usaco Section 1.5 Checker Challenge 最慢0.162秒0.0+n皇后问题位运算版（C语言）

今天做USACO做到Section 1.5的Checker Challenge

直接dfs之后的结果是，超时。。

百度查查才想起来就是八皇后问题。有人讲怎么利用对称性怎么怎么优化，我没仔细看

直到看到这个

http://www.matrix67.com/blog/archives/266

matrix67写的位运算教程，其中有个“n皇后问题位运算版”，人称最快的n皇后问题解法！

马上翻译成C套进我的程序里，通过！~最后一个test才用了0.162秒。。

这是之前超时的程序，在第八个test时卡住。。：

/* ID: lingxiu1 PROG: checker LANG: C++ */#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; int n,num[14],total=0; int f[14][14],flag[14]; void dfs(int l){for(int i=0;i<n;i++){if(f[l][i]==0&&flag[i]==0){num[l]=i;if(l==n-1){total++;if(total<4){printf("%d",num[0]+1);for(int g=1;g<n;g++){printf(" %d",num[g]+1);}printf("/n");continue;}}int a=l,b=i,c=l,d=i;if(a>b){b=0;a=l-i;}else {a=0;b=i-l;}for(;a<n&&b<n;a++,b++){f[a][b]++;}if(c+d<n){d+=c;c=0;}else {c-=n-1-d;d=n-1;}for(;c<n&&d>=0;c++,d--){f[c][d]++;}flag[i]=1;dfs(l+1);flag[i]=0;for(a--,b--;a>=0&&b>=0;a--,b--){f[a][b]--;}for(c--,d++;c>=0&&d<n;c--,d++){f[c][d]--;}}} } int main(){//freopen("checker.in","r",stdin);//freopen("checker.out","w",stdout);scanf("%d",&n);memset(f,0,sizeof(f));memset(flag,0,sizeof(flag));dfs(0);printf("%d/n",total);system("pause");return 0; }

这是n皇后问题的位运算版C语言版：

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,sum=0; int upperlim;void test(int row,int ld,int rd){int pos,p;if(row!=upperlim){pos=upperlim&~(row|ld|rd);while(pos){p=pos&(-pos);pos-=p;test(row+p,(ld+p)<<1,(rd+p)>>1);}}else sum++; }int main(){printf("输入n："); scanf("%d",&n);upperlim=(1<<n)-1;test(0,0,0);printf("结果是："); printf("%d/n",sum);system("pause"); }

test函数是主要部分，使用之前初始化upperlim=(1<<n)-1，sum=0,调用test(0,0,0)后输出sum既n皇后的摆法数~

回学校后收进模板库···

两者结合后通过的代码。。：

/* ID: lingxiu1 PROG: checker LANG: C++ */#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; int n,num[14],upperlim,sum=0,total=0; int f[14][14],flag[14]; void dfs(int l){if(total>3) return ;for(int i=0;i<n;i++){if(f[l][i]==0&&flag[i]==0){num[l]=i;if(l==n-1){total++;if(total<4){printf("%d",num[0]+1);for(int g=1;g<n;g++){printf(" %d",num[g]+1);}printf("/n");}else break;continue;}int a=l,b=i,c=l,d=i;if(a>b){b=0;a=l-i;}else {a=0;b=i-l;}if(c+d<n){d+=c;c=0;}else {c-=n-1-d;d=n-1;}for(;a<n&&b<n;a++,b++){f[a][b]++;}for(;c<n&&d>=0;c++,d--){f[c][d]++;}flag[i]=1;dfs(l+1);flag[i]=0;for(a--,b--;a>=0&&b>=0;a--,b--){f[a][b]--;}for(c--,d++;c>=0&&d<n;c--,d++){f[c][d]--;}}} } void test(int row,int ld,int rd){int pos,p;if(row!=upperlim){pos=upperlim&~(row|ld|rd);while(pos){p=pos&(-pos);pos-=p;test(row+p,(ld+p)<<1,(rd+p)>>1);}}else sum++; } int main(){freopen("checker.in","r",stdin);freopen("checker.out","w",stdout);scanf("%d",&n);memset(f,0,sizeof(f));memset(flag,0,sizeof(flag));dfs(0);upperlim=(1<<n)-1;test(0,0,0);printf("%d/n",sum);//system("pause");return 0; }

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