【数值分析不挂科】第六章 | 线性方程组直接法 迭代法
文章目录
- 【第六章:线性方程组直接法 & 迭代法】
- 1.1 直接法 & Gauss法
- 1.2 Jaccobi迭代法
- 1.3 G-S(高斯-赛德尔法)
- 1.4 SOR迭代法
- 2.1 算子范数 及 收敛性判断
【第六章:线性方程组直接法 & 迭代法】
1.1 直接法 & Gauss法
- 直接法:Ax = b 解方程组即可
- Gauss法:把矩阵化为上三角(注意右边的解向量矩也要一起参与运算)
1.2 Jaccobi迭代法
收敛的条件
x(k+1) = ΣBx(k) + c 中的 系数 b < 1
具体的迭代步骤
1.3 G-S(高斯-赛德尔法)
- G-S法即:在迭代法基础上,使用最新的数据
1.4 SOR迭代法
- SOR迭代法即:在G-S法的基础上,乘一个松弛因子从而加快迭代速度
2.1 算子范数 及 收敛性判断
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