matlab实现图形几何变换如平移,matlab实现平面图形的几何变换

实验报告

课程名称：数学实验

实验名称：平面图形的几何变换指导教师：

实验目的、要求：

1．了解几何变换的基本概念。

2．了解平移、伸缩、对称、旋转等变换。 3．学习掌握MATLAB 软件有关的命令。

实验仪器：

安装有MA TLAB 软件的计算机

实验步骤：一、实验原理

1．几何变换程的基本概念

在平面直角坐标系下，点A 由坐标),(y x 表示，如果存在两个函数

),('),,('21y x f y y x f x ==

将点),(y x A 映射成点),('y x A ，则称函数21,f f 确定了一个平面上的几何变换T 。如果能从上面的方程组中反解出),(y x ：

)','(),','(21y x g y y x g x ==

则称函数21,g g 确定了T 的逆变换1

-T

。

2．几种常见的几何变换

常见的平面图形的几何变换有平移、伸缩、对称、旋转等变换。

平移变换：把函数)(x f y =变化为)(a x f y +=，可将函数图形向右平移a 个单位，把函数)(x f y =变化为))(a x f y +=，可将函数图形向上平移a 个单位，

伸缩变换：把函数)(x f y =变化为)(sx f y =，函数图形会压缩或伸长，其作是改变水平轴的刻度单位，因此s 称为水平刻度参数，把函数)(x f y =变化为)(x sf y =，则可改变垂直轴的刻度单位。

旋转变换：设函数图形以原点为中心，逆时针旋转θ角，原来的坐标),(y x 变为新的坐标),(Y X ，旋转变换为

?+=-=θ

θθ

θcos sin sin cos y x Y y x X 对称变换：把函数)(x f y =变化为)(x f y --=，函数图形关于原点对称；把函数)(x f y =变化为)(x f y -=，函数图形关于y 轴对称；把函数)(x f y =变化为)(x f y -=，

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