二叉搜索树的第 k 大节点

1、参考资料

https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof/

2、题目描述

题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 13/ \1   4\2
输出: 4

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 35/ \3   6/ \2   4/1
输出: 4

限制：

1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数

3、代码思路

中序遍历的变种问题

二叉搜索树的性质：左节点的值不大于其父节点的值，右节点的值不小于其父节点的值，所以二叉搜索树的中序遍历为递增序列
问题是我们这道题求的是第 k 大的节点，即中序遍历的倒数第 k 个节点，这好办，我们中序遍历的时候先输出右节点，再输出父节点，最后输出左节点，这就变成了递减序列，所以求“二叉搜索树第 k 大的节点”可转化为求“此树的中序遍历倒序的第 k 个节点”
中序遍历就牵涉到递归，问题是参数 k 如何传递给递归函数 dfs() 呢？答案是不能将 k 通过参数传递给递归函数，因为递归的本质是触底反弹，在递归至最深层之后，开始回溯的时候，每我们才能处理 k，我们，至于何时当递归至最深层，我们并不知道，所以要么通过 dfs() 带上一个返回值来处理 k，要么就将 k 定义在函数的外部，直接通过成员变量的方式访问
首先，中序遍历时，先递归访问右子节点，再访问父节点，最后访问左子节点，访问父节点时，执行 k-1 操作，表示已经访问了一个节点
直到 k == 0 时，我们使用成员变量 res 记录第 k 大元素的值，然后使用 return 结束递归的执行

4、代码实现

代码

class Solution {int k;int res;public int kthLargest(TreeNode root, int k) {this.k = k;dfs(root);return this.res;}public void dfs(TreeNode curNode) {// 当前节点为空，开始回溯if (curNode == null) {return;}dfs(curNode.right); // 先递归访问右子节点// 访问父节点时，先将 k-1，表示已经访问过一个节点// 如果 k == 0 时，我们使用成员变量 res 记录第 k 大元素的值if (--k == 0) {res = curNode.val;return;}dfs(curNode.left); // 最后访问左子节点}
}public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) {val = x;}
}

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转载本文章请标明作者和出处本文出自<Darwin的程序空间> 本文题目和部分解题思路来源自<剑指offer>第二版开始行动,你已经成功一半了,献给正在奋斗的我们题目给定 ...

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