动态规划--基本思路理念

动态规划–基本思路理念

动态规划的解题思路是：
首先将原问题分解成一个个合理的子问题。
怎样算合理呢？
要求子问题的最优值可以由更小规模的子问题的最优值推导出来。
之后就有了DP状态和DP转移方程的概念
1.DP状态（要求：最优子结构、无后效性）即子问题的最优值 f[i]
（1）最优子结构是指：原问题取到最优解时其子问题也取到了最优解。每一个子问题的最优值，都是由其更小规模的子问题的最优值推导而来。
（2）无后效性：原问题的最优值，只与子问题的最优值有关（就那个数值），与子问题最优值如何计算得来的无关，也就是说，子问题只能有一因素影响原问题的最优值，就是它的最优值的那个数值。不许再有其他因素产生影响了。否则就是有后效性。
2.DP状态转移方程
细心推导出，f[i]由f[i-1]能够推导出来的所有情况。
即采用“分类讨论”的思想枚举所有小状态向小状态转移的可能性。
其实动态规划就是一种枚举，只不过动态规划的问题比较复杂，需要一步一步地去解决问题，每一步都要进行几乎相同的枚举过程。（原问题和子问题的解题方法是一样）

之后整理一下动态规划问题都有哪些类别。

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