Markdown编辑器 公式指导手册
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Cmd Markdown 编辑阅读器支持 LaTeX\LaTeXLATEX 编辑显示支持,例如:∑i=1nai=0\sum_{i=1}^n a_i=0∑i=1nai=0,访问 MathJax 以参考更多使用方法。
右键点击每一个公式,选择 [Show Math As] → [TeX Commands] 以查看该公式的命令详情。
文章目录
- 一、公式使用参考
- 1.如何插入公式
- 2.如何输入上下标
- 3.如何输入括号和分隔符
- 4.如何输入分数
- 5.如何输入开方
- 6.如何输入省略号
- 7.如何输入矢量
- 8.如何输入积分
- 9.如何输入极限运算
- 10.如何输入累加、累乘运算
- 11.如何输入希腊字母
- 12.如何输入其它特殊字符
- (1).关系运算符
- (2).集合运算符
- (3).对数运算符
- (4).三角运算符
- (5).微积分运算符
- (6).逻辑运算符
- (7).戴帽符号
- (8).连线符号
- (9).箭头符号
- 13.如何进行字体转换
- 14.大括号和行标的使用
- 15.其它命令
- (1).定义新的符号 \operatorname
- (2).添加注释文字 \text
- (3).在字符间加入空格
- (4).更改文字颜色
- (5).添加删除线
- 二、矩阵使用参考
- 1.如何输入无框矩阵
- 2.如何输入边框矩阵
- 3.如何输入带省略符号的矩阵
- 4.如何输入带分割符号的矩阵
- 5.如何输入行中矩阵
- 三、方程式序列使用参考
- 1.如何输入一个方程式序列
- 2.在一个方程式序列的每一行中注明原因
- 四、条件表达式使用参考
- 1.如何输入一个条件表达式
- 2.如何输入一个左侧对齐的条件表达式
- 3.如何使条件表达式适配行高
- 五、数组与表格使用参考
- 1.如何输入一个数组或表格
- 2.如何输入一个嵌套的数组或表格
- 3.如何输入一个方程组
- 六、连分数使用参考
- 1.如何输入一个连分式
- 七、交换图表使用参考
- 1.如何输入一个交换图表
- 八、一些特殊的注意事项
一、公式使用参考
1.如何插入公式
LaTeX\LaTeXLATEX 的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。
- 行中公式可以用如下方法表示:
-
$ 数学公式 $
- 独立公式可以用如下方法表示:
-
$$ 数学公式 $$
- 自动编号的公式可以用如下方法表示:
-
若需要手动编号,参见 大括号和行标的使用 。
-
\begin{equation}
数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名}
语句引用。
- 例子:
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,行内公式示例} $
显示:$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,行内公式示例} $
例子:
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,独立公式示例} $$
显示:Jα(x)=∑m=0∞(−1)mm!Γ(m+α+1)(x2)2m+α,独立公式示例J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,独立公式示例} Jα(x)=m=0∑∞m!Γ(m+α+1)(−1)m(2x)2m+α,独立公式示例
例子:
在公式 \eqref{eq:sample} 中,我们看到了这个被自动编号的公式。\begin{equation}
E=mc^2 \text{,自动编号公式示例}
\label{eq:Sample}
\end{equation}
- 显示:
KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\eqref' at position 5: 在公式 \̲e̲q̲r̲e̲f̲{eq:sample} 中,我…
\begin{equation}
E=mc^2 \text{,自动编号公式示例}
\label{eq:sample}
\end{equation}
2.如何输入上下标
^
表示上标, _
表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {}
将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套,也可以同时使用。
- 例子:
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
- 显示:xyz=(1+ex)−2xywx^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} xyz=(1+ex)−2xyw
另外,如果要在左右两边都有上下标,可以用 \sideset
命令。
- 例子:
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
- 显示:KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\sideset' at position 1: \̲s̲i̲d̲e̲s̲e̲t̲{^1_2}{^3_4}\bi…
3.如何输入括号和分隔符
()
、[]
和 |
表示符号本身,使用 \{\}
来表示 {}
。当要显示大号的括号或分隔符时,要用 \left
和 \right
命令。
一些特殊的括号:
输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|
\langle | ⟨\langle⟨ | \rangle | ⟩\rangle⟩ |
\lceil | ⌈\lceil⌈ | \rceil | ⌉\rceil⌉ |
\lfloor | ⌊\lfloor⌊ | \rfloor | ⌋\rfloor⌋ |
\lbrace | {\lbrace{ | \rbrace | }\rbrace} |
- 例子:
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
- 显示:f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) f(x,y,z)=3y2z(3+1+y27x+5)
有时候要用 \left.
