\quad多维信号：维数高于二维，在时域、频域或者在两域上增加维数。

一、正交信号

\quad一个等能量的符号集sm(t)s_m(t)sm(t)，且两两正交，

其标准正交基为ϕj(t)=sj(t)ε\phi_j(t)=\frac{s_j(t)}{\sqrt{\varepsilon}}ϕj(t)=εsj(t)，矢量表达式如下：

可得信号点间欧氏距离均为dmn=2εd_{mn}=\sqrt{2\varepsilon}dmn=2ε，最小距离为dmin=2εd_{min}=\sqrt{2\varepsilon}dmin=2ε，由εb=εlog2M\varepsilon_b=\frac{\varepsilon}{log_2M}εb=log2Mε可得dmin=2log2Mεbd_{min}=\sqrt{2log_2M\varepsilon_b}dmin=2log2Mεb。

二、频移键控FSK

特点：用不同的频率来传输信号。
\quad令sml(t)=2εTej2πmΔfts_{ml}(t)=\sqrt{\frac{2\varepsilon}{T}}e^{j2\pi m\Delta ft}sml(t)=T2εej2πmΔft，2εT\sqrt{\frac{2\varepsilon}{T}}T2ε是为了保证每个信号能量等于ε\varepsilonε。则sm(t)=Re{sml(t)ej2πfct}=2εTcos(2πfct+2π)s_m(t)=Re\{s_{ml}(t)e^{j2\pi f_ct}\}=\sqrt{\frac{2\varepsilon}{T}}cos(2\pi f_ct+2\pi)sm(t)=Re{sml(t)ej2πfct}=T2εcos(2πfct+2π)

FSK和QAM的区别

ASK，PSK和QAM是线性调制，满足线性叠加性，即两个QAM信号的叠加是另一个QAM信号
FSK不满足线性叠加性质，是非线性调制

FSK什么条件下各个信号彼此正交

\quad根据sm(t),sn(t)s_{m}(t),s_n(t)sm(t),sn(t)正交，可以计算Re{<sm(t),sn(t)>}=0Re\{<s_m(t),s_n(t)>\}=0Re{<sm(t),sn(t)>}=0，进而计算出当Δf=k2T,k为正整数\Delta f=\frac{k}{2T},k为正整数Δf=2Tk,k为正整数时信号彼此正交。
\quad在FSK中，Δf=12T\Delta f=\frac{1}{2T}Δf=2T1是保证信号正交性的最小频率间隔。

三、双正交信号

\quad由12M\frac{1}{2}M21M个正交信号及其负信号来构成MMM个信号集，如M=4,M=6M=4,M=6M=4,M=6时：

任意一对波形间相关系数为0或-1
任意两个信号点间欧式距离为dmn=2ε或2εd_{mn}=2\sqrt{\varepsilon}或\sqrt{2\varepsilon}dmn=2ε或2ε，dmin=2εd_{min}=\sqrt{2\varepsilon}dmin=2ε

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