luogu p1330封锁阳光大学

2024-04-25 19:50:31

原题链接:

封锁阳光大学 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1330

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由 n 个点构成的无向图，n 个点之间由 m 条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入格式

第一行两个正整数，表示节点数和边数。接下来 m 行，每行两个整数 u,v，表示点 u 到点 v 之间有道路相连。

输出格式

仅一行如果河蟹无法封锁所有道路，则输出 Impossible，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

Impossible

输入 #2复制

3 2
1 2
2 3

输出 #2复制

说明/提示

【数据规模】
对于 100% 的数据，1≤n≤10e4，1≤m≤10e5，保证没有重边。

解题思路:

对于每一个联通块,判断是否能组成二分图,不能组成即无法封锁所有道路,如果能封锁所有道路,就让答案加上该联通块二分图中颜色较少的一份

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int used[10005];//标记数组,代表是否被染色过
int sum[2];//分别代表两种颜色数量
vector<int>   edge[100005];//邻接表
int col[10005];//染色数组
int n,m,ans;
bool dfs(int x,int color)
{if(used[x])//如果已经被染色 {//如果颜色与原来一致就没问题,如果不一致即染色失败 if(col[x]==color)   return true;return false;}used[x] = true;col[x] = color;sum[color]++; bool st = true;for(int i = 0;i<edge[x].size()&&st;++i){int v = edge[x][i];st = st&&dfs(v,1-color);}return st;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i = 1;i<=m;++i){int x,y;cin>>x>>y;edge[x].push_back(y);edge[y].push_back(x);  }for(int i = 1;i<=n;++i){if(used[i]) continue;sum[0] = sum[1] = 0;//初始化下总和数组 if(!dfs(i,0)){cout<<"Impossible"<<endl;return 0;}ans += min(sum[0],sum[1]);}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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