或 \right.
进行匹配而不显示本身。
- 例子:
$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$
- 显示:dudx∣x=0\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} dxdu∣∣∣∣x=0
4.如何输入分数
通常使用 \frac {分子} {分母}
命令产生一个分数,分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab
来快速生成一个 ab\frac abba 。
如果分式很复杂,亦可使用 分子 \over 分母
命令,此时分数仅有一层。
- 例子:
$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
- 显示:a−1b−1anda+1b+1\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}b−1a−1andb+1a+1
5.如何输入开方
使用 \sqrt [根指数,省略时为2] {被开方数}
命令输入开方。
- 例子:
$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
- 显示:2and3n\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}2andn3
6.如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种,\ldots
表示与文本底线对齐的省略号,\cdots
表示与文本中线对齐的省略号。
- 例子:
$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$
- 显示:f(x1,x2,…⎵ldots,xn)=x12+x22+⋯⎵cdots+xn2f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2f(x1,x2,ldots…,xn)=x12+x22+cdots⋯+xn2
7.如何输入矢量
使用 \vec{矢量}
来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow
等命令自定义字母上方的符号。
- 例子:
$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
显示:a⃗⋅b⃗=0\vec{a} \cdot \vec{b}=0a⋅b=0
例子:
$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$
- 显示:xy←andxy↔andxy→\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}xyandxyandxy
8.如何输入积分
使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式}
来输入一个积分。
例子:
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$
显示:∫01x2 dx\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x∫01x2dx
本例中 \,
和 {\rm d}
部分可省略,但建议加入,能使式子更美观。
9.如何输入极限运算
使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式
来输入一个极限。如有需求,可以更改 \to
符号至任意符号。
例子:
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
显示:limn→+∞1n(n+1)andlimx←示例1n(n+1)\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}n→+∞limn(n+1)1andx←示例limn(n+1)1
10.如何输入累加、累乘运算
使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}
来输入一个累加。
与之类似,使用 \prod
\bigcup
\bigcap
来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
- 例子:
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
- 显示:∑i=1n1i2and∏i=1n1i2and⋃i=12R\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} Ri=1∑ni21andi=1∏ni21andi=1⋃2R
11.如何输入希腊字母
输入 \小写希腊字母英文全称
和 \首字母大写希腊字母英文全称
来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可。
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
\alpha | α\alphaα | A | AAA | \beta | β\betaβ | B | BBB |
\gamma | γ\gammaγ | \Gamma | Γ\GammaΓ | \delta | δ\deltaδ | \Delta | Δ\DeltaΔ |
\epsilon | ϵ\epsilonϵ | E | EEE | \zeta | ζ\zetaζ | Z | ZZZ |
\eta | η\etaη | H | HHH | \theta | θ\thetaθ | \Theta | Θ\ThetaΘ |
\iota | ι\iotaι | I | III | \kappa | κ\kappaκ | K | KKK |
\lambda | λ\lambdaλ | \Lambda | Λ\LambdaΛ | \mu | μ\muμ | M | MMM |
\nu | ν\nuν | N | NNN | \xi | ξ\xiξ | \Xi | Ξ\XiΞ |
o | ooo | O | OOO | \pi | π\piπ | \Pi | Π\PiΠ |
\rho | ρ\rhoρ | P | PPP | \sigma | σ\sigmaσ | \Sigma | Σ\SigmaΣ |
\tau | τ\tauτ | T | TTT | \upsilon | υ\upsilonυ | \Upsilon | Υ\UpsilonΥ |
\phi | ϕ\phiϕ | \Phi | Φ\PhiΦ | \chi | χ\chiχ | X | XXX |
\psi | ψ\psiψ | \Psi | Ψ\PsiΨ | \omega | ω\omegaω | \Omega | Ω\OmegaΩ |
