.背包九讲专题 by yxc

推荐理由:配合闫氏DP分析法,可以很好的掌握几大背包问题。

4.[算法竞赛入门] 容斥原理与组合计数 (蒋炎岩)

推荐理由:数学观点(集合论+组合数学)下的动态规划。

类似题目推荐

虽然有这么多学习视频，但是动态规划的分析也十分依赖经验 。所以一定一定要多刷题

Leetcode

代码随想录 - 动态规划专题

CodeFun2000

1.P1178. 2023.04.09-小红书春招-第二题-融合试剂 -类背包问题

2.P1212. 塔子大厂真题模拟赛-第二题-魔法石(Ⅱ) - 分组背包

3.P1025. 2022.11.9-华为秋招-攻城战 - 分组背包

4.P1090. 2023.3.18.10点-美团-第四题-提瓦特商店 -二维背包

更多大厂考察动态规划的真题见知识点分类训练中的动态规划转题

代码

CPP

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010, M = 1010;
int f[M];
int n, m;
int v[N], w[N];

int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &v[i]);for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &w[i]);for (int i = 1; i <= n; ++i) {int x; scanf("%d", &x);w[i] = x - w[i];}
for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = v[i]; j <= m; ++j) {f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);}
printf("%d\n", f[m]);
return 0;
}

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {static final int N = 1010, M = 1010;static int[] f = new int[M];static int[] v = new int[N];static int[] w = new int[N];
public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();for (int i = 1; i <= n; ++i) v[i] = sc.nextInt();for (int i = 1; i <= n; ++i) w[i] = sc.nextInt();for (int i = 1; i <= n; ++i) {int x = sc.nextInt();w[i] = x - w[i];}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = v[i]; j <= m; ++j) {f[j] = Math.max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);}}
System.out.println(f[m]);}
}

Python

N, M = 1010, 1010
f = [0] * M

n, m = map(int, input().split())
v = list(map(int, input().split()))
w = list(map(int, input().split()))
w2 = list(map(int, input().split()))
for i in range(0, n):w[i] = w2[i] - w[i]
for i in range(0, n):for j in range(v[i], m+1):f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i])

print(f[m])

Go

package main

import "fmt"

func main() {M := 1010f := make([]int, M)
var n, m intfmt.Scan(&n, &m)v := make([]int, n)for i := 0; i < n; i++ {fmt.Scan(&v[i])}w := make([]int, n)for i := 0; i < n; i++ {fmt.Scan(&w[i])}w2 := make([]int, n)for i := 0; i < n; i++ {fmt.Scan(&w2[i])}for i := 0; i < n; i++ {w[i] = w2[i] - w[i] }for i := 0; i < n; i++ {for j := v[i]; j <= m; j++ {f[j] = max(f[j], f[j-v[i]]+w[i])}}
fmt.Println(f[m])
}

func max(x, y int) int {if x > y {return x}return y
}

Js

process.stdin.resume();
process.stdin.setEncoding('utf-8');
let input = '';
process.stdin.on('data', (data) => {input += data;return;
});
process.stdin.on('end', () => {const lines = input.trim().split('\n');var [N , M] = [1010 , 1010];var f = new Array(M).fill(0);var [n , m] = lines[0].split(' ').map(Number);var v = lines[1].split(' ').map(Number);var w = lines[2].split(' ').map(Number);var w2 = lines[3].split(' ').map(Number);for (var i = 0 ; i < n ; i++) w[i] = w2[i] - w[i];for (var i = 0 ; i < n ; i++){for (var j = v[i] ; j <= m ; j++){f[j] = Math.max(f[j] , f[j - v[i]] + w[i])}}console.log(f[m]);
})