BZOJ3685 普通 van Emde Boas 树题解（vEB 树模板题）

（题目描述略）

vEB 树的模板题，似乎用 zkw 线段树也可以过。

因为 vEB 树的建树过程花费大量时间，所以若用 STL 中的 vector 开不定长数组，其常数之大难免有超时的危险。解决方法是用统一的外部数组保存，记下每个节点在外部数组中的开始位置，并保证每个节点在外部数组中占用的地址连续。

最后，还是请 KikiDMW 大神帮助了面对超时问题无解的笔者，写了一段读入优化的代码，才勉强保证了时间在可接受的范围之内。

这里有个细节：vEB 树维护的是从 0 到 n - 1 的区间，所以建树时大小为 n + 1。

代码如下：

#include"math.h"
#include"stdio.h"
#define MAX_N (1500000)
#define NIL (-1)
#define Exchange_Integer(x,y) \
{ \int __tmp_x=x; \x=y,y=__tmp_x; \
}
struct VANEMDEBOAS_TREE;
inline void in(int &x);
int cluster_top=0;
VANEMDEBOAS_TREE *cluster[MAX_N];
struct VANEMDEBOAS_TREE
{int c,max,min,sqr,u;VANEMDEBOAS_TREE *summary;int High(int x){return (int)(x/sqr);}int Low(int x){return x%sqr;}int Index(int x,int y){return x*sqr+y;}inline int Maximum(){return max;}inline int Minimum(){return min;}bool Member(int x){if(min==x||max==x)return true;if(u<=2)return false;return cluster[c+High(x)]->Member(Low(x));}int Successor(int x){if(u<=2)if(max==1&&x==0)return 1;elsereturn NIL;if(min!=NIL&&min>x)return min;int max_low=cluster[c+High(x)]->Maximum();if(max_low!=NIL&&max_low>Low(x))return Index(High(x),cluster[c+High(x)]->Successor(Low(x)));int succ_cluster=summary->Successor(High(x));if(succ_cluster==NIL)return NIL;return Index(succ_cluster,cluster[c+succ_cluster]->Minimum());}int Predecessor(int x){if(u<=2)if(min==0&&x==1)return 0;elsereturn NIL;if(max!=NIL&&max<x)return max;int min_low=cluster[c+High(x)]->Minimum();if(min_low!=NIL&&min_low<Low(x))return Index(High(x),cluster[c+High(x)]->Predecessor(Low(x)));int pred_cluster=summary->Predecessor(High(x));if(pred_cluster==NIL)if(min!=NIL&&min<x)return min;elsereturn NIL;return Index(pred_cluster,cluster[c+pred_cluster]->Maximum());}void Insert(int x){if(min!=NIL&&min!=x){if(min>x)Exchange_Integer(min,x);if(u>2){if(cluster[c+High(x)]->Minimum()==NIL)summary->Insert(High(x));cluster[c+High(x)]->Insert(Low(x));}if(max<x)max=x;}else if(min!=x)max=min=x;}void Delete(int x){if(max!=min&&u>2){if(min==x)min=x=Index(summary->Minimum(),cluster[c+summary->Minimum()]->Minimum());cluster[c+High(x)]->Delete(Low(x));if(cluster[c+High(x)]->Minimum()==NIL){summary->Delete(High(x));if(max==x)if(summary->Maximum()!=NIL)max=Index(summary->Maximum(),cluster[c+summary->Maximum()]->Maximum());elsemax=min;}else if(max==x)max=Index(High(x),cluster[c+High(x)]->Maximum());}else if(max!=min&&u==2)max=min=1-x;else if(min==x)max=min=NIL;}
};
void VEBT_Create(VANEMDEBOAS_TREE *V,int u)
{V->max=V->min=NIL;V->u=u;if(u>2){V->c=cluster_top;V->sqr=(int)sqrt(u);V->sqr=V->sqr*V->sqr<u?V->sqr+1:V->sqr;int x=u/V->sqr;for(int i=0;i<x;i++)cluster[cluster_top++]=new VANEMDEBOAS_TREE;if(u%V->sqr>0)cluster[cluster_top++]=new VANEMDEBOAS_TREE;for(int i=0;i<x;i++)VEBT_Create(cluster[V->c+i],V->sqr);if(u%V->sqr>0)VEBT_Create(cluster[V->c+x++],u%V->sqr);V->summary=new VANEMDEBOAS_TREE;VEBT_Create(V->summary,x);}elseV->summary=NULL;
}
int main()
{int m,n;VANEMDEBOAS_TREE *vEBTree=new VANEMDEBOAS_TREE;in(n);in(m);VEBT_Create(vEBTree,n+1);while(m--){in(n);switch(n){case 1:in(n);vEBTree->Insert(n);break;case 2:in(n);vEBTree->Delete(n);break;case 3:printf("%d\n",vEBTree->Minimum());break;case 4:printf("%d\n",vEBTree->Maximum());break;case 5:in(n);printf("%d\n",vEBTree->Predecessor(n));break;case 6:in(n);printf("%d\n",vEBTree->Successor(n));break;case 7:in(n);printf("%d\n",vEBTree->Member(n)?1:-1);break;}}return 0;
}inline void in(int &x){x = 0; char c; c = getchar();while(c < '0' || c > '9') c = getchar();while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0';c = getchar();}
}

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