部分字母有变量专用形式,以 \var-
开头。
小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
---|---|---|---|
\epsilon | E | \varepsilon | ϵ∣E∣ε\epsilon \mid E \mid \varepsilonϵ∣E∣ε |
\theta | \Theta | \vartheta | θ∣Θ∣ϑ\theta \mid \Theta \mid \varthetaθ∣Θ∣ϑ |
\rho | P | \varrho | ρ∣P∣ϱ\rho \mid P \mid \varrhoρ∣P∣ϱ |
\sigma | \Sigma | \varsigma | σ∣Σ∣ς\sigma \mid \Sigma \mid \varsigmaσ∣Σ∣ς |
\phi | \Phi | \varphi | ϕ∣Φ∣φ\phi \mid \Phi \mid \varphiϕ∣Φ∣φ |
12.如何输入其它特殊字符
若需要显示更大或更小的字符,在符号前插入
\large
或\small
命令。
若找不到需要的符号,使用 Detexify2\rm{Detexify^2}Detexify2 来画出想要的符号。
(1).关系运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
\pm | ±\pm± | \times | ×\times× | \div | ÷\div÷ | \mid | ∣\mid∣ |
\nmid | ∤\nmid∤ | \cdot | ⋅\cdot⋅ | \circ | ∘\circ∘ | \ast | ∗\ast∗ |
\bigodot | ⨀\bigodot⨀ | \bigotimes | ⨂\bigotimes⨂ | \bigoplus | ⨁\bigoplus⨁ | \leq | ≤\leq≤ |
\geq | ≥\geq≥ | \neq | ≠\neq̸= | \approx | ≈\approx≈ | \equiv | ≡\equiv≡ |
\sum | ∑\sum∑ | \prod | ∏\prod∏ | \coprod | ∐\coprod∐ | \backslash | \\backslash\ |
(2).集合运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
\emptyset | ∅\emptyset∅ | \in | ∈\in∈ | \notin | ∉\notin∈/ |
\subset | ⊂\subset⊂ | \supset | ⊃\supset⊃ | \subseteq | ⊆\subseteq⊆ |
\supseteq | ⊇\supseteq⊇ | \bigcap | ⋂\bigcap⋂ | \bigcup | ⋃\bigcup⋃ |
\bigvee | ⋁\bigvee⋁ | \bigwedge | ⋀\bigwedge⋀ | \biguplus | ⨄\biguplus⨄ |
(3).对数运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
\log | log\loglog | \lg | lg\lglg | \ln | ln\lnln |
(4).三角运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
30^\circ | 30∘30^\circ30∘ | \bot | ⊥\bot⊥ | \angle A | ∠A\angle A∠A |
\sin | sin\sinsin | \cos | cos\coscos | \tan | tan\tantan |
\csc | csc\csccsc | \sec | sec\secsec | \cot | cot\cotcot |
(5).微积分运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
\int | ∫\int∫ | \iint | ∬\iint∬ | \iiint | ∭\iiint∭ |
\iiiint | KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\iiiint' at position 1: \̲i̲i̲i̲i̲n̲t̲ | \oint | ∮\oint∮ | \prime | ′\prime′ |
\lim | lim\limlim | \infty | ∞\infty∞ | \nabla | ∇\nabla∇ |
(6).逻辑运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
\because | ∵\because∵ | \therefore | ∴\therefore∴ | ||
\forall | ∀\forall∀ | \exists | ∃\exists∃ | \not\subset | ̸⊂\not\subset̸⊂ |
\not< | ̸<\not≮< | \not> | ̸>\not≯> | \not= | ̸=\not≠= |
(7).戴帽符号
输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|
\hat{xy} | xy^\hat{xy}xy^ | \widehat{xyz} | xyz^\widehat{xyz}xyz |
\tilde{xy} | xy~\tilde{xy}xy~ | \widetilde{xyz} | xyz~\widetilde{xyz}xyz |
\check{x} | xˇ\check{x}xˇ | \breve{y} | y˘\breve{y}y˘ |
\grave{x} | xˋ\grave{x}xˋ | \acute{y} | yˊ\acute{y}yˊ |
(8).连线符号
输入 | 显示 |
---|---|
\fbox{a+b+c+d} | a+b+c+d\fbox{a+b+c+d}a+b+c+d |
\overleftarrow{a+b+c+d} | a+b+c+d←\overleftarrow{a+b+c+d}a+b+c+d |
\overrightarrow{a+b+c+d} | a+b+c+d→\overrightarrow{a+b+c+d}a+b+c+d |
\overleftrightarrow{a+b+c+d} | a+b+c+d↔\overleftrightarrow{a+b+c+d}a+b+c+d |
\underleftarrow{a+b+c+d} | a+b+c+d←\underleftarrow{a+b+c+d}a+b+c+d |
\underrightarrow{a+b+c+d} | a+b+c+d→\underrightarrow{a+b+c+d}a+b+c+d |
