牛客:阶乘结果换算进制后得到数字的尾部有几个0
题目
用十进制计算30!(30的阶乘),将结果转化成3进制进行表示的话,该进制下的结果末尾会有多少个0?
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对于3进制,3的质因数为3,将30!的每个因子分解成质因数的形式,末尾0的个数就是质因数的3的个数。我们只考虑3的倍数,3、6、12、15、21、24、30每个数贡献1个3,9、18贡献2个3,27贡献个3,因此质因数3的个数为1*7+2*2+3*1=14个
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