文章目录

  • 【第六章:线性方程组直接法 & 迭代法】
    • 1.1 直接法 & Gauss法
    • 1.2 Jaccobi迭代法
    • 1.3 G-S(高斯-赛德尔法)
    • 1.4 SOR迭代法
    • 2.1 算子范数 及 收敛性判断

【第六章:线性方程组直接法 & 迭代法】

1.1 直接法 & Gauss法

  • 直接法:Ax = b 解方程组即可
  • Gauss法:把矩阵化为上三角(注意右边的解向量矩也要一起参与运算)

1.2 Jaccobi迭代法

收敛的条件

x(k+1) = ΣBx(k) + c 中的 系数 b < 1

具体的迭代步骤


1.3 G-S(高斯-赛德尔法)

  • G-S法即:在迭代法基础上,使用最新的数据


1.4 SOR迭代法

  • SOR迭代法即:在G-S法的基础上,乘一个松弛因子从而加快迭代速度

2.1 算子范数 及 收敛性判断

【数值分析不挂科】第六章 | 线性方程组直接法 迭代法相关推荐

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