L2-018. 多项式A除以B

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作者

陈越

这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式：

输入分两行，每行给出一个非零多项式，先给出A，再给出B。每行的格式如下：

N e[1] c[1] ... e[N] c[N]

其中N是该多项式非零项的个数，e[i]是第i个非零项的指数，c[i] 是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出，保证所有指数是各不相同的非负整数，所有系数是非零整数，所有整数在整型范围内。

输出格式：

分两行先后输出商和余，输出格式与输入格式相同，输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。注意：零多项式是一个特殊多项式，对应输出为“0 0 0.0”。但非零多项式不能输出零系数（包括舍入后为0.0）的项。在样例中，余多项式其实有常数项“-1/27”，但因其舍入后为0.0，故不输出。

输入样例：

4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1

输出样例：

3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1

题目：https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-018

什么是多项式除法：

可汗学院公开课：http://open.163.com/movie/2011/3/T/F/M7S6Q22NH_M7S9CRMTF.html

csdn：http://blog.csdn.net/zoro_n/article/details/68940874

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a[10005], b[10005], ans[10005];
int main(void)
{int n, m, i, j, x, xa, xb, ca, cb;double y;xa = xb = 0;scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%lf", &x, &y);a[x] = y;xa = max(xa, x);}scanf("%d", &m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%lf", &x, &y);b[x] = y;xb = max(xb, x);}for(i=xa;i>=xb;i--)                      /*计算多项式A除以B，核心部分就这五行*/{ans[i-xb] = a[i]/b[xb];for(j=xb;j>=0;j--)a[i-(xb-j)] -= b[j]*ans[i-xb];}ca = cb = 0;for(i=xa;i>=0;i--)              /*题目中要求系数小于0.05的项不输出*/{if(fabs(ans[i])<0.05)ans[i] = 0;elseca++;}for(i=xa;i>=0;i--){if(fabs(a[i])<0.05)a[i] = 0;elsecb++;}if(ca==0)printf("0 0 0.0\n");else{printf("%d", ca);for(i=xa;i>=0;i--){if(fabs(ans[i])>=0.05)printf(" %d %.1f", i, ans[i]);}printf("\n");}if(cb==0)printf("0 0 0.0\n");else{printf("%d", cb);for(i=xa;i>=0;i--){if(fabs(a[i])>=0.05)printf(" %d %.1f", i, a[i]);}printf("\n");}return 0;
}

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