\underleftrightarrow{a+b+c+d} | a+b+c+d↔\underleftrightarrow{a+b+c+d}a+b+c+d |
\overline{a+b+c+d} | a+b+c+d‾\overline{a+b+c+d}a+b+c+d |
\underline{a+b+c+d} | a+b+c+d‾\underline{a+b+c+d}a+b+c+d |
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | a+b+c+d⏞Sample\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}a+b+c+dSample |
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | a+b+c+d⎵Sample\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}Samplea+b+c+d |
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | a+b+c⎵1.0+d⏞2.0\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}a+1.0b+c+d2.0 |
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | a⋅a⋯a⎵btimes\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}b timesa⋅a⋯a |
(9).箭头符号
推荐使用符号:
|输入|显示|输入|显示|输入|显示|
|:–?:–?:–?:–?:–?:–?
|\to|→\to→|\mapsto|↦\mapsto↦|
|\implies|  ⟹  \implies⟹|\iff|  ⟺  \iff⟺|\impliedby|  ⟸  \impliedby⟸|其它可用符号:
|输入|显示|输入|显示|
|:–?:–?:–?:–?
|\uparrow|↑\uparrow↑|\Uparrow|⇑\Uparrow⇑|
|\downarrow|↓\downarrow↓|\Downarrow|⇓\Downarrow⇓|
|\leftarrow|←\leftarrow←|\Leftarrow|⇐\Leftarrow⇐|
|\rightarrow|→\rightarrow→|\Rightarrow|⇒\Rightarrow⇒|
|\leftrightarrow|↔\leftrightarrow↔|\Leftrightarrow|⇔\Leftrightarrow⇔|
|\longleftarrow|⟵\longleftarrow⟵|\Longleftarrow|⟸\Longleftarrow⟸|
|\longrightarrow|⟶\longrightarrow⟶|\Longrightarrow|⟹\Longrightarrow⟹|
|\longleftrightarrow|⟷\longleftrightarrow⟷|\Longleftrightarrow|⟺\Longleftrightarrow⟺|
13.如何进行字体转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {\字体 {需转换的部分字符}}
命令,其中 \字体
部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式默认为意大利体 italicitalicitalic 。
示例中 全部大写 的字体仅大写可用。
输入 | 说明 | 显示 | 输入 | 说明 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
\rm | 罗马体 | Sample\rm{Sample}Sample | \cal | 花体 | KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\cal' at position 1: \̲c̲a̲l̲{SAMPLE} |
\it | 意大利体 | Sample\it{Sample}Sample | \Bbb | 黑板粗体 | SAMPLE\Bbb{SAMPLE}SAMPLE |
\bf | 粗体 | Sample\bf{Sample}Sample | \mit | 数学斜体 | KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\mit' at position 1: \̲m̲i̲t̲{SAMPLE} |
\sf | 等线体 | Sample\sf{Sample}Sample | \scr | 手写体 | KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\scr' at position 1: \̲s̲c̲r̲{SAMPLE} |
\tt | 打字机体 | Sample\tt{Sample}Sample | |||
\frak | 旧德式字体 | Sample\frak{Sample}Sample |
转换字体十分常用,例如在积分中:
- 例子:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
- 显示:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 ,{\rm d}x
\end{array}
注意比较两个式子间 dxdxdx 与 dx{\rm d} xdx 的不同。
使用 \operatorname
命令也可以达到相同的效果,详见 定义新的符号 \operatorname 。
14.大括号和行标的使用
使用 \left
和 \right
来创建自动匹配高度的 (圆括号),[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用 \tag{行标}
来实现行标。
- 例子:
$$
f\left(\left[ \frac{1+\left\{x,y\right\}}{\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\left(u+1\right)}+a\right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$
- 显示:
(行标)f([1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a]3/2)f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标} f⎝⎜⎛⎣⎡(yx+xy)(u+1)1+{x,y}+a⎦⎤3/2⎠⎟⎞(行标)
如果你需要在不同的行显示对应括号,可以在每一行对应处使用 \left.
