题面

题意

在鱼缸中有一些鱼，这些鱼之间会相互吞噬直到只剩下一条鱼，若一条鱼的质量为a，另一条鱼的质量为b，则吞噬之后会剩下一条质量为a+b的鱼，若a<=ba<=ba<=b且b<=2∗ab<=2*ab<=2∗a，则这次吞噬是危险的。
现在有一个空鱼缸，进行多次操作，每次操作会加入一条鱼或去掉某一条鱼，问这次操作后，鱼缸中的鱼相互吞噬直到只剩下一条鱼，至多有几次是危险的。

做法

首先考虑怎样吞噬才会使危险次数最多，可以发现如果每次挑选最轻的两条鱼互吞，答案最大，进一步可以发现，对所有鱼按质量进行排序后，若一条鱼与其他鱼合并会对答案造成贡献，当且仅当wi<=2∗∑j<iwjw_i<=2*\sum_{j<i}{w_j}wi<=2∗∑j<iwj
现在考虑维护这个东西。
根据鱼的质量将其分为30个区间：[1,2),[2,4),[4,8)......[229,230)[1,2),[2,4),[4,8)......[2^{29},2^{30})[1,2),[2,4),[4,8)......[229,230)
然后可以发现，如果一个区间中有多个元素，则只有最小的元素可能不是危险的，因此我们只要维护每个区间的和，每次询问O(30)O(30)O(30)暴力计算即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;ll Q,ans,sum[40];
char str[2];
multiset<ll>num[40];int main()
{ll i,j,t,qz;cin>>Q;while(Q--){scanf("%s%lld",str,&t);for(i=1;(1 << i)<=t;i++);i--;if(str[0]=='+'){sum[i]+=t;num[i].insert(t);}else{sum[i]-=t;num[i].erase(num[i].find(t));}qz=ans=0;for(i=0;i<30;i++){if(!num[i].size()) continue;ans+=(num[i].size()-((*num[i].begin())>2*qz));qz+=sum[i];}printf("%lld\n",ans);}
}

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