codevs 1145 Hanoi双塔问题 2007年NOIP全国联赛普及组

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入描述 Input Description

为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出描述 Output Description

仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50%的数据，1<=n<=25

对于100%的数据，1<=n<=200

设法建立An与An-1的递推关系式。

高精度

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#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int len,sum[200];
void c()
{int t=0;for(int j=1;j<=len;j++){sum[j]*=2;sum[j]+=t;if(sum[j]>=10){t=sum[j]/10;sum[j]%=10;len=max(len,j+1);}else t=0;}
}
int main()
{int n,i;cin>>n;sum[1]=1;len=1;for(i=1;i<=n;i++)c();sum[1]-=1;for(int i=1;i<=len;++i)if(sum[i]<0) sum[i]+=1,sum[i+1]-=1;c();for(int i=len;i>=1;i--)printf("%d",sum[i]);return 0;
}

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