或 \right.
来放一个"影子"括号:
- 例子:
$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$
- 显示:
a=(1+2+3+⋯ ⋯+∞−2+∞−1+∞)\begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned} a=(1+2+3+⋯⋯+∞−2+∞−1+∞)
如果你需要将行内显示的分隔符也变大,可以使用 \middle
命令:
- 例子:
$$
\left\langle q
\middle\|\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle| p
\right\rangle
$$
- 显示:
⟨q∥xyuv∣p⟩\left\langle q \middle\| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle ⟨q∥∥∥∥vuyx∣∣∣∣p⟩
15.其它命令
(1).定义新的符号 \operatorname
查询 关于此命令的定义 和 关于此命令的讨论 来进一步了解此命令。
- 例子:
$$ \operatorname{Symbol} A $$
- 显示: SymbolA\operatorname{Symbol} ASymbolA
(2).添加注释文字 \text
在 \text {文字}
中仍可以使用 $公式$
插入其它公式。
- 例子:
$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
- 显示:
f(n)={n/2,if nis even3n+1,if nis oddf(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd
(3).在字符间加入空格
有四种宽度的空格可以使用: \,
、\;
、\quad
和 \qquad
。
- 例子:
$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$
- 显示:a b∣a  b∣ab∣aba \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b ab∣ab∣ab∣ab
当然,使用 \text {n个空格}
也可以达到同样效果。
(4).更改文字颜色
使用 \color{颜色}{文字}
来更改特定的文字颜色。
更改文字颜色 需要浏览器支持 ,如果浏览器不知道你所需的颜色,那么文字将被渲染为黑色。
对于较旧的浏览器(HTML4与CSS2),以下颜色是被支持的:
输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|
black | text\color{black}{text}text | grey | text\color{grey}{text}text |
silver | text\color{silver}{text}text | white | text\color{white}{text}text |
maroon | text\color{maroon}{text}text | red | text\color{red}{text}text |
yellow | text\color{yellow}{text}text | lime | text\color{lime}{text}text |
olive | text\color{olive}{text}text | green | text\color{green}{text}text |
teal | text\color{teal}{text}text | auqa | text\color{auqa}{text}text |
blue | text\color{blue}{text}text | navy | text\color{navy}{text}text |
purple | text\color{purple}{text}text | fuchsia | text\color{fuchsia}{text}text |
对于较新的浏览器(HTML5与CSS3),额外的124种颜色将被支持:
输入 \color {#rgb} {text}
来自定义更多的颜色,其中 #rgb
的 r
g
b
可输入 0-9
和 a-f
来表示红色、绿色和蓝色的纯度(饱和度)。
- 例子:
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}
显示:
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\
\hline
\end{array}例子:
\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline
\end{array}
- 显示:
\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \
\hline
\end{array}
(5).添加删除线
使用删除线功能必须声明 $$
符号。
在公式内使用 \require{cancel}
来允许 片段删除线 的显示。
声明片段删除线后,使用 \cancel{字符}
、\bcancel{字符}
、\xcancel{字符}
和 \cancelto{字符}
来实现各种片段删除线效果。
- 例子:
$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$
- 显示:
KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\require' at position 2: \̲r̲e̲q̲u̲i̲r̲e̲{cancel} \begin…
使用 \require{enclose}
来允许 整段删除线 的显示。
声明整段删除线后,使用 \enclose{删除线效果}{字符}
来实现各种整段删除线效果。
其中,删除线效果有 horizontalstrike
、verticalstrike
、updiagonalstrike
和 downdiagonalstrike
,可叠加使用。
- 例子:
$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$
- 显示:
KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\require' at position 2: \̲r̲e̲q̲u̲i̲r̲e̲{enclose}\begin…
此外, \enclose
命令还可以产生包围的边框和圆等,参见 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。
二、矩阵使用参考
1.如何输入无框矩阵
在开头使用 begin{matrix}
,在结尾使用 end{matrix}
,在中间插入矩阵元素,每个元素之间插入 &
,并在每行结尾处使用 \\
。
使用矩阵时必须声明 $
或 $$
符号。
- 例子:
$$\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix}
$$
- 显示:
