锐雯上单不给就送（矩阵快速幂）

1208: D.锐雯上单不给就送

时间限制: 1 Sec 内存限制: 64 MB
提交: 39 解决: 8

标签提交统计讨论版

题目描述

《英雄联盟》（简称LOL）是由美国Riot Games开发，腾讯游戏运营的英雄对战网游。《英雄联盟》除了即时战略、团队作战外，还拥有特色的英雄、自动匹配的战网平台，包括天赋树、召唤师系统、符文等元素。简单来说，LOL是一个10人组的对战游戏，一个队伍(5个人)对抗另一个队伍(5个人)，主要目的是拆掉对面的建筑物，一个每个队伍的英雄都扮演着不同的角色，分别为“上单”，“打野”，“中单”，“辅助”，“ADC”，通常的情况是各自队伍的“上单”VS“上单”，“打野”VS“打野”，“中单”VS“中单”，“辅助”VS“辅助”，“ADC”VS“ADC”。上单在LOL中一直是一个很吃香的角色，一般小学生进入匹配以后都会强调一句“锐雯上单不给就送”作为联络暗号。zz_1215和devtang经常玩这个游戏，zz_1215是devtang的宿敌，devtang很想知道zz_1215玩的什么角色，然后他就选同样的角色和zz_1215决斗(solo)。经过观察devtang发现zz_1215选择什么角色是有规律的，那就是取决于他上一次玩的什么角色。现用一个5*5的矩阵来表示，表示上一次如果zz_1215玩的是第j个角色，那么他这一次玩第i个角色的概率为，另外有。现在知道zz_1215第一次玩的是什么角色，devtang想知道在第n次游戏中，zz_1215最有可能玩的是什么角色。

输入

首先是一个正整数T，表示有T组数据
每组数据包括
第一行是一个数字n，表示devtang想知道第n次游戏中zz_1215最可能玩的角色
接下来会给出5*5的矩阵表示概率关系
最后一行给出整数m()表示zz_1215第一次游戏玩的角色，角色表示方法见注意事项

输出

输出第n次游戏中，zz_1215最有可能玩的角色，角色表示方法见注意事项，每个输出单独占一行

Sample Input

2 //T
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.4 0 0.1 0.2 0.3
0.3 0.4 0 0.1 0.2
0.2 0.3 0.4 0 0.1
0.1 0.2 0.3 0.4 0
3
2 //第2次玩什么
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.4 0 0.1 0.2 0.3
0.3 0.4 0 0.1 0.2
0.2 0.3 0.4 0 0.1 //看第3列 0.4最大所以下一次玩4
0.1 0.2 0.3 0.4 0
3 //第一次玩3

Sample Output

3
4

提示

1,2,3,4,5分别代表“上单”，“打野”，“中单”，“辅助”，“ADC”这五个角色，如果存在多个角色的概率相同的话，那么就选择下标最小的那个，比如经过计算1，3的概率都是0.5，那么zz_1215会选择1这个角色

 1 # include <iostream>
 2 # include <cstdio>
 3 # include <cstring>
 4 # include <algorithm>
 5 # include <cmath>
 6 using namespace std ;
 7 struct Matrix
 8 {
 9     double mat[5][5];
10 };
11 Matrix mul(Matrix a,Matrix b) //矩阵乘法
12 {
13     Matrix c;
14     for(int i=0;i<5;i++)
15         for(int j=0;j<5;j++)
16         {
17             c.mat[i][j]=0;
18             for(int k=0;k<5;k++)
19             {
20                 c.mat[i][j]=(c.mat[i][j] + a.mat[i][k]*b.mat[k][j]);
21             }
22         }
23     return c;
24 }
25 Matrix pow_M(Matrix a,int k)  //矩阵快速幂
26 {
27     Matrix ans;
28     memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat));
29     for (int i=0;i<5;i++)
30         ans.mat[i][i]=1;
31     Matrix temp=a;
32     while(k)
33     {
34         if(k&1)ans=mul(ans,temp);
35         temp=mul(temp,temp);
36         k>>=1;
37     }
38     return ans;
39 }
40
41 int main ()
42 {
43     freopen("in.txt","r",stdin) ;
44     int T;
45     cin>>T ;
46     while(T--)
47     {
48         int n , m;
49         cin>>n ;
50         int i , j ;
51         Matrix t ;
52         for (i = 0 ; i < 5 ; i++)
53             for (j = 0 ; j < 5 ; j++)
54                 cin>>t.mat[i][j] ;
55         cin>>m ;
56         if (n == 1)
57         {
58             cout<<m<<endl ;
59             continue ;
60         }
61         n-=1 ;
62         m-=1 ;
63         double MAX = 0 ;
64         int id ;
65         Matrix ans = pow_M(t,n) ;
66
67         for (i = 4 ; i >= 0 ; i--)
68         {
69             if (ans.mat[i][m] > MAX || abs(ans.mat[i][m] - MAX) < 1e-6)
70             {
71                 MAX = ans.mat[i][m] ;
72                 id = i ;
73             }
74         }
75         cout<<id+1<<endl ;
76     }
77     return 0 ;
78 }

转载于:https://www.cnblogs.com/a1225234/p/4857355.html