luogu P1462 通往奥格瑞玛的道路
题目描述
在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。
每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。
假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入格式
第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。
再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。
输出格式
仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。
让最大值最小,可以考虑二分答案。
对于每次二分出的值mid,我们连接上边权小于等于mid的边,然后以血量为代价跑一遍最短路,如果最短路小于等于血量的话,那么这个mid就是合法的。
时间复杂度为O((N+M)log(N+M)logAns)。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define maxn 10001
#define maxm 50001
using namespace std;
int n,m,c,val[maxn];
long long b;
inline int read(){register int x(0),f(1); register char c(getchar());while(c<'0'||'9'<c){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();return x*f;
}struct edge{int u,v,w;
}e[maxm];
vector<int> to[maxn],w[maxn];long long dis[maxn];
int ans=-1;
bool vis[maxn];
priority_queue< pair<int,int>,vector< pair<int,int> >,greater< pair<int,int> > > q;
inline bool dijkstra(){memset(dis,0x3f,sizeof dis),memset(vis,false,sizeof vis);q.push(make_pair(dis[1]=0,1));while(q.size()){int u=q.top().second; q.pop();if(vis[u]) continue; vis[u]=true;for(register int i=0;i<to[u].size();i++){int v=to[u][i];if(dis[v]>dis[u]+w[u][i]) dis[v]=dis[u]+w[u][i],q.push(make_pair(dis[v],v));}}return dis[n]<=b;
}
inline void binary(){int l=0,r=c,mid;while(l<=r){mid=l+r>>1;for(register int i=1;i<=n;i++) to[i].clear(),w[i].clear();for(register int i=1;i<=m;i++) if(val[e[i].u]<=mid&&val[e[i].v]<=mid){int u=e[i].u,v=e[i].v;to[u].push_back(v),w[u].push_back(e[i].w);to[v].push_back(u),w[v].push_back(e[i].w);}if(dijkstra()) ans=mid,r=mid-1;else l=mid+1;}
}int main(){n=read(),m=read(),scanf("%lld",&b);for(register int i=1;i<=n;i++) val[i]=read(),c=max(c,val[i]);for(register int i=1;i<=m;i++) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();binary();if(ans==-1) puts("AFK");else printf("%lld\n",ans);return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/akura/p/11066818.html
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