计算机组成与体系结构数据表示与运算算法和逻辑电路实现

安阳工学院 第3章 本章主要内容 信息编码、码制转换与检错纠错码 数据表示——常用的信息编码 二进制数值数据的编码与运算算法 数字化编码二要素 数值 文字 符号 语音 图形 图像 等统称数据， 在计算机内部，都必须用数字化编码的形式 被 存储 加工 和 传送 数字化编码二要素: 少量简单的基本符号 一定的组合规则 用以表示大量复杂多样的信息 基二码(二进制码) 只使用两个基本点符号：１０ 符号个数最少，物理上容易实现 与二值逻辑的 真假 两个值对应简单 用二进制码表示数值数据运算规则简单 进位记数法与进制转换 进位记数法 十进制转二进制 整数部分除2取余 小数部分乘2取整 二到八或十六进制转换 二到八 从小数点向左右三位一分组 (10 011 100 . 01)2 = ( 234 . 2 )8 010 二到十六 从小数点向左右四位一分组 (1001 1100 . 01)2 = ( 9C . 4 )16 0100 说明：整数部分不足位数对转换无影响， 小数部分不足位数要补零凑足,否则出错。 二进制数据算术运算规则 (1) 加法运算规则 0+0=0 例如： 0101 0+1=1 +) 0001 1+0=1 0110 1+1=0 并产生进位 (2) 减法运算规则 0-0=0 例如： 1011 0-1=1 并产生借位 -) 0101 1-0=1 0110 1-1=0 二进制数据算术运算规则 乘法运算规则 例如： 1101 0X0=0 X) 0101 0X1=0 1101 1X0=0 1101 1X1=1 1000001 除法运算规则 1101 例如： 1110101/1001 1001 1110101 1001 1011 1001 01001 1001 0 检错纠错码 为了提高计算机的可靠性，除了采取选用更高可靠性的器件，更好的生产工艺等措施之外，还可以从数据编码上想一些办法，即采用一点冗余的线路，在原有数据位之外再增加一到几位校验位，使新得到的码字带上某种特性，之后则通过检查该码字是否仍保持有这一特性，来发现是否出现了错误，甚至于定位错误后，自动改正这一错误，这就是我们这里说的检错纠错编码技术。 几种常用的检错纠错码 我们只介绍三种常用的检错纠错码： 奇偶检错码， 用于并行数据传送中 海明检错与纠错码，用于并行数据传送中 循环冗余码， 用于串行数据传送中 奇偶校验码 用于并行码检错 原理：在 k 位数据码之外增加 1 位校验位， 使 K+1 位码字中取值为 1 的位数总保持 为 偶数(偶校验)或 奇数(奇校验)。 例如： 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 原有数字位 两个新的码字 奇偶校验码的实现电路 奇较验 偶校验 出错指示 海明校验码 用于多位并行数据检错纠错处理 实现：为 k 个数据位设立 r

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