基于帕累托最优的多目标SNP选择

#引用

##LaTex

@article{GUMUS201323,
title = “Multi objective SNP selection using pareto optimality”,
journal = “Computational Biology and Chemistry”,
volume = “43”,
pages = “23 - 28”,
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author = “Ergun Gumus and Zeliha Gormez and Olcay Kursun”,
keywords = “Feature selection, Principal component analysis (PCA), Mutual information (MI), Genomic鈥揼eographical distance, Human Genome Diversity Project SNP dataset”
}

##Normal

Ergun Gumus, Zeliha Gormez, Olcay Kursun,
Multi objective SNP selection using pareto optimality,
Computational Biology and Chemistry,
Volume 43,
2013,
Pages 23-28,
ISSN 1476-9271,
https://doi.org/10.1016/j.compbiolchem.2012.12.006.
(http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1476927112001156)
Keywords: Feature selection; Principal component analysis (PCA); Mutual information (MI); Genomic–geographical distance; Human Genome Diversity Project SNP dataset

#摘要

Biomarker discovery 生物标志物发现

SNP — single nucleotide polymorphism 单核苷酸多态性

传统单目标 — 最大化分类准确度

1 高分类准确度
2 种族群体遗传多样性与地理距离的相关性

#主要内容

数据集：
Human Genome Diversity Project (HGDP) SNP 数据集
1064个个体
52个族群
原始数据：
1043个个体
每个个体 — 660,918 SNPs（163来自线粒体DNA，排除）— 用660,755
每个SNP — 2个等位基因 — 编码表示为：{−1,0,1}\left\{ -1, 0, 1 \right\}{−1,0,1}

目标一：

高分类准确度 — mutual information MI 互信息

HHH — 随机变量的熵

目标二：

基因组地理相关性 — principal components analysis PCA

由于维度较高 — 对PCA使用了“维度戏法”

CCC — D×DD\times DD×D维协方差矩阵
YYY — N×DN \times DN×D为中心数据矩阵，N≪DN \ll DN≪D

kik_iki — 特征向量iii
两边同乘YYY

vi=Ykiv_i = Yk_ivi=Yki — 协方差矩阵YYTYY^TYYT的第iii个特征向量
两边同乘YTY^TYT

可得：

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