蓝桥杯 ALGO-8 算法训练操作格子（线段树）

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。
共有m次操作，有3种操作类型：
1.修改一个格子的权值，
2.求连续一段格子权值和，
3.求连续一段格子的最大值。
对于每个2、3操作输出你所求出的结果。
输入格式
第一行2个整数n，m。
接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。
接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。
输出格式
有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。
每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。
样例输入
4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
样例输出
6
3
数据规模与约定
对于20%的数据n <= 100，m <= 200。
对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。
对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。
分析：用结构体数组建立一棵线段树~当p==1时从上到下更新这个线段树的值，当p==2的时候搜索对应区间内的总和~当p==3的时候搜索对应区间的最大值~

#include <iostream>
#define max(a, b) a > b ? a : b;
using namespace std;struct node {int l;int r;int maxvalue;int sum;
} a[1000000];void init(int left, int right, int i) {a[i].l = left;a[i].r = right;a[i].maxvalue = 0;a[i].sum = 0;if(left != right) {int mid = (left + right) / 2;init(left, mid, 2 * i);init(mid + 1, right, 2*i+1);}
}void insert(int i, int j, int value) {if(a[i].l == a[i].r) {a[i].maxvalue = value;a[i].sum = value;return ;}int mid = (a[i].l + a[i].r) / 2;if(j <= mid)insert(2 * i, j, value);elseinsert(2 * i + 1, j, value);a[i].maxvalue = max(a[2*i].maxvalue, a[2*i+1].maxvalue);a[i].sum = a[2*i].sum + a[2*i+1].sum;
}int find_sum(int i, int x, int y) {if(x == a[i].l && y == a[i].r) {return a[i].sum;}int mid = (a[i].l + a[i].r) / 2;if(y <= mid)return find_sum(2*i, x, y);else if(x > mid)return find_sum(2*i+1, x, y);elsereturn find_sum(2*i, x, mid)+ find_sum(2*i+1, mid+1, y);
}int find_max(int i, int x, int y) {if(x == a[i].l && y == a[i].r) {return a[i].maxvalue;}int mid = (a[i].l + a[i].r) / 2;if(y <= mid)return find_max(2*i, x, y);else if(x > mid)return find_max(2*i+1, x, y);elsereturn max(find_max(2*i, x, mid), find_max(2*i+1, mid+1, y));
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;init(1, n, 1);int value;for(int j = 1; j <= n; j++) {cin >> value;insert(1, j, value);}for(int k = 0; k < m; k++) {int p, x, y;cin >> p >> x >> y;if(p == 1)insert(1, x, y);if(p == 2)cout << find_sum(1, x, y) << endl;if(p == 3)cout << find_max(1, x, y) << endl;}return 0;
}

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