计算机是一种能对数字化信息进行自动高速运算的通用处...

第一章 概述 第2章 数据的表示 第3章 运算器与运算方法 3.1 基本组成 3.2 算术与逻辑单元 3.2.1 半加器与全加器 3.2.2 串行进位与并行进位 3．3 定点加、减法运算 3.3.1 补码定点加、减法 3.4 定点乘法运算 3.4.1 原码一位乘法 3.4.2 原码二位乘法 3.4.3 补码一位乘法 3.4.4 补码二位乘法 3.4.5 阵列乘法器 3.5 定点除法运算 3.5.1 原码除法运算 3.5.2 补码除法运算 3.5.3 阵列除法器 3.6 浮点运算 3.6.1 浮点加、减法 3.6.2 浮点乘、除法运算 3．7 十进制数的加、减法运算 第2步：若已求出部分余数Ri， ? Ri与[Y]补同号：Ri+1 =2 Ri-[Y]补 ? Ri与[Y]补异号：Ri+1 =2 Ri+[Y]补 ? 同样，若Ri+1与[Y]补同号：上商qi=1 第3步：重复执行第2步，直到求得足够位数的商为止。商为负数时，商的末位加1。 ? 若Ri+1与[Y]补异号：上商qi=0 例3：已知 [X] 补=10111 , [Y] 补= 01101 。 ▲ [X/Y] 补的计算过程如下： 部分余数 商 说明 11 0111 0000 开始R0=[X] +00 1101 R1=[X]+[Y] 00 0100 0000 1 R1与[Y]同号，则q0=1 00 1000 000 1 2R1(部分余数和商同时左移) +11 0011 +[-Y] 11 1011 000 10 R2与[Y]异号，则q1=0 11 0110 00 10 2R2 +00 1101 +[Y] 00 0011 00 101 R3与[Y]同号，则q2=1 00 0011 00 101 R3与[Y]同号，则q2=1 00 0110 0 101 2R3 +11 0011 +[-Y] 11 1001 0 1010 R4与[Y]异号，则q3=0 11 0010 1010 2R4 +00 1101 +[Y] 11 1111 10100 R5与[Y]异号，则q4=0 + 1 商为负数，末位加1 10101 ? [X/Y] 补=10101； 余数为11111*2-4 。 ▲ 图3.23(a) 是一个组合逻辑单元；包含借位入和借位出的全减器。 ◆ 用组合逻辑线路来完成除法运算 ? X：被减数二进制代码 ? Y：减数二进制代码 ? t： 低位传送来的借位入信号 ? u: 本单元送往高位的 借位出信号；u= XY+X t+Yt ? a: 控制信号；这个控制信号一方面决定本单元R的生 成值，另一方面也传送给低位。 ? R: 本单元的结果，即本位的差；R=X? a (Y?t)； 当a=0时，R=X-(Y+t) ；当a=1时，R=X。 图3.23(a) 图3.23 直接实现定点数绝对值相除的阵列除法器 图3.23(a) 图3.23(b) ▲ 两个二进制浮点数X和Y可以表示为： ? X=Mx*2E x , Y=My*2E y , ◆ 浮点数X和Y加减法运算的规则 ? X?Y的结果表示为Mb*2Eb。 ? 浮点数X和Y是按规格化数存放的，它们运算后的结果也应该是规格化的。 ▲ 考查十进制数的加法运算 ? 123*102+456*103=12.3*103+456*103 ? =(12.3+456)*103=468.3*103 ▲ 推论浮点数X和Y加减法运算的规则为： ? X-Y= ( Mx*2E x- E y - My)*2 E y， ? X+Y= ( Mx*2E x- E y + My)*2 E y， 不失一般性，设E x≤E y ◆ 计算机中实现X和Y加、减法运算的步骤为： 第1步：对阶 ▲ 阶码的