1xx21yy21zz2\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} 111xyzx2y2z2
2.如何输入边框矩阵
在开头将 matrix
替换为 pmatrix
bmatrix
Bmatrix
vmatrix
Vmatrix
。
- 例子:
$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $
- 显示:
|matrix|pmatrix|bmatrix|Bmatrix|vmatrix|Vmatrix|
|:–?:–?:–?:–?:–?:–?
|$ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} ∣|∣ \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} ∣|∣ \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} ∣|∣ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} ∣|∣ \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} ∣|∣ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $|
3.如何输入带省略符号的矩阵
使用 \cdots
⋯\cdots⋯ , \ddots
⋱\ddots⋱ , \vdots
⋮\vdots⋮ 来输入省略符号。
- 例子:
$$\begin{pmatrix}1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\\end{pmatrix}
$$
- 显示:
(1a1a12⋯a1n1a2a22⋯a2n⋮⋮⋮⋱⋮1amam2⋯amn)\begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\ \end{pmatrix} ⎝⎜⎜⎜⎛11⋮1a1a2⋮ama12a22⋮am2⋯⋯⋱⋯a1na2n⋮amn⎠⎟⎟⎟⎞
4.如何输入带分割符号的矩阵
详见"数组使用参考"。
- 例子:
$$
\left[\begin{array}{cc|c}1&2&3\\4&5&6\end{array}
\right]
$$
- 显示:
[123456]\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] [142536]
其中 cc|c
代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。
5.如何输入行中矩阵
若想在一行内显示矩阵,
使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)
。
- 例子:
这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。
- 显示:这是一个行中矩阵的示例 KaTeX parse error: No such environment: smallmatrix at position 14: \bigl( \begin{̲s̲m̲a̲l̲l̲m̲a̲t̲r̲i̲x̲}̲ a & b \\ c & d… 。
三、方程式序列使用参考
1.如何输入一个方程式序列
人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 \begin{align}…\end{align}
来创造一列方程式,其中在每行结尾处使用 \\
。
使用方程式序列无需声明公式符号 $
或 $$
。
请注意 {align}
语句是 自动编号 的。
- 例子:
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
- 显示:
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{732-1}{122}} \
& = \sqrt{\frac{732}{122}\cdot\frac{732-1}{732}} \
& = \sqrt{\frac{732}{122}}\sqrt{\frac{732-1}{732}} \
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
本例中每行公式的编号续自 如何插入公式 中的自动编号公式 \eqref{eq:sample} 。
2.在一个方程式序列的每一行中注明原因
在 {align}
中灵活组合 \text
和 \tag
语句。\tag
语句编号优先级高于自动编号。
- 例子:
\begin{align}v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\\-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align}
- 显示:
\begin{align}
v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\
-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations (1)(1)(1) and (2)(2)(2)}
\end{align}
本例中第一、第二行的自动编号被 \tag
语句覆盖,第三行的编号为自动编号。
四、条件表达式使用参考
1.如何输入一个条件表达式
使用 begin{cases}
来创造一组条件表达式,在每一行条件中插入 &
来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用 \\
,以 end{cases}
结束。
条件表达式无需声明 $
或 $$
符号。
- 例子:
$$f(n) =\begin{cases}n/2, & \text{if $n$ is even} \\3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}
$$
- 显示:
f(n)={n/2,if nis even3n+1,if nis oddf(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd
2.如何输入一个左侧对齐的条件表达式
若想让文字在 左侧对齐显示 ,则有如下方式:
- 例子:
$$\left.\begin{array}{l}\text{if $n$ is even:}&n/2\\\text{if $n$ is odd:}&3n+1\end{array}\right\}=f(n)
$$
- 显示:
if nis even:n/2if nis odd:3n+1}=f(n)\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right\} =f(n) if n is even:if n is odd:n/23n+1}=f(n)
3.如何使条件表达式适配行高
在一些情况下,条件表达式中某些行的行高为非标准高度,此时使用 \\[2ex]
语句代替该行末尾的 \\
来让编辑器适配。
- 例子:
|不适配[2ex]|
|:–?
