题目大意

有一个n×mn\times m的矩阵，每个位置上的元素值为0,10, 1或22。其中00不能被走过，11只能被走一次，22可以被走若干次。现在有两只青蛙，第一只要从最上跳到最下，第二只要从最下跳到最上。
其中一只青蛙可以跳的方案如下

任何时候不能跳出地图外，问有多少种方案。

n,m<=50n, m

分析

将两只青蛙统一到从下往上跳。
那么设fa,b,c,df_{a, b, c, d}表示两只青蛙分别在(a,b)(a, b)和(c,d)(c, d)的方案数。那么为了确保他们不会同时在标号为11的点上，我们每次转移强制较下的一只青蛙一定要越过前面的青蛙，较上的青蛙则无限制。

那么假如没有两只青蛙同处一行的情况，我们容易证明这个DP得到的所有方案都是和原问题的一种跳跃方案一一对应的。但是存在同一行这种情况这里就出现了一个问题。问题就在于我们转移到同一行时有一个先后的问题，我们发现对于任意一种状态转移到同一行，都会被重复计算了一次。只需要减去就可以了。

比赛时我只减去了原本在同一行，然后一同转移到同一行的情况。然而实际上即便他们原本不转到同一行，依旧会重复计算。于是就爆零了 = =

而且有一个判断打错了。就是在判断后者必须越过前者那里的ifif语句没有打好。这是个失误。

总的时间复杂度O(nm2)O(nm^2)

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