Mr.Panda and TubeMaster

Gym - 101194J

题目链接就这样了，题面难得获得就算了。

题目大意：

给出一面方格纸，上面布满了方格，方格中能且只能如下图部署水管:

每两个方格之间连接具有一定的收益，问在满足所有的水管成环，且一些水管必须经过的前提下可以获得的最大收益是多少。

思路：

很容易感觉出来，这应该是一个费用流问题。但是显然得，解决起来并不简单。

首先，我们为方格进行染色，使得一些方格只能横向出纵向入，而他们相邻的方格只能纵向出横向入，这样就可以保证任意环内的流向是一致的，再接着对不是必须经过的点连上一条费用为0的边，这样就保证这些点必然可以经过，因为他们并不占用额外的流量，假如流量不等于方格的总数，则必然是那些必须经过的点没有被经过。最终跑一遍费用流即可

AC代码：

#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=2005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{int from,to,cap,flow,cost;Edge(){}Edge(int from,int to,int cap,int flow,int cost):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow),cost(cost){}
};
struct MCMF
{int n,m,s,t;vector<Edge> edges;vector<int> g[maxn];int inq[maxn];int d[maxn];int p[maxn];int a[maxn];void init(int n){this->n =n;for(int i=0; i<n; i++)g[i].clear();edges.clear();}void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost){Edge e1= Edge(from,to,cap,0,cost), e2= Edge(to,from,0,0,-cost);edges.push_back(e1);edges.push_back(e2);m=edges.size();g[from].push_back(m-2);g[to].push_back(m-1);}bool spfa(int s,int t, int & flow,int & cost){for(int i=0; i<=n; i++)d[i]=INF;memset(inq,0,sizeof(inq));d[s]=0;inq[s]=1;p[s]=0;a[s]=INF;queue<int>q;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;for(int i=0; i<g[u].size(); i++){Edge & e = edges[g[u][i]];if(e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u]+e.cost){d[e.to]=d[u]+e.cost;p[e.to]=g[u][i];a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);if(!inq[e.to]){q.push(e.to);inq[e.to]=1;}}}}if(d[t]==INF)return false;flow+=a[t];cost+=a[t]*d[t];for(int u=t; u!=s; u=edges[p[u]].from){edges[p[u]].flow +=a[t];edges[p[u]^1].flow-=a[t];}return true;}pair<int,int>  Mincost(int s,int t){int flow=0,cost =0;while(spfa(s,t,flow,cost));return pair<int,int>(cost,flow);}
};
int idl[35][35],idr[35][35];
int valr[35][35],valc[35][35];
int vis[35][35];
int main()
{int t;int kace=1;scanf("%d",&t);while(t--){memset(vis,0,sizeof(vis));int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<m;j++){scanf("%d",&valc[i][j]);}}for(int i=1;i<n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&valr[i][j]);}}MCMF pro;int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){idl[i][j]=++cnt;idr[i][j]=++cnt;}}pro.init(cnt+10);int ss=0,tt=cnt+1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if((i+j)&1){if(j+1<=m)  pro.AddEdge(idl[i][j],idr[i][j+1],1,-valc[i][j]);if(j-1>=1)  pro.AddEdge(idl[i][j],idr[i][j-1],1,-valc[i][j-1]);}else{if(i+1<=n)  pro.AddEdge(idl[i][j],idr[i+1][j],1,-valr[i][j]);if(i-1>=1)  pro.AddEdge(idl[i][j],idr[i-1][j],1,-valr[i-1][j]);}}}int k;scanf("%d",&k);while(k--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);vis[x][y]=1;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){pro.AddEdge(ss,idl[i][j],1,0);pro.AddEdge(idr[i][j],tt,1,0);if(!vis[i][j])pro.AddEdge(idl[i][j],idr[i][j],1,0);}}printf("Case #%d: ",kace++);pair<int,int> ans=pro.Mincost(ss,tt);if(ans.second!=n*m) printf("Impossible\n");else printf("%d\n",-ans.first);}
}