MIT6.006Lec03：插入排序,归并排序,递归树

MIT6.006是算法导论课，Lec03主要讲插入排序，归并排序，以及分析方法（递归树）等。

插入排序，可以分为线性插入排序、二分插入排序，区别在于当把数组中某元素插入到前面的有序列表中时，前者遍历，后者二分，后者更加稳定。

归并排序，是用分治思想处理，先分别排序，再合并。

递归树，我的理解是算法消耗时间T(n)用树状的结构，表示每次递归消耗的时间，这些时间累加就是T(n),而递归树的每一行和相邻行之间的关系也是比较容易观察的，这就容易写出时间复杂度的表达式了。另外有主定理可以使用。

参考了《算法导论》和网络上的资源，以下是我修改后的代码：

#coding:utf8
#插入排序 版本1（线性插入排序）def insertion_sort1(a):for j in range(1, len(a)):key = a[j]i = j - 1while i>=0 and a[i]>key:a[i+1] = a[i]i = i-1a[i+1] = keyif __name__ == '__main__':array = [2,2, 4, 32, 64, 34, 78, 23, 2345, 12, 1, 3, 2]insertion_sort1(array)for a in array:print a

# coding:utf8# 插入排序 版本2（二分插入排序）def binInsertSort(a):n = len(a)for j in range(1, n):key = a[j]i = j - 1if key > a[i]:continuel, r = 0, iwhile l <= r:#print l, rmid = (l + r) / 2if key < a[mid]:r = mid - 1else:l = mid + 1k = jwhile k > l:a[k] = a[k - 1]k = k - 1a[l] = keyif __name__ == '__main__':array = [2, 2, 4, 32, 64, 34, 78, 23, 2345, 12, 1, 3]insertsort(array)for a in array:print a

#coding:utf8
#归并排序
#MIT6.006 Lec03def merge_sort(a, l, r):'''归并排序主程序'''if l < r:m = (l + r) / 2merge_sort(a, l, m)merge_sort(a, m + 1, r)merge(a, l, m, r)def merge(a, l, m, r):'''归并两个有序表'''left = a[l:m+1]right = a[m+1:r+1]len1 = len(left)len2 = len(right)i, j, k = 0, 0, lwhile i<len1 and j < len2:if left[i] < right[j]:a[k] = left[i]i = i + 1else:a[k] = right[j]j = j + 1k += 1while i<len1:a[k] = left[i]k += 1i += 1while j<len2:a[k] = right[j]k += 1j += 1if __name__ == '__main__':array = [2, 2, 4, 32, 64, 34, 78, 23, 2345, 12, 1, 3, 2]merge_sort(array, 0, len(array)-1)for a in array:print a

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