python 一元回归拟合（含幂函数，对数，S函数，指数函数，一次、二次、三次，逆函数，生长、复合函数）
2024-06-08 01:25:57
提示
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因为工作最近需要对数据进行拟合生成指标
一、最后的成果
二、导入数据
三、将数据中的自变量因变量都抽出来，进行九种回归拟合
1.代码如下：
2.这里补充下变换知识
三 对数据进行绘图，画出拟合曲线和散点图，把公式也写上去
总结：撒花~写完了这里
因为工作最近需要对数据进行拟合生成指标
所以打算写一个含有十种函数的拟合模型，去看那种拟合的r2最高，将r2最高的函数函数作为最终拟合函数。
一、最后的成果
用n 组数据生产 n组数据 拟合十种回归，保留r2最大的画出期曲线和散点图，标注好函数公式，（图是假数据，已经打码处理，大概理解下就行）
下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
二、导入数据
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pdplt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号##io=r'C:\Users\Viki\Desktop\****'#根据自己的需要换
city_pr2=pd.read_excel(io,sheet_name='Sheet1')三、将数据中的自变量因变量都抽出来，进行九种回归拟合
1.代码如下：
df_d = pd.DataFrame(columns=('名称','类型','r2','系数'))from sklearn.metrics import r2_score#我这里原本是写了循环的 因为这种回归，肯定不是一组数据进行十种回归，这样还不如用spss
#所以这里是有 city_pr2['标签']==i 里面每个标签拿出来的数据都回归十次，选出每组数据r2最大的回归#函数，感觉大家都会加循环，我就不删了，方便大家改，可能让人难懂~算了随缘
for i in a: jj=city_pr2[(city_pr2['位置']==i)]# jj=city_pr2#十种函数的回归从这里开始写了~##线性x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(x_data_2, y_data_2, 1)print(L)Z=np.polyval(L,x_data_2,)score = r2_score(y_data_2, Z, multioutput='raw_values')print('线性：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'线性','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))##指数x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(x_data_2, np.log(y_data_2), 1)Z=np.polyval(L,x_data_2)true=np.exp(Z)score = r2_score(y_data_2,true, multioutput='raw_values')print('指数：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'指数','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))##二次x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(x_data_2, y_data_2, 2)print(L)Z=np.polyval(L,x_data_2,)score = r2_score(y_data_2, Z, multioutput='raw_values')print('二次：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'二次','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))##幂函数x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(np.log(x_data_2), np.log(y_data_2), 1)Z=np.polyval(L,np.log(x_data_2))true=np.exp(Z)score = r2_score(y_data_2,true, multioutput='raw_values')print('幂函数：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'幂函数','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))##对数x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(np.log(x_data_2), y_data_2, 1)Z=np.polyval(L,np.log(x_data_2))score = r2_score(y_data_2,Z, multioutput='raw_values')print('对数：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'对数','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))##复合函数x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(x_data_2,np.log(y_data_2), 1)Z=np.polyval(L,x_data_2)true=np.exp(Z)score = r2_score(y_data_2,true, multioutput='raw_values')print('复合函数：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'复合函数','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))##生长x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(x_data_2, np.log(y_data_2), 1)Z=np.polyval(L,x_data_2)true=np.exp(Z)score = r2_score(y_data_2,true, multioutput='raw_values')print('生长：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'生长','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))##三次x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(x_data_2, y_data_2, 3)Z=np.polyval(L,x_data_2)score = r2_score(y_data_2,Z,multioutput='raw_values')print('三次：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'三次','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))##S函数x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])x_cz_3 = [1/x for x in x_data_2]y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(x_cz_3, np.log(y_data_2), 