|
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
适配[2ex] |
---|
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
- 显示:
|不适配[2ex]|
|:–?
|f(n)={n2,if nis even3n+1,if nis oddf(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} f(n)={2n,3n+1,if n is evenif n is odd|
适配[2ex] |
---|
$$ |
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if nnn is even} \[2ex]
3n+1, & \text{if nnn is odd}
\end{cases}
$$|
一个 [ex]
指一个 “X-Height”,即x字母高度。可以根据情况指定多个 [ex]
,如 [3ex]
、[4ex]
等。
其实可以在任何地方使用 \\[2ex]
语句,只要你觉得合适。
五、数组与表格使用参考
1.如何输入一个数组或表格
通常,一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 begin{array}
开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性,c
l
r
分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线,在定义式中插入 |
,若要插入水平分割线,在下一行输入前插入 \hline
。与矩阵相似,每行元素间均须要插入 &
,每行元素以 \\
结尾,最后以 end{array}
结束数组。
使用单个数组或表格时无需声明 $
或 $$
符号。
- 例子:
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
- 显示:
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
2.如何输入一个嵌套的数组或表格
多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格。
使用嵌套前必须声明 $$
符号。
- 例子:
$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}% inner horizontal array of arrays 内层水平表格\begin{array}{cc}% inner array of minimum values 内层"最小值"数组\begin{array}{c|cccc}\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\\hline0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 1 & 1\\2 & 0 & 1 & 2 & 2\\3 & 0 & 1 & 2 & 3\end{array}&% inner array of maximum values 内层"最大值"数组\begin{array}{c|cccc}\text{max}&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 1 & 2 & 3\\2 & 2 & 2 & 2 & 3\\3 & 3 & 3 & 3 & 3\end{array}\end{array}% 内层第一行表格组结束\\% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组\begin{array}{c|cccc}\Delta&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 0 & 1 & 2\\2 & 2 & 1 & 0 & 1\\3 & 3 & 2 & 1 & 0\end{array}% 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$
- 显示:
min012300000101112012230123max012300123111232222333333Δ012300123110122210133210% outer vertical array of arrays 外层垂直表格 \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 \begin{array}{cc} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} % 内层第一行表格组结束 \\ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} % 内层第二行表格组结束 \end{array} min012300000101112012230123max012300123111232222333333Δ012300123110122210133210
3.如何输入一个方程组
使用 \begin{array}…\end{array}
和 \left\{…\right.
