试题算法训练操作格子（线段树模板题）

资源限制
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s
问题描述
有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。
共有m次操作，有3种操作类型：
1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式
第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，
p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式
有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入
4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
样例输出
6
3
数据规模与约定
对于20%的数据n <= 100，m<= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。
题目链接：操作格子

思路：
从题中可以看出，这是一道区间修改，区间求最大值，区间求和的题，那么我们很快就能想到使用线段树来解决。因为既要存最大值，又要存区间和，那么可以声明一个类/结构体来存储最值以及和。

不熟悉线段树模板的可以见这篇文章：线段树模板

class node{int val, max;
}

代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;public class Main {static int[] arr = new int[100005];    //原数组static node[] tree = new node[arr.length * 5];    //线段树数组public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] nm = reader.readLine().split(" ");  //接收n和mint n = Integer.parseInt(nm[0]), m = Integer.parseInt(nm[1]);String[] tmp = reader.readLine().split(" ");//接收数列for(int i = 0; i < n; i++)arr[i] = Integer.parseInt(tmp[i]);for (int i = 0; i < n * 5; i++) {tree[i] = new node();}build(0, 0, n - 1); //建树while(m-- > 0) {String[] order = reader.readLine().split(" ");//判断是哪种操作if (order[0].equals("1")) {update(0, 0, n - 1, Integer.parseInt(order[1]) - 1, Integer.parseInt(order[2]));}else if (order[0].equals("2")) {int sum = sum(0, 0, n - 1, Integer.parseInt(order[1]) - 1, Integer.parseInt(order[2]) - 1);System.out.println(sum);}else if (order[0].equals("3")) {int max = max(0, 0, n - 1, Integer.parseInt(order[1]) - 1, Integer.parseInt(order[2]) - 1);System.out.println(max);}}}//建树public static void build(int k, int l, int r) {if(l == r) {tree[k].val = tree[k].max = arr[l];return;}int mid = (l + r) >> 1;int l_child = 2 * k + 1;int r_child = 2 * k + 2;build(l_child, l, mid);build(r_child, mid + 1, r);tree[k].val = tree[l_child].val + tree[r_child].val;tree[k].max = Math.max(tree[l_child].max, tree[r_child].max);}//更新public static void update(int k, int l, int r, int idx, int val) {if (l == r) {tree[k].val = tree[k].max = val;arr[idx] = val;return;}int mid = (l + r) >> 1;int l_child = 2 * k + 1;int r_child = 2 * k + 2;if (idx <= mid) {update(l_child, l, mid, idx, val);}else {update(r_child, mid + 1, r, idx, val);}tree[k].val = tree[l_child].val + tree[r_child].val;tree[k].max = Math.max(tree[l_child].max, tree[r_child].max);}//求区间和public static int sum(int k, int l, int r, int start, int end) {if(start > r || end < l)return 0;if (start <= l && end >= r)return tree[k].val;int mid = (l + r) >> 1;int l_child = 2 * k + 1;int r_child = 2 * k + 2;int l_sum = sum(l_child, l, mid, start, end);int r_sum = sum(r_child, mid + 1, r, start, end);return l_sum + r_sum;}//求区间最大值public static int max(int k, int l, int r, int start, int end) {if(start > r || end < l)return 0;if (start <= l && end >= r)return tree[k].max;int mid = (l + r) >> 1;int l_child = 2 * k + 1;int r_child = 2 * k + 2;int l_max = max(l_child, l, mid, start, end);int r_max = max(r_child, mid + 1, r, start, end);return Math.max(l_max, r_max);}
}
class node{int val, max;
}

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