基于matlab的巴特沃斯滤波器设计

一、butterworth滤波器也称最平响应特性滤波器，其特征多项式为：

|K(jΩ)|^2=K(jΩ)K(-jΩ)=(Ω/Ωc)^2N

巴特沃斯滤波器的模平方函数为：

|H(jΩ)|^2=1/(1+|K(jΩ)|^2)=1/(1+(Ω/Ωc)^2N)

N为滤波器的阶数；

当Ω＝Ωс时，|H(jΩ)|=1/√2,所以Ωc为滤波器的半功率点或幅频特性（-3dB)点，随着N增大，通带边缘变化加快，幅频特性更加逼近，但无论N取多少，幅频特性总经过（-3dB)点。

二、为巴特沃斯滤波器设计技术标准：

通带截止频率fp=6kHz;

阻带截止频率fs=12kHz;

通带最大衰减1dB;

阻带最大衰减30dB;

三、在matlab中程序编写如下：

clear
clc
OmegaP=12*pi*10^3;%通带截止频率
OmegaS=24*pi*10^3;%阻带截止频率
Rp=1;As=30;
[N,OmegaC]=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s');%计算模拟巴特沃思阶数N和3dB截止频率OmegaC
[b,a]=butter(N,OmegaC,'s');%“s”表示模拟滤波器
w0=[OmegaC,OmegaS];%以下4句是检验Ωp,Ωs对应的衰减指标
[H,w]=freqs(b,a);
Hx=freqs(b,a,w0);
dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)));
plot(w,20*log10(abs(H)));
xlabel('w');
ylabel('分贝');
set(gca,'xtickmode','manual','xtick',[0,5*10^5,10*10^5,15*10^5,20*10^5,]);
set(gca,'ytickmode','manual','ytick',[-200,-150,-100,-50,-1,]);

运行结果如下：

function createfigure(X1, Y1)
%CREATEFIGURE(X1, Y1)
%  X1:  x 数据的矢量
%  Y1:  y 数据的矢量%  由 MATLAB 于 28-Nov-2021 11:50:06 自动生成% 创建 figure
figure1 = figure;% 创建 axes
axes1 = axes('Parent',figure1);
hold(axes1,'on');% 创建 plot
plot(X1,Y1);% 创建 xlabel
xlabel('w','FontSize',11);% 创建 ylabel
ylabel('分贝','FontSize',11);box(axes1,'on');
% 设置其余坐标轴属性
set(axes1,'XTick',[0 500000 1000000 1500000 2000000],'YTick',...[-200 -150 -100 -50 -1]);

验证结果

经仿真后图像可知随着频率的增大，其幅度单调递减，符合巴特沃斯滤波器的设计。

总结：matlab对于简化滤波器的计算具有重大意义，而且能从matlab仿真图像上更清晰的判断

滤波器的设计是否合理。

参考文献：【1】张小虹。数字信号处理第二版【M】：机械工业出版社。

基于matlab的巴特沃斯滤波器设计相关推荐

matlab模拟巴特沃斯滤波器设计,巴特沃斯滤波器matlab实现
描述巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而在阻频带则逐渐下降为零. 在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大 ...
数字信号处理——巴特沃斯滤波器设计
设计思路这里采用间接法设计数字滤波器(先设计模拟滤波器再设计数字滤波器) 滤波器理解: 1.数字滤波器可以用H(z),h(n)or系统差分方程来表示,对应的就是一个系统,信号输入该系统即可改变其所含 ...
基于MATLAB下巴特沃斯IIR数字滤波器的实现
这里写目录标题实验目的及要求实验步骤实验结果及分析总结实验目的及要求 1.学生自己运用MATLAB设计IIR数字低通滤波器.方法不限: 2.实现信号的滤波实验步骤参考巴特沃斯滤波器的实验 ...
matlab的巴特沃斯滤波器,巴特沃斯滤波器滤波
计划用主频为40Hz的雷克子波,傅里叶变换后,利用巴特沃斯高通滤波器滤除5,7,15Hz及以下的频率,以下为我写的程序及滤波后所得结果,有两个问题需要请教:1.滤波后所得频谱图(图二)的横坐标没有从零 ...
matlab巴特沃斯滤波器设计
%% 滤波 Wp = input('通带截止频率(Hz)'); Ws = input('阻带截止频率(Hz)'); rp = input('通带波动 (dB)'); rs = input('阻带波动 ...
基于MATLAB FDATOOL的CIC滤波器设计
级联积分梳状(CIC)滤波器是一种被广泛应用于软件无线电中,可以实现抽取或者插值的高效滤波器.它主要用于降低或提高采样率.CIC滤波器的主要特点是,仅利用加法器.减法器和寄存器,占用资源少,实现简单且 ...
基于matlab的陷波滤波器设计
目录一.理论基础二.核心程序三.仿真结论一.理论基础陷波滤波器指的是一种可以在某一个频率点迅速衰减输入信号,以达到阻碍此频率信号通过的滤波效果的滤波器.陷波滤波器属于带阻滤波器的一种,只是它 ...
巴特沃斯滤波器设计案例
函数时候看这里:传送门 clc; clear all; fp=8; fs=3; Rp=5; %通带最大衰减 Rs=30; %阻带最小衰减 wp=fp*2*pi; %通带截止频率 ws=fs*2*pi; ...
matlab中巴特沃斯滤波器的使用
current1 = current3axisdata1(:,2); t = current3axisdata1(:,1); dt=0.01; fs=1/dt; order=2; omega=1/(f ...

基于matlab的巴特沃斯滤波器设计

基于matlab的巴特沃斯滤波器设计相关推荐

最新文章

热门文章