1)Z=np.polyval(L,x_cz_3)true=np.exp(Z)score = r2_score(y_data_2,true,multioutput='raw_values')print('S函数：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'S函数','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))##逆函数x_data_2=jj[['自变量']].values.tolist()y_data_2=jj[['因变量']].values.tolist()x_data_2=sum(x_data_2,[])x_cz_3 = [1/x for x in x_data_2]y_data_2=sum(y_data_2,[])L=np.polyfit(x_cz_3, y_data_2, 1)Z=np.polyval(L,x_cz_3)score = r2_score(y_data_2,true,multioutput='raw_values')print('逆函数：'+str(score))new=pd.DataFrame({'名称':i,'类型':'逆函数','r2':score,'系数':[L]})df_d=df_d.append(new,ignore_index=(True))#把没组函数的r2最大的拿出来
df_data=df_d.sort_values('r2', ascending=False).groupby('名称', as_index=False).first()
2.这里补充下变换知识
回归用的都是最小二乘法，将8种函数进行变换（不包括二次、三次），变换成线性。变换方式如下，python也是根据这个变换去写的。
三 对数据进行绘图，画出拟合曲线和散点图，把公式也写上去
ff=df_data
# second=df_e[(df_e['类型']=='二次')]
j=0
while j< 59: #这里是我不够聪明，我自己数了一下我总共有多少组数据，所以加了个while 限制绘图次数gg=ff.iloc[[j]].values.tolist()gg =sum(gg,[]) #开始写公式 自变量 &因变量if gg[1] == '二次':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=gg[3][0]*x**2+gg[3][1]*x+gg[3][2]formu_s='y_data='+str(gg[3][0])+str('x^2+')+str(gg[3][1])+str('x')+str('+(')+str(gg[3][2])+str(')')elif gg[1] == '线性':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=gg[3][0]*x+gg[3][1]formu_s='y_data='+str(gg[3][0])+str('x')+str('+(')+str(gg[3][1])+str(')')elif gg[1] == '指数':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=np.exp(gg[3][0]*x+gg[3][1])formu_s='y_data='+str(np.exp(gg[3][1]))+str('e')+'^'+str(gg[3][0]) +'x'elif gg[1] == '幂函数':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=np.exp(gg[3][1]+(np.log(x)*gg[3][0])) formu_s='y_data='+str(np.exp(gg[3][1]))+str('x')+'^'+str(gg[3][0])elif gg[1] == '对数':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=gg[3][1]+(np.log(x)*gg[3][0]) formu_s='y_data='+str(gg[3][1])+'+'+str(gg[3][0])+'In(x)' elif gg[1] == '生长':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=np.exp(gg[3][0]*x+gg[3][1]) formu_s='y_data='+'e^('+str(gg[3][0])+str('x')+str('+(')+str(gg[3][1])+str('))') elif gg[1] == '三次':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=gg[3][0]*x**3+gg[3][1]*x**2+gg[3][2]*x+gg[3][3]formu_s='y_data='+str(gg[3][0])+str('x^3+')+str(gg[3][1])+str('x^2+')+str(gg[3][2])+str('x')+str('+(')+str(gg[3][3])+str(')')elif gg[1] == 'S函数':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=np.exp(gg[3][0]*(x)**(-1)+gg[3][1]) formu_s='y_data='+'e^('+str(gg[3][0])+str('(1/x)')+str('+(')+str(gg[3][1])+str('))') elif gg[1] == '逆函数':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=gg[3][0]*(x)**(-1)+gg[3][1] formu_s='y_data='+str(gg[3][0])+str('(1/x)')+str('+(')+str(gg[3][1])+str(')')elif gg[1] == '复合函数':x=np.arange(0.15,0.4,0.002)y_data=np.exp(gg[3][1]+(gg[3][0]*x)) formu_s='y_data='+str(np.exp(gg[3][1])) +'*'+str(np.exp(gg[3][0])) +'^x' gg.append(formu_s)del gg[3]gg=[gg]df_a=df_a.append(gg,ignore_index=(True))plt.plot(x,y_data,'r-.o',label='因变量 '+formu_s+' r2='+str(gg[0][2]),linewidth=0.02)plt.xlabel('自变量',fontsize=20)plt.ylabel('因变量',fontsize=20)plt.title(str(gg[0][0])+'自变量&因变量',fontsize=20) #要用plt调动titleplt.legend(fontsize=20)x2=city_pr2[(city_pr2['位置']==gg[0][0])][['自变量']]y2=city_pr2[(city_pr2['位置']==gg[0][0])][['因变量']]colors1 = '#00CED1' #点的颜色colors2 = '#DC143C'area = np.pi * 6**2 # 点面积 # 画散点图plt.scatter(x2, y2, s=area, c=colors2, alpha=0.5, label='ZH')plt.savefig('')io_1=r'C:\Users\Viki\Desktop\临时文件'plt.savefig(io_1+'/%s_zh.jpg'%(gg[0][0]), bbox_inches='tight')plt.show()plt.close()j=j+1if j > 58: break总结：撒花~写完了
这里
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