SEIR传染病模型Netlogo仿真程序

2019年年底，一场突如其来的传染病席卷中国湖北武汉，新型冠状病毒感染的肺炎疫情悄然蔓延，从武汉波及全国，牵动人心。受到B站某UP主仿真程序的启发，想通过计算机仿真实现一个更加真实的病毒传播仿真模型，下面是我的仿真模型的基本介绍和模型演示。

1、SEIR模型

图片来源：知乎-信号处理工程师的日常

SEIR模型在SIR模型的基础之上新增加了一个潜伏者（Exposed），这和新冠病毒实际情况更加符合，易感染人群在一开始会经历潜伏期，一段时间之后才出现症状，李兰娟院士认为：潜伏期患者也有可能具有传染性。潜伏者按照一定概率转化为感染者，因此，SEIR微分方程为：

SEIR微分方程

上式中α对应的感染概率，β对应的是潜伏者转换为感染者的概率，γ对应的治愈概率，r是接触的人数。该方程实质上反映的是易感染者S(t)、潜伏者E(t)、感染者I(t)、康复者R(t)单位时间变化数量的随时间t的变化情况，它们之间会相互影响，下面为迭代形式：

SEIR迭代方程

2、模型假设

新型冠状病毒主要的传播途径还是呼吸道飞沫传播和接触传播，气溶胶和粪—口等传播途径尚待进一步明确。通过流行病学调查显示，病例多可以追踪到与确诊的病例有过近距离密切接触的情况，因此，模型假设只有接触传播一种传播途径。
为了简化模型，模型假设感染者不会死亡，只会传染其他易感染者或者被隔离并治愈。
模型假设康复者体内含有抗体，不会再感染病毒。
模型假设潜伏者没有被收治，感染者会被收治，被收治的感染者会一直占用医院隔离区域
模型假设被隔离的感染者无法再感染其他人
模型假设患者只能通过医院收治再被治愈

3、模型参数

参数	说明	类型
population	总人数	整数
hospital-patient-segregation-area	医院隔离区域	整数
human-flow-range	人们的活动最大范围	整数
infection-rate	感染概率	浮点数
transform-rate	潜伏者转换为感染者的概率	浮点数
recovery-rate	康复概率	浮点数
initial-infectious-num	初始感染人数	整数
latent-time	潜伏期	整数
receive-cure-response-time	开始收治病人的延迟时间	整数
receive-rate	收治效率	浮点数

4、模型运行

我以“为什么要进行自我隔离”问题为例来演示模型的运行，也可以通过web版模型在浏览器中自行尝试其他实验。
假设有以下三种情形：a、人们都满世界乱跑、b、人们每天只见街坊邻居、c、人们宅在家只和家人呆在一起

这三种情形通过human-flow-range参数来模拟，human-flow-range是相对每个人家庭位置的活动范围，abc分别对应human-flow-range的值为50、10、2。下面为各主体人数变化情况

a:human-flow-range = 50

b:human-flow-range = 10

c:human-flow-range = 2

通过对比仿真绘图发现，人们如果不进行隔离而去接触许多人的话，被感染的人数峰值会大很多而且会提前，如果大家都减少活动范围，自己宅在家中，潜伏者和感染者那两条线就几乎消失了，这就是为什么说，在病毒蔓延之际，采用自我隔离的方法是控制疫情最有效的措施之一。

5、模型优化

该仿真模型基本符合SEIR模型的运行结果，并且设置一些基本参数，实际上还可以对模型进行优化，实现一些更加复杂的仿真，比如：

已经发现，各个年龄段的人都可能被感染新冠病毒，被感染的主要是成年人，其中老年人和体弱多病的人似乎更容易被感染。儿童和孕产妇是新型冠状病毒感染的肺炎的易感人群。模型需要提现出不同的人群之间的差异，比如这里所说的“年龄”
本模型人口分布采用的是随机分布，还可以构建更加复杂的人口分布，比如不同密集程度的人口分布，人口越密集的地方，像城市，病毒蔓延的速度会比人烟稀少的地方更快一些

6、参考链接

计算机仿真程序告诉你为什么现在还没到出门的时候！！！
简单算算，你宅在家里究竟能为抗击肺炎疫情做出多大贡献？
在家宅着也能抵抗肺炎！玩一玩SEIR传染病模型

源代码（提供nlogo版和web版）：https://github.com/dpoqb/netlogo_SEIR_2019