来创建一个方程组。
- 例子:
$$
\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
- 显示:
{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3\left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. ⎩⎨⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3
或者使用条件表达式组 \begin{cases}…\end{cases}
来实现相同效果:
- 例子:
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
- 显示:
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
六、连分数使用参考
1.如何输入一个连分式
就像输入分式时使用 \frac
一样,使用 \cfrac
来创建一个连分数。
- 例子:
$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1+ \cfrac{2^2}{a_2+ \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$
- 显示:
x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} x=a0+a1+a2+a3+a4+⋯44322212
不要使用普通的 \frac
或 \over
来创建,否则会看起来 很恶心 。
- 反例:
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+ \frac{2^2}{a_2+ \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$
- 显示:
x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} x=a0+a1+a2+a3+a4+⋯44322212
当然,你可以使用 \frac
来表达连分数的 紧缩记法 。
- 例子:
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
$$
- 显示:
x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots x=a0+a1+12a2+22a3+32a4+44⋯
连分数通常都太大以至于不易排版,所以建议在连分数前后声明 $$
符号,或使用像 [a0;a1,a2,a3,…]
一样的紧缩记法。
七、交换图表使用参考
1.如何输入一个交换图表
使用一行 $ \require{AMScd} $
语句来允许交换图表的显示。
声明交换图表后,语法与矩阵相似,在开头使用 begin{CD}
,在结尾使用 end{CD}
,在中间插入图表元素,每个元素之间插入 &
,并在每行结尾处使用 \\
。
- 例子:
$\require{AMScd}$
\begin{CD}A @>a>> B\\@V b V V\# @VV c V\\C @>>d> D
\end{CD}
- 显示:
KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\require' at position 1: \̲r̲e̲q̲u̲i̲r̲e̲{AMScd}
\begin{CD}
A @>a>> B\
@V b V V# @VV c V\
C @>>d> D
\end{CD}
其中,@>>>
代表右箭头、@<<<
代表左箭头、@VVV
代表下箭头、@AAA
代表上箭头、@=
代表水平双实线、@|
代表竖直双实线、@.
代表没有箭头。
在 @>>>
的 >>>
之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
- 例子:
\begin{CD}A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\@. @AAA @| \\D @= E @<<< F
\end{CD}
- 显示:
\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \
@. @AAA @| \
D @= E @<<< F
\end{CD}
在本例中, "very long label"自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度。
八、一些特殊的注意事项
!! 本段内容为个人翻译,可能有不准确之处 !! |
---|
These are issues that won’t affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.
现在指出的小问题并不会影响方程式及公式等的正确显示,但能让它们看起来明显更好看。初学者可无视这些建议,自然会有强迫症患者替你们改掉它的,或者更可能地,根本没人发现这些问题。
Don’t use \frac
in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:
在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 \frac
符号:它会使整段函数看起来很怪,而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。
横着写这些分式,中间使用斜线间隔 /
(用斜线代替分数线)。
- 例子:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{array}
- 显示:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x,dx \
\end{array}
The |
symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use \mid
instead:
|
符号在被当作分隔符时会产生错误的间隔,因此在需要分隔时最好使用 \mid
来代替它。
- 例子:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
\end{array}
- 显示:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
{x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z} \
\end{array}
For double and triple integrals, don’t use \int\int
or \int\int\int
. Instead use the special forms \iint
and \iiint
:
使用多重积分符号时,不要多次使用 \int
来声明,直接使用 \iint
来表示 二重积分 ,使用 \iiint
来表示 三重积分 等。对于无限次积分,可以用 \int \cdots \int
表示。
- 例子:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
\end{array}
- 显示:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
\int\int_S f(x),dy,dx & \iint_S f(x),dy,dx \
\int\int\int_V f(x),dz,dy,dx & \iiint_V f(x),dz,dy,dx
\end{array}
无限次积分:∫⋯∫无限次积分:\int \cdots \int无限次积分:∫⋯∫
Use \,
, to insert a thin space before differentials; without this TeX\TeXTEX will mash them together:
在微分符号前加入 \,
来插入一个小的间隔空隙;没有 \,
符号的话,TeX\TeXTEX 将会把不同的微分符号堆在一起。
- 例子:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x
\end{array}
- 显示:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x),{\rm d}z,{\rm d}y,{\rm d}x
\end{array}
感谢您花费时间阅读这份指导手册,本手册内容可能有疏漏之处,欢迎更改指正。
更多语法请参见:Cmd Markdown 简明语法手册,Cmd Markdown 高阶语法手册。
祝您记录、阅读、分享愉快!
Drafted & Translated by Eric P.
2015-10-02
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