Acwing周赛57-数字操作-(思维+分解质因数)

数字操作

题意：
就是给你一个数n，你可以让n乘以任意正整数x，或者让n开根号。问你最小可以达到的数字是多少，达到这个数字最少要多少次操作。

思考：
刚开始以为就是直接暴力跑一遍，一个数让n乘以x，再开方即可。当然这是错的，乘的可能不够。实际上就是对n先分解质因数，首先要保证达到的数最小，那么就看每个质因子的次幂，让所有的次幂都成为最大次幂，然后再一步一步开方，如果当前的次幂不是2的倍数，也就是不能直接开方了，那么就乘以这个数，让他成为2的倍数，所以用个st标记，是否要乘以数，不管乘多少次，我们都可以转化成第一次全部乘完。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define db double
#define int long long
#define PII pair<int,int >
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);using namespace std;
const int mod = 1e9+7,inf = 1e18;
const int N = 1e5+10,M = 2010;int T,n,m,k;
int va[N];map<int,int > mp;signed main()
{IOS;cin>>n;if(n==1){cout<<1<<" "<<0;return 0;}for(int i=2;i<=n/i;i++){while(n%i==0){mp[i]++;n /= i;}}if(n>1) mp[n]++;int maxn = 0,minn = inf,now = 1;for(auto t:mp){now = now*t.fi;maxn = max(maxn,t.se);minn = min(minn,t.se);}int sum = 0,st = 0;if(minn<maxn) st = 1; //如果有的质因子的次幂不够，那么就要乘数了while(maxn>1){if(maxn&1) //如果此时次幂不是2的倍数，那么乘以now，使得变成2的倍数{st = 1;maxn++;}maxn /= 2;sum++;}cout<<now<<" "<<sum+st; //答案就是质因子的乘积，次数就是开方次数和是否要乘数return 0;
}

总结：
多多思考，想一些算法之类的，用不确定的方法肯